高中学生数学解题能力的培养

在高中数学课的教学中,教师在传授教学基础知识的同时,必须加强对学生学习能力的培养.学生学习能力主要是指逻辑思维能力、分析问题的能力和解决实际问题的能力.这三种能力相互关联,相互促进,只有将这三种能力结合为一个有机的整体,才能达到提高学生学习能力的目的.下面本人就如何提高学生学习能力作以下几点探讨：

一、准确掌握“双基”

何为“双基”?“双基”即教学中的基本概念、基础知识、基本方法和基本技巧.首先,数学中的概念、定义、定理、法则、公式等均是解题的依据,如因式分解、有理化、列项、开方等；化简,变形的技巧；还包括一些简单又非常重要的数学方法,如换方法、配方法、待定系数法、归纳法,分离常数法,等等.如果学生对“双基”能够牢固掌握,并能准确理解,那么他们在解题时就能牢记概念,快速审题,把已知与未知恰当衔接,产生正确的思路,思维敏捷,解答迅速而准确,否则就会思路受阻,无从着手.例如,老师问：“请判断函数y等于x2（-1＜x≤1）的奇偶性?”学生答：“偶函数.”这是因为学生对函数的性质——偶函数的定义理解不全面的缘故.偶函数是就函数的定义域整体上反映出的性质.可是大多数学生只注意函数解析式是否满足f（-x）等于f（x）这一特征并作出判断,却忽略了函数的定义域,导致作出错误的判断.又如幂函数的定义是以“形”进行定义的,把形如y等于xa（a∈R）的函数称为幂函数.由此,要判定一个函数是否为幂函数,就要紧扣定义,如y等于x,y等于x2 ,y等于x√2均为幂函数,但y等于2x2 就不是幂函数.因此,教师在讲解“双基”时,一定要教法灵活,将抽象枯燥的基本概念和基础知识形象化、具体化.另外一定引导学生重视基本知识,如概念、公式、定理的产生、发展过程,从而加深对“双基”的理解和熟练运用.

二、培养学生良好的解题习惯

（1）理解题意是解题的关键.哪些是已知条件?由已知条件能推出哪些结论?哪些是未知条件?要得到某一结论,又需要有哪些条件成立?这样进行分析以后,再想一想,已知与所求之间会建立哪些桥梁,才能使结论成立.只有将正向思维与逆向思维结合使用,才能有的放矢解决问题,使思路清晰流畅,解题迅速准确.

（2）要培养学生准确的运算能力.有的学生审题时,注意力集中,思维敏捷,很快产生解题思路,但马上放松警惕,对运算轻视,最后导致功亏一篑.因此,应先培养学生遇繁不躁、遇简不草的良好心理素质.要求学生：面对较繁杂的运算,要头脑冷静,树立信心,通过对每一步骤的准确运算,最终会得到准确的运算结果；同样,面对自以为简单的运算,也不能粗枝大叶.

（3）认真书写与检查.准确简练的语言、正确的解题格式、规范工整的书写可以避免不必要的错误.另外,题目做完,要认真地、耐心地检查是否有误,提高解题的准确率.

三、善于总结解题经验,培养学生的归纳能力

教师要平时多注意引导学生对同类型的或相关联的题型和解题方法进行归纳总结,培养学生养成自己动手,归纳、整理相关题型或者解题方法的习惯.这样能使学生变被动为主动,有利于将所学知识系统化、条理化.另外,解题时,尽量提倡一题多解,以训练学生的发散思维,使学生能够多角度提出问题、分析问题、解决问题,思维的灵活多面,避免思维的片面性.

四、注意解题时非智力因素的培养

有的学生家长常给老师反映“孩子太粗心,马虎,把几道会做的数学题都给做错了,结果成绩不理想.”或者“答题太快,结果等”这些现象都反映出非智力因素对解题能力的影响.经过多年与学生的接触分析,发现解题能力强的学生往往具有细心、耐心、信心,意志坚强,不屈不挠,对自己有正确的认识和评价尤其是他们能把考试看作检验自己知识掌握程度的一种手段,而不过于追求分数的多少.而考试失误的学生或多或少都不具备以上某些特点,影响了其真实水平的发挥.对于高中学生的这种能力主要靠教师的培养和自身的努力,以及家长在生活中的精心帮助.教师、学生、家长齐心合力,培养学生解决问题的兴趣；培养学生有信心,增强学生迎难而上、知难而进的顽强意志,促使学生享受“过程”的充实美,端正学生对待成功与失败的正确态度,能享受成功的愉悦,也能再接再厉或总结失败的教训,扬帆前进,全面提高学生的心理素质,进一步提高学业的解题能力.

总之,学以致用,提高学生解决数学问题的能力是教师教学工作中一项长期而艰巨的任务.它的好坏,直接影响教学质量和学生素质的提高.因此,教师应加强这方面的研讨.

（作者单位：甘肃省武山县第三高级中学）