职业高级中学函数教学的理念

点赞:3148 浏览:7501 近期更新时间:2024-02-17 作者:网友分享原创网站原创

摘 要 :函数是数学的主要内容,是数学的基础,是数学的贯穿理念.数学课程对于函数的教学做了一些修改,更加注重培养学生的创新理念.结合实例从四个方面入手,谈谈在数学课程的教学目标下如何更好的完成函数教学任务,培养学生的创新思维,增强学生的创新能力,从而真正的理解函数的概念和本质,运用所学知识增强解决实际问题的能力,达到学有所用的目的.

关 键 词 :职业高中 数学课程 函数 创新

中图分类号:G6S3 文献标识码:A 文章编号:1007-3973(2010)012-165-02

在职业高级中学数学课程标准中,函数占相当一部分比例,它是教学工作中的重点和难点,贯穿于整个数学教学的全过程.函数的内容相对比较多,而且较为抽象,因此难度比较大,往往成为学生学习的难点和热点.伴随着数学课程理念的实施,给我们传统数学教学注入了新的活力,更新了教育观念,我们教师应该敏锐地认识到教学不仅要重视结论更要重视过程,不仅要关注学科更重要的是关注人――关注学生的思维形成过程,将两种思维有机结合,大胆进行课堂教学改革,创造性地组织数学课堂教学,形成积极主动、探索、合作交流等多样的学习方式.力争使数学课程的改革更好、更理性、更健康地发展,真正实现新课改所预定的目标.初中阶段,学生们对函数的概念和性质已经形成了相对简单的感性认识.因此,升入职业高级中学以后,对于函数学习应该是在感性认知的基础上,进一步运用分析、比较、归纳、综合、演绎等方法,理解、掌握函数的本质和规律.很多学生往往听课时很明白,但是遇到具体问题时却感觉很困难,无从下手.那么怎样培养学生的抽象思维,增强函数教学的创新理念,是数学教学工作者的重要任务.

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1 充分调动学生的积极性

数学课程理念的实施,对于教师的传统教学方法提出了挑战,鉴于函数的抽象性很强,学生在学习函数时往往觉得抽象难懂,过去一味灌输的填鸭式教学已经不能适应新的课程理念.如果老师在讲课的过程中只顾得讲课,不懂得与学生互动,会使得整个授课过程既枯燥又乏味,从而使得学生产生厌学心理.孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐知者.”教师在教学的过程中,要善于利用图像和生动的案例,改变学生们被动接受的模式,发掘学生们的参与意识,引发学生主动思考的精神,鼓励他们,主动融入课堂,积极地参与到学习中来.本着多元互动的精神,发展学生积极自主、探究、乐于与他人合作交流的学习的方式,新教材中通过对于一些具体的实例,引导学生们观察,探究,发现,得出函数的概念以及各变量之间的关系.比如,老师在讲课的过程中要求学生举例说明生活中与函数变量有关系的具体实例.学生稍加思索后可能会说:“电费随着电量的变化而变化”,“话费会随着通话时长的变化而变化”等等.教师应该适应新教材中教学理念的转化,在授课过程中,积极培养学生主动学习的兴趣,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握函数知识与技能,让学生做函数学习的主人.让学生们参与到提出问题,解决问题的过程当中,可以活跃他们的思维,增强学习的自信.

函数的教学需要通过设计富有挑战性的问题来呈现背景,通过对问题的探究和自主学习来获取相关的概念;教师的教学要通过交际合作与对话来体现,教学目标则通过“教学逻辑”与“学习逻辑”去接通“知识逻辑”与“认知逻辑”来实现.本节课,教师要善于创建情景模式,使每个学生都积极投入探究过程,在疑惑中去探索,在探索中去思考,在思考中去发现.这样才能大大激发他们的积极性,学生被课堂氛围所渲染.教师大部分时间适时对学生进行引导,把实践的空间都留给学生进行思考、探究、交流,关注学生在学习过程中表现出来的情感、态度和价值观.进入职业高中的学生,基础并不好,老师最初在进行函数教学的时候,根据每一个阶段学生认知发展的特点,激发他们对学习函数的主动性;针对不同学生不同的认知水平,因材施教,为他们提供不同的奋斗目标,经常使学生们感受到学习的“成就感”,增强学生们学习函数的自信心.例如,有以下一个例题:

已知:(fx+2)等于x-5x+4,求(fx).

首先要让学生们独立思考,深入分析和主动探究,然后再分组进行讨论.这样就会造成一些基础较好的学生可能会在分析后得出几种解法,有的学生可能会从中发现很多问题,也许有的问题老师也没有想到,而那些基础不好的学生在别人发现问题的同时,通过讨论也对问题进行了主动的思考,进而通过老师、学生们一起对问题进行分析、探究和总结,不仅活跃课堂的学习气氛,也增强了学生们对知识的理解.这种高效率的教学模式是每一位老师都应该追寻的,也是每一位学生都期待的学习状态.


