小学数学算法的多样化与最优化

点赞:8484 浏览:33209 近期更新时间:2024-03-08 作者:网友分享原创网站原创

摘 要:新课程理念引导下的课堂,以学生的学为主,小学数学教学中更注重培养学生“一题多解”的运算思维,运算的多样化和最优化成了师生教与学的难点和关键.

关 键 词 :小学数学;运算方法;多样化;最优化

中图分类号:G620 文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2012)-12-0143-01

《义务教育数学课程标准》指出:“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化”.“算法多样化”是课程标准倡导的新理念,是计算教学的一个全新的教学方式.它要求学生学习基本运算方法的同时,体验计算方法的多样性,从而达到发展思维、培养创新精神的目的.因此在低段教学中,尤其在计算教学中体现算法的多样性就更加重要,这样不仅能让学生掌握基本的计算方法,而且让学生充分体验了知识的建构过程,让学生由被动学习转化为主动学习,从而实现课程标准的“不同的人在数学上得到不同的发展”.新课程理念引导下的课堂,已经不再是教师可以一厢情愿灌输、主宰的禁地,而是师生平等互动、充满地动感地带.孩子在平等愉悦的氛围中有了自主选择的空间,他们可以心情舒畅地去体验、去探究.这样的课堂,由于学生思维方式的个体差异以及对事物有多角度的理解,他们对知识就产生了多元的理解.因此,在数学课堂教学中,也就出现了算法的多样化.

而算法在多样化中如何能达到最到算法最优化,也是一个颇引人关注的话题.在当今的许多数学课堂,经常看到的现象是:一道计算题出来后,往往先是鼓励、引导学生思考采用不同的算法,当出现许多计算方法后,便会提出“你最喜欢哪一种方法”并出示练习题,让学生用“自己喜欢的方法”计算,这样教学,看似尊重学生的独立思考,然而,由于缺乏必要的讨论、交流、比较等等反思活动,学生的认识是模糊的、肤浅的.喜欢的算法就是最优的算法吗?从多样化的算法中提炼出最优的算法的目的是什么?我们从下面的课例中做一下分析:

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课例:《花边有多长》(北师大版三年级上册)

一、创设情境,导入新课

二、自主探究,合作交流

1.自主探究

2.动手实践,探求方法

3.汇报交流.

方法一:长+长+宽+宽(四条边一一相加)

方法二:长×2+宽×2 (从长方形的特征入手,2条长一样,2条宽一样)

方法三:(长+宽)×2(方法二的简写)

让学生体验各种方法的特点(估、量、算三组教学活动,让学生通过大胆猜想,动手测量,合作验证的学习过程,主动获取新知.充分关注了学生的主体作用.学生通过自己的探索,掌握了新知,获得了学习的成就感.)

师:同学们,这几种算法都可以求出花边的周长,哪喜欢哪一种?为什么?你认为哪种方法简便?为什么?

总结:长方形的周长等于(长+宽)×2

此案例中,学生通过复习旧知,明确周长就是围绕图形一周的长度,据此知识点,学生不难得出长方形周长的方法,学生列出了分步及综合算式若干种.但在这些多样化的算法中,有些算法不高效,不合理.因此,算法需要优化,它可以培养学生独立思考、反思辨析的习惯.

因此教师通过引导分析学生列出的各种综合分步算式,总结得出长方形周长的计算方法一:长+长+宽+宽(四条边一一相加),再根据长方形的特点及乘法的意义(相同志加数连续相加可用乘法),又可简化出方法二:长×2+宽×2(从长方形的特征入手,2条长一样,2条宽一样).再通过分析,发现长方形有两份长+宽,所以又简化出方法三:(长+宽)×2(方法二的简写).

从上面案例可以及看出,学生选择最优化的算法,是在与别的算法比较中,认识到差距,形成迫切的需要算法最优化的内需,他们会自觉地对解题方法时行回顾、反思、总结、比较.让学生进行分析、比较、归类、择优,使学生的思维得到发展.同时,算法最优化更需要教学策略的引导.

允许学生有不同的算法,是算法多样化的实质,体现了“有不同的方法教数学”的思想,更为重要的是,在引导学生自己介绍选择的方法及理由进,促进了学生在交流中反思,在反思中自主优化自己的算法.因此,最优化,要在学生对多样化的算法有了充分的感受,而且对各种方法的特点有了充分的理解之后进行.算法多样化到优化的过程是一个促进学生反思和自我完善的过程.


也有人会提出这样的疑问,直接教给学生如何计算学生完全可以掌握,何必要花费那么多的时间在尝试、思考、讨论上,结果还不都是会做几道计算题.这是一个价值取向的问题.如果仅仅满足于会做几道计算题,显然学生单纯模仿是一个有效的途径.但义务教育的课程目标,强调使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展,而这些目标的实现应依靠丰富多彩的数学活动.正是在不断尝试、思考、讨论的过程中,学生不仅仅获得了知识技能,而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力,同进也关注了学生个体化的发展,获取了数学学习的自信心和意志力,有利于不同层次的学生体验成功.

在“算法多样化”的实际教学中,还要注意以下几点:

第一,应给学生充分独立思考的时间,鼓励他们独立探索计算的方法,在此基础上交流才是有价值的.第二,交流的必要性和充分性.学生自主探索运算方法后,必须进行比较充分的交流.学生应理清自己的思路,并运用自己的语言表达思维过程.还应学习倾听他人的方法,从而进行反思,最终选择并逐步掌握适合自己的方法.第三,教师应注意发挥自己的作用.教师作为引导者,应采取积极的措施促进交流的有效和深入.第四,防止“过度”多样化.学生提出来的每一种方法应是学生经过了自己的思考,并且确实是解决问题的有效策略,这些方法在数学上必然具有一定的价值,代表了学生对数学不同程度的理解.但不能因为追求多样化而人为造出一些并无本质区别的“方法”.

所以在算法优化的过程中,如果我们过早地把各种方法展示出来比较,他们的会失去很多,成了“算法必须化”、“算法唯一化”.每个学生对自己的算法比教师引导的要深,过急择优,在一定程度上对他们的今后的独立思考、积极探索精神起到了扼杀作用.