乒乓中的趣味数学

【目标】

1.学生理解体育比赛中的淘汰制和单循环制的含义,会用画图或列表的方法解决有关组合的计数问题.

2.通过比赛场次问题的解决,培养学生的应用意识和解决问题的能力.并对学生进行爱乒乓,爱体育锻炼的教育.

【方案】

活动背景：

乒乓运动是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.据心理学人士运用心理测验法对我国部分省市优秀少年儿童乒乓球运动员心理品质的研究结果表明：他们普遍表现为智力水平较高,操作能力优于普通学生,情绪稳定,自信心、自制力、独立性、思维敏捷性均较强,智力因素与个性因素发展协调.在日常生活中,这些人常常显得机敏过人、动作灵活、协调.如何让学生比较准确地计算出比赛场次?鉴于这样的目的,我们设计这一节课.

活动形式：实践活动

参加对象：三年级学生

时间安排：一课时

活动地点：教室

活动准备：收集乒乓比赛资料

【活动过程】

一、认识单循环赛和淘汰赛

1.同学们,我们何庄小学推行乒乓文化的目的是什么?

2.在我们的何小校园里,到处都体现着乒乓文化,乒乓文化墙,班级联赛等在我校如火如荼地展开着.那么知道什么叫单循环赛和淘汰赛吗?学生说师补充.

这节课我们就来算一算咱们明天要举行的乒乓联赛一共需要进行多少场.（板书：比赛场次）

二、探讨淘汰赛的计算方法

(一)单循环赛的计算方法

1.初步感悟单循环赛

如果有2支球队进行单循环赛,一共要赛多少场比赛?

如果有3支球队进行单循环赛,一共要赛多少场比赛?

师板书算式： 2个人――1 场比赛

3个人――2+1等于3 场比赛

2.引发学生猜想

7支球队进行单循环赛,一共要赛多少场比赛?谁能猜一猜?

3.实际验证猜想

大家的想法目前只能说是一种猜想,对猜想我们要怎样?

4.方法交流

（教师巡视,参与学生的探究,选出连线的3个,图示的3个,排列的3个,板演）

移动学生作品分类：在每一种方法的后面板书：排列、图示、连线.

师：同样的一种方法,还有不同的记录方式,比如这是（文字）,这是（数字）,这是（字母）.

5.结果交流,发现规律

2个人――1 场比赛

3个人――2+1等于3 场比赛

4个人――3+2+1等于6 场比赛

5个人――4+3+2+1等于10 场比赛

6个人――5+4+3+2+1等于15 场比赛

7个人――6+5+4+3+2+1等于21 场比赛

师提问：能根据你列出的算式找出规律吗?尝试与本组的同学说一说你的发现.

学生先独立思考、小组交流,学生代表回答.

师总结：1+2+等+（参赛人数-1）等于比赛场次.

6.应用公式

学校举行班级联赛,四（1）班与四（2）班分别组队参加.

①四（1）班所在的A组有8个参赛队,小组中每个队之间都要进行一场比赛,A组共要进行几场比赛?

②与四（2）班同组的参赛队还有9个队,小组中每个队之间都要进行一场比赛,四（2）所在的小组共要进行几场比赛?

(二)淘汰赛的计算方法

1.提出问题

师：第一阶段的比赛结束后哪些人能进入第二阶段的比赛?

投影出示：选出的八人参加全班比赛,比赛采用的是淘汰赛；两人之间赛一场,负者淘汰,胜者进入下一轮,最后决出冠军和亚军.

提出问题：第2阶段全班共8人如何进行淘汰赛?

2.分析淘汰赛

把8支球队依次编号为：1234等8

①游戏：8人进行比赛（石头,剪子,布）,负者被淘汰,胜者留下继续比赛,直至决出冠军.要求学生统计,感受整个过程,并观察用了几轮比赛,每一轮有几场,最后冠军是谁.

②那谁能用图把刚才的过程表示出来?说说这样表示的理由.小组讨论交流.

第一轮比赛要赛4场（1/4比赛）,第二轮需要2场比赛（1/2比赛）（半决赛）,最后决赛需1场,共4+2+1等于7场比赛.

3.独立研究,总结规律

那5支球队淘汰赛,几场可以决出冠亚军?那6支呢?7支呢?12支呢?15支呢?

4.全班交流

教师展示学习记录单,校对图与答案.

师：刚才我们发现的是什么规律呀?（板书：比赛场次数等于人数-1）

提问：谁来解释一下,为什么淘汰赛是比赛人数减1?

追问：谁再来解释一下,参赛人数减1,减掉的是谁呢?为什么?

总结：他们各有利弊,实际比赛中往往两者结合在一起.

三、应用新知、拓展提高

1.基本应用

我们学校计划组织教师乒乓球比赛,采用单循环制,其中参赛教师共12位（包括马老师）.请问马老师要参加几场比赛?一共需要进行多少场比赛?

2.综合应用

如果你有5个不在同一所学校的好朋友,约好每个月都相互交流一次,想想你有哪些方法?如果打,你们一个月一共打了多少个?如果互相寄一张贺卡,一共寄了多少张?

提示：每两人通一次,是两人之间联系一次就可以做到的.而两人互相寄一张贺卡,应该是你寄给我,我寄给你.需要两张贺卡.

四、课堂小结（略）

【总结】

乒乓运动在我校学生生活中比较常见.学会计算比赛场次对于每个学生来说尤为重要,在本节课中尚不出现计算公式,让学生自己带着已有的经验去探索.列表或画图这样的直观方式,学生自己去经历这样一种思维过程,培养了学生思维的逻辑性和条理性.通过对比赛场次的研究,不仅使学生了解乒乓比赛中常见的数学问题,加深对周围事物的理解,而且提高了学生解决实际问题的能力,培养了学生应用数学的意识.