高中数学试卷评讲课

【摘 要 】试卷评讲课是高中数学教学中不可缺少的一个重要环节,本文就如何体现高中数学试卷评讲课的功能,提高教学有效性作了尝试.通过对试题的讲解使学生弄清不同概念之间的区别与联系,熟练解题技巧,开阔思路,提高学生分析与解决问题的能力.

【关 键 词 】试卷评讲；评讲效果；创新思维

高中数学课堂上一个非常重要的环节就是试卷评讲.通过讲评,帮助学生分析前一阶段的学习情况,查漏补缺、纠正错误、巩固双基,并且在此基础上寻找产生错误的原因,从中吸取失败的教训（包括听课、审题和做题的方法与习惯等等）,总结成功的经验,从而完善学生的知识系统和思维系统,进一步提高学生解决问题的能力.同时,通过习题讲评还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足,进行自我总结、自我反思、改进教学方法,最终达到提高教学质量的目的.笔者通过这几年的教学实践中,以“学生是学习主体”为教学指导思想,在深刻反思自己的教学方法的同时尝试着对数学试卷讲评课的教法作了一些探索.

一、统计错误率,对错误原因、类型进行分析反思

讲评效果的好坏取决于反馈信息的准确与否.要对答卷进行客观的分析,做到心中有数.一是对试卷的分析,统计试卷中所考的知识及分布情况；二是对学生答题的分析,既要看到学生的进步,对有创意的解题方法加以肯定,又要找出学生答卷出错率较高的试题或典型的错误,细致“诊断”学生的解答,找出错误的症结,弄清出错的原因等.这样,将试卷评讲课建立在学生知识缺漏和思维受阻等基础上,进而集中学生易错处与典型错例进行分析,激发学生的思维,加深印象,提高课堂评讲效果.因此,通过反馈信息统计错误率是上好讲评课的前提和基础.

二、及时补漏,夯实技能

收集学生的解法,剖析错误的原因后,就应努力帮助学生解决好出现的错误,在学生易出错之处,让学生去尝试,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象.

1.属于槪念理解片面的（对函数与反函数的定义理解不透）

例1 已知f（x）等于3x+4,求函数f-1（x+1）的解析式.

错解 由已知得f（x+1）等于3（x+1）+4等于3x+7,

∴y等于3x+7,即x等于y-73.∴f-1（x+1）等于y-73.

错因 将函数f-1（x+1）错误地认为是f（x+1）的反函数,是由于对函数表达式理解不透彻所致,实际上f（x+1）与f-1（x+1）并不是互为反函数,一般地应该由f（x）先求f-1（x）,再去得到f-1（x+1）.

2.属于忽略题设条件的（观察了隐蔽条件,体现了思维的深刻性）

例2 已知3x2+2y2等于6x,试求x2+y2的最大值.

分析 要求x2+y2的最大值,由已知条件很快将x2+y2变为一元二次函数f（x）等于-12（x-3）2+92,然后求极值点的x值,联系到y2≥0这一条件,既快又准地求出最大值.

错解 由3x2+2y2等于6x得y2等于-32x2+3x,

∴x2+y2等于x2-32x2+3x等于-12（x-3）2+92.

∴当x等于2时,x2+y2取最大值,最大值为92.

3.属于审题不严的

例3 函数y等于5-4x-x2的单调增区间是.

错解 因为函数g（x）等于5-4x-x2的对称轴是x等于-2,图像是抛物线,开口向下,由图可知g（x）等于5-4x-x2在（-∞,-2]上是增函数,所以y等于5-4x-x2的增区间是（-∞,-2].

错因 在求单调性的过程中注意到了复合函数的单调性研究方法,但没有考虑到函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,从而忽视了函数的定义域,导致了解题的错误.

三、熟练技巧,拓展思路,提高学生分析与解决问题的能力

学习数学离不开做题,但数学题是做不完的,勤于总结,寻找规律是学好数学的保证.为此,教师在试卷评讲时须进行如下工作：一要梳理知识,理清脉络.二要有系统、多方面去探寻知识之间的内在联系.三是从数学知识中提炼、概括出对数学内容的本质认识,解决问题的一般方式、途径和手段.

例4 已知loga13>logb13>0,则a,b的关系是（ ）.

A.1

（1）说明哪个函数对应哪个图像,并解释为什么.

（2）在已知图像的基础上,在同一坐标系中画出函数y等于log2x与y等于log3x的图像.

（3）从图中你发现了什么?

还可以让学生“小题大做”,引导学生利用换底公式进行求解,并通过改变不等号的方向让学生练习,进行巩固.在这一过程中,学生的思维经历了从特殊到一般、数形结合、函数观点等具体到抽象的过程,思维能力也得以提高.

总之,教师在讲评过程中要力求精讲精析,抓住典型的错例,择其要点加以点拨,不断启发学生,让学生思考,对重要的解题思维和方法进行有效的归纳与训练.不断地改进评讲方法,才能提高试卷评讲课的实效性,才能让学生能力尽可能的得到提高,取得意想不到的效果.

【参考文献】

[1]王学桂.抓住契机,培养学生的反思能力——从情感角度浅谈数学试卷分析.中学数学,2008（5）.

[2]浅谈高三数学试卷讲评方法.中学数学研究,2003（3）.

[3]浅谈评讲数学试卷方法.中学数学研究,2002（2）.