小学数学教学中数学思想方法的渗透与

【摘 要 】本文对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法提出了几点建议：课前研读教材,挖掘数学思想方法；课上适时点拨,恰当渗透数学思想方法；课后巩固应用,反思数学思想方法.

【关 键 词 】小学；数学教学；思想方法；渗透；建议

小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、检测设、代换、比较、可逆等思想方法.数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程紧密联系在一起的,所以教学中不一定要点明所应用的数学思想方法,而是通过数学活动引导学生充分的体验蕴含其中的数学思想方法,防止贴标签式的渗透以及生搬硬套的应用,进而让学生在掌握基础知识的同时领悟到更深层的数学本质的知识,这也是实现数学学习质的“飞跃”和数学教学改革的新视角.如何在小学数学教学中渗透数学思想方法呢?笔者结合教学实例简单谈几点建议.

一、课前研读教材,挖掘数学思想方法

如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知,那么课堂教学就不可能有的放矢.因此,教师在备课时既要具备数学基础知识与技能,还要进一步钻研教材,创造性地使用教材,挖掘隐含在教材中的数学思想方法,并设计数学活动将数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中,使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展.所以教师在研读教材时,要多问自己几个为什么,将教材的编排思想内化为自己的教学思想,做到胸有成竹、有的放矢.例如在备“用数对确定位置”一课时,教材呈现出来的是符号化思想,备课组在分析教材时没有局限于教材本身,而是深入挖掘,明确数学思想方法,创造性的使用教材,预设了不带坐标的动物园景区示意图.在学生对数对的认识基本清晰之后,教师出示动物园示意图,让学生想象：是否还能用数对表示它们的位置?从而引出“两把尺子”画方格.这样一来,就将静态的方格图动态化,从而是学生认识到：方格图、列与行都是人为的创造,可以延长可以移动.这是一种基本的坐标思想.表示出已有经典的位置,再引申到格子外面时,又联系到了其它几个象限的知识,这里同样渗透了平面直角坐标系的基本思想.

二、课上适时点拨,恰当渗透数学思想方法

1.在探索知识的发生、形成过程中渗透数学思想方法

数学思想方法渗透在学生获得知识和解决问题的过程中,教师应引导学生经历知识形成的过程,让学生通过观察、实验、分析、抽象、概括等活动,感受到知识背后蕴涵的思想,这样学生才能真正掌握并内化知识,才能真正提升数学素养得到质的飞跃.

比如在教学《重叠》一课时,教师开课伊始出示排队问题：小明从前面数是第5个、从后面数也是第5个,这一列队伍一共有多少人? 教师引导学生用画图的方法解决问题后,又让学生在图中圈出前5人,后5人,学生自己画出了集合图,教师指着集合图提问：中间的小明为什么即在前面圈中,又在后面圈中呢?引导学生利用集合图初步理解重叠含义,恰当的渗透了集合思想.然后教师出示兴趣小组问题：“语文小组有5人,数学小组有7人,其中两位同学既参加了语文小组又参加了数学小组.”教师引导学生用数字编码代替学生姓名,用集合圈表示两组的人数后,让学生列式计算“两个组共有多少人?”接着老师引导学生把自己列的算式和集合圈中的数字联系起来,从算式中找对应的数字,用对应的数字来解释自己的思路,对学生渗透对应思想和数形结合的数学思想方法及符号化思想,增进和加深了学生对重叠问题的深刻认识.

2.在解题思路的探索过程中渗透数学思想方法

学生是学习的主人,在学习过程中,教师要引导学生积极主动地参与,亲自去发现问题、解决问题、掌握方法、体会思想.解题是数学教学中最基本的活动形式之一.学生解答数学习题的过程,既是数学思想方法亲身体验和获得的过程,也是对其运用加深认识的过程.

例如在《圆的面积计算》中,在利用转化思想推导出圆的面积计算公式后,出示思考题求阴影部分的面积,在学生思考解答后,让学生说明解题思路,并利用课件演示将阴影部分的三角形转移到上面,或将两个小阴影部分转移到下面,形象的展示利用转化的思想方法解决问题,对转化思想加深了认识.数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略,因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索,从中寻找共性,呈现给孩子最有价值、本质的东西——数学思想方法.

3.在课堂回顾总结中提炼、概括数学思想方法

小结是数学教学的一个重要环节, 其作用是揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法.因此小结,不能仅停留在温习记忆所学新知上,教师应引导学生思考新知识是怎样产生、展开和证明的,其实质是什么?怎样应用它等.小结是对知识进行深化、精炼和概括的过程,也是渗透数学思想方法的极好机会与途径.

例如教学《平行四边形面积》一课时,小结时教师带领学生回顾平行四边形面积推导的过程,后总结“同学们我们在探究中首先利用割补法把平行四边形转化成已经学过的长方形,再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式,这就是数学中非常重要的“转化思想”,在以后的学习中我们还会经常利用它帮助我们解决问题、学习新知识.” 这样先让学生在充分体会运用“转化思想”后,再提炼、揭示出“转化”思想,学生就很容易接受与理解,才能真正迁移应用.

三、课后巩固应用,反思数学思想方法

课中有意渗透是学生获得思想方法的有效途径,但学生在反思过程中自己领悟则是获得思想方法主要来源.因此教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧等,并精心设计一些蕴含数学思想方法的题目,采取有效的练习方式,既巩固了知识技能,又有机地渗透了数学思想方法,一举两得.为此教师要在学生作业后,不失时机地恰当地点评,让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能,更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法.

例如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题.把一块长方形菜地分成大小不同的几部分,其中甲面积占总面积的25%,乙面积占总面积的八分之一,丙面积是10平方米,并且丙与乙的面积比是5：3,求涂色部分的面积.

在作业讲评中,教师不仅要给出答案,更重要的是启发学生思考：你是怎样算的?怎么想的?其中运用了什么思想方法?引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数形结合的思想.

数学因思想而深刻.教师要正确解读和把握数学思想,有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处,才能使学生在学习中体会到数学思想方法的美妙,感受到学习的乐趣,使学生的数学思维能力得到切实有效地发展.