2 培养学生们的创新意识和创新思维

创新能力是核心竞争力的表现,创新能力是国家强大的动力,是民族进步的灵魂.创新思维培养创新能力的前提,学生是民族的希望,国家的未来,培养学生们的创新能力,首先要培养学生们的创新意识.教师在教学的过程中要善于采用设计,选择不同的教学方法,从而使教学达到最理想的效果.在介绍函数的性质以及图像时,数学课程按照具体到抽象、特殊到一般的原则进行编排.首先对某一函数画出相应的图像,而后让学生们调动各种感官,观察、发现、总结、概括出函数图像的性质.甚至可以考虑结合多媒体设备直观、形象地表达出函数的性质,引导学生在趣味中发现和探索,开拓学生们的解题思路,活跃思维,进而激发学生们的创新意识.

其次,创新思维是一种能够主动发现新鲜事物,对事物提出新的见解,从而不断解决新问题的思维形式.其实,在每一个人的心灵深处都希望自己能够是一个发现者,创造者,探索者.尤其是孩童时代,这种精神世界的需要更是强烈.新教材在这方面进行了改进,提出用函数的观点理解方程和不等式.例如:x2-4x+4等于0,我们既可以用方程式解x的值,也可通过函数的图像,更直观的分析y等于x2-4x+4的图像.当y等于x2-4x+4>0时,y等于x2-4x+4<0时的图像,从图像观察上,我们不仅获得了更为直观的方法,同时也对函数的性质有了更深层次的理解.从这道题的解题思路中我们可以适当找到解一元二次不等式的解题方法,这不仅开拓了学生们的思维,而且可以培养学生们多角度解决问题的和思考问题的习惯,培养了学生们的创新思维.

3 数形结合的教学方法

数学概念中的“数”和“形”,既是对立的部分,又是统一的整体.过去教师在教学过程中,只注重繁琐的“数”的推导,有时候不能教授学生利用图形的主观,形象,原始的优势.任何一个几何图形都能反映出它的形状、位置、大小之间的数量关系;这些密切的数量关系,又可以用几何图形直观地描述出来.抽象的数量关系与几何图形相结合,可以起到化抽象为直观, 化难为易的效果.如果能做到数融于形,那么将会给学生起到不可忽视的作用,学生不但会更加理解函数的原理,也会在函数的解析中得到很多新的、更为直接的方法.例如:讲函数的性质时,可以让学生分成若干个小组,分别画出y等于ax(移0,a≠1)的图像,讨论a>0,a≠1的a的取值范围,即:01两种情况,分别针对这两种情况的图像对函数的性质进行总结,这种采用图形总结函数性质的方法有助于学生们的理解和记忆.

再例如:求方程lgx-sinx等于0的解的个数.我们将等式变形,即lgx等于sinx.通过观察、分析不难得出:若求得此方程的解得个数,分析y等于lgx和y等于sinx的图像的交叉点即可.由于sinx≤1,因此lgx≤1,它们的图像如下图所示,由此可以得出lgx-sinx等于0的解的个数为3个.

又例如:在求某函数关于点(2,1)对称的函数的过程中,过去,我们大多采用函数以及反函数的复杂推导,在一系列的公式推导中,最终得出所求的函数,但是如果能应用函数图像,直接画出图像,再根据相对于x轴、y轴平移得出结果,这样不仅能够快速地得出结果,同时还能使学生更加深入的理解函数的性质.在研究函数图像的不断变换中,逐渐掌握函数的原理以及运算过程中直观简便的算法.

4 重视函数在实际生活中的应用

新教材十分重视函数问题在实际生活中的应用,利用函数模型,解决实际问题,是函数教学的重要内容.新的教学目标指出:通过函数学习,提高分析问题,解决问题的能力以及用数学表达和沟通的能力.函数应用题不仅能让学生认识到学习函数的作用,同时能加强他们思考的能力,理解能力,和实际问题分析能力,实际生活中的函数应用,一般是与二次函数中的最大值、晟小值有关,或者利用图像和表格的形式,呈现出实际问题.

例如,某旅馆有客房300间,每间的日房租是20元,基本上每天都可以保持客满.旅馆经理希望提高档次,改善住宿条件,因此对旅馆进行了装修,每间客房的也因此上调了2元,但是客房出租的数量因此也减少了10间.那么如果不考虑其他的因素,旅馆将房租价位定到多少,每天的租金收入达到最高

分析:设客房的日租金每间提高2x元,则每天客房出租数量为:300-2x,因为x>0,所以300.10x>0,由此得出:0

数学教学不仅仅是授课的过程,更重要的是能够通过数学教学培养学生的数学思维,增强学生们解决实际问题的能力.教师在实际生活中要不断地积累和探索,总结教学经验,学习先进的教学创新理念,从而提高教学的效率和质量.

5 结论

教师应该结合新教材的创新理念,打破过去的传统观念,在职业高中函数授课过程中利用创造新思维,和先进的教学方法,培养学生的创新能力和创造思维.