思维导图在高中数学复习课中的运用

摘 要：将“思维导图”教学方法引入高中数学复习教学中,能够促进学生建构性学习和学科知识整合,改变学生的认知方式,大大提高学习效果,是培养学生创造性思维能力及解题能力的有效途径. 本文将深入探讨思维导图在高中数学复习课程中的具体应用,为高中数学复习教学实践提供参考.

关 键 词 ：思维导图；高中数学复习；教学实践

[] 高中数学复习课中思维导图的设计

(一)思维导图设计原则

1. 自主参与. 以学生学习为主是新课改提倡的课堂教学原则,学生参与是保障课堂教学效果的前提,要在课堂上给予学生充分的机会展示其参与性和创造性.

2. 知识扩展. 高中数学复习课不止是重复已学的知识,更多的是对各知识点的综合整理和归纳,通过知识结构的拓展和思考,培养学生个性的逻辑思维能力,提高学生应变能力,引导学生知识迁移.

3. 网络原则. 网络原则是帮助学生建立知识结构网,串联起单一的知识点,形成严谨的逻辑关联,方便学生理解和应用知识.

(二)思维导图的一般绘制过程

1. “章”前复习的思维导图. 首先请学生在白纸中心画图,用一、两个词语标出本章内容的中心知识点,作为思维导图的主题. 接着从主题向外画分支,把每一小节的关 键 词 标注到主分支线上,如果主分支线上有更细的分支,则重复上述步骤. 绘制思维导图的过程中,学生的大脑处于快速思考的状态,能够在较短时间内完成一章的复习,快速绘制完成思维导图.

2.“节”前复习的思维导图：通过“章”前复习,学生对复习方向和内容都有了大致的掌握,了解本章要复习到哪些知识点,节与节之间有什么关联,并且能够快速判断出哪些已熟练掌握,哪些比较弱,根据每小节的具体内容攻克疑难,并再次对“章思维导图”各分支知识点进行补充修订,在具体的知识点分支链接思维方法、典型例题等辅助性标注. 对于重要的单节,还可以绘制“节思维导图”,以加强对本节的理解记忆.

[] 思维导图的课堂应用

(一)教师引导学生绘制思维导图

进行习题练习之前,教师可将本节课程要复习到的知识点用思维导图呈现给学生,以帮助学生回顾知识点,并在学生脑中形成清晰的知识结构. 比如数学复习课教学中进行函数知识的复习时,教师可以先应用思维导图的方式引导学生建立各种函数之间的关系结构,然后对各知识点进行丰富,使函数的各知识点在学生头脑中形成清晰的脉络,实现新旧知识的完美整合. 以后遇到函数题,学生就能迅速找出相关的知识点,快速找到解题思路.

(二)创建学习小组,促进学生之间的合作和沟通

数学复习课上,教师可以依据不同学生的知识掌握情况进行分组,成绩较好的学生可以根据自身情况独自完成复习任务,成绩一般的学生可以通过小组合作进行复习. 学生通过绘图过程不断加深记忆,并通过同组学生的提醒回忆起遗忘的知识点并加深印象,增强学生之间的合作意识,使数学知识点在小组合作下快速形成清晰的知识结构图,以此找到自己知识的薄弱点,强化小组成员的学习能力.

(三)鼓励学生归纳总结,调整教学重点

在数学复习课程中,应当鼓励学生讲解思维导图. 在学生归纳总结所学知识,进行思维导图讲解的过程中,不仅能达到巩固知识点的效果,还能加深学生对思维导图框架的记忆,促使学生对不同的知识点归纳总结,逐渐形成学生个性的思维体系,培养学生分析和解决问题的能力. 通过学生的讲解,还能对学生的学习效果进行检验,从而有目的地调整教学重点.

[] 思维导图在解题过程中的应用

数学的基本概念之间总是存在某些必然联系,有上下位关系,也有并列关系. 思维导图充分利用这些关系,使概念之间的广泛联系一目了然. 数学知识繁多复杂,牢牢记住它们只是掌握知识的初级水平,更重要的是运用自如. 思维导图能够引导合新旧知识,在脑海中建立概念之间的联系,建构知识网络. 当学生能够将新旧知识有机联系到一起,解题自然变得得心应手. 高三复习一般遵循讲解、例题、练习三个步骤,教师讲解的过程中,学生进行记录和总结,用思维导图的方法将各知识点串联起来,教师助其查缺补漏. 其中解题环节的要点在于迅速找到解题的突破口. 常用的数形结合、差异分析方法能够变陌生为熟悉,优化解题过程,简化解题步骤. 利用思维导图的表征工具,可以收到不错的效果.

例1 已知logax等于2,logbx等于3,logcx等于6,求logabcx的值.

解题过程可能产生的思路分别如下：

（1）底不同,但都可以先换成以x为底,然后利用运算性质即可求值；

（2）通过将对数式转化成指数式,可以用x表示a,b,c,使变量统一成一个x,或者利用换底公式实现变量统一；

（3）特殊化思想,可以在选择题时应用.

用思维导图方法将各解题思路加以整合,以拓宽解题思路,在考场上选择最得心应手的解题方法. （如图2）

例2 已知a,b,c,d∈R,且不全为零,求证≥ac+bd. （如图3）

总之,思维导图是一种有效的信息处理系统和思维工具,是十分先进的思维方法,是课堂教学中非常实用的思维工具. 在高中数学复习教学中引入思维导图工具,不仅为高中数学复习教学改革注入新活力,而且在培养学生的自主学习能力方面也表现出非常明显的促进作用. 因此,思维导图在高中数学复习课程中的具体应用还应在不断的实践中更加深入,进行更多样化的探索,对思维导图在教学实践中的应用方法不断加以完善和改进.