探求命题主线,做好学生的引路人

数学是中考的一门重要学科,如何引领学生做好复习,轻松应对2013年中考,是每个初三数学老师都要认真思考的问题.我认为只有知彼知己,才能百战不殆.只有认真探求中考数学命题的主线,才能制订出合适的复习计划,才能做好学生的引路人.

苏霍姆林斯基说：“为了在学生眼前点燃一个知识的火花,教师本身就要汲取一个光的海洋.”教师要想做好学生的引路人,自己必须走在学生的前列,探求中考数学命题的主线.

我认真研读数学中考说明和教学大纲,确定复习重点.中考说明和教学大纲清晰地阐述了中考的范围、要求和难易度,在复习之前,教师先要认真钻研教材、吃透考试大纲,研究清楚中考对学生的知识、能力的考查范围和程度,然后引领学生研读中考说明和教学大纲,确定复习重点.

我认真研究近年来江苏省十三大市的数学中考试题类型,以及2013年数学考试改革的情况.通过研究总结,我认为中考数学对学生的考查主要包含以下几个方面.

一、基础知识和基本技能

2012年的数学中考难度比例为6︰2︰2,其中基础知识占60%,2013年中考方案调整称：2013年将更加注重基础知识和综合能力的考查.因此2013年中考数学基础知识至少占60%,所占分值为84分.而综合能力也是基础知识、基本能力的整合,因此抓好“双基”复习是中考复习的重中之重,也为能力提升打好坚实的基础.

初中数学的基础知识、基本技能,是学生进行数学运算、数学推理的基本材料,是形成数学能力的基石,可见抓好“双基”是非常有必要的.因此,第一轮数学复习必须立足课本及教学大纲,全面复习,突出重点,具体做法如下.

（一）紧扣教材,注重基础,不断提高.我把初中3年的数学知识划分为计算（包括有理数的运算、整式的计算、分式的计算、二次根式的计算）、方程与不等式（组）、图形与证明、函数、实际问题的解决策略、统计与概率六部分,进行分块复习,运用类比思想把每一部分知识整合起来,使所学知识系统化、结构化,让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,深化学生对知识的理解.并且要求学生熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用.

（二）突出复习的重点.学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握典型的例题、习题,对例题、习题能举一反三,触类旁通,掌握基本方法,然后让学生通过恰当的训练,加深对概念的理解、结论的掌握.

二、数学思想方法

近几年江苏省各市的数学中考试卷特别重视突出考查学生对数学思想、方法的掌握运用情况的试题,而且分量还不小,最常见的有数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、化归思想.因此,在第二轮专题复习中,我以近几年江苏各市中考试卷为主,其他各省中考试卷为辅,从中选取有代表性的、新颖的试题,自己制定了有关数学思想方法的四个专题：数形结合专题、分类讨论专题、类比专题、化归专题.在专题学习中,我重点引导学生归纳总结各种数学思想应用的范围及解题方法,如分类讨论主要应用在条件不确定的等腰三角形、直角三角形、函数、圆与直线的位置、圆与圆的位置的题目中；类比思想主要用于“形”变而“质”不变的题型,类比的实质是类比的是思路而不是结果.学生通过这几个专题训练后,对数学思想的运用有了清晰的认识,大部分同学在遇到这类题目时能自觉运用相应的数学思想方法去解决.

三、实际应用问题

初中数学的大部分知识中有理论联系实际的背景内容,近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一,体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力.传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等,问题背景较理想化、陈旧化.新型的应用性问题主要是利率、利息、商品销售、利润、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等,问题背景较复杂且富有时代气息.这样,有利于考查学生分析、整理实际问题,从纷繁的问题中抽象出数学模型的能力.因此,在复习中要注意进行把实际问题抽象成数学问题的训练.

在第二轮复习中,我整理了有关实际应用的专题.在初中阶段,解决实际应用问题的知识主要包括方程（组）、不等式（组）、函数,本专题包含了不同类型的实际问题,引导学生分析、归纳、总结各种题型的特点,以及抽象出数学模型,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.

四、探索性问题

探索性问题的最大特征是条件或结论具有较大的开放性,有待于探求,给学生提供了自主探索与创新的空间,有助于培养学生的创造能力、思维能力、创新意识.因此,探索性问题越来越受到中考命题者的青睐,成为全国各地中考数学试题的热点.其有探求条件、结论、存在、规律、命题变换等类型,其中最常见的是条件探索型、结论探索型、存在探索型.

五、图形的变换问题

图形的变换主要包括图形的平移、旋转、翻折、位似,这类题目主要考查学生的应变能力和动手能力,这类问题近几年一直是徐州市的数学中考热点.

六、运动问题

近几年,运动问题经常作为各省市数学中考试卷的压轴题出现,它通常是图形运动与函数的综合题.我归纳了近几年江苏各市的运动题型,它包括了点的运动、线段的运动、多边形的运动,我又把它们归纳为已知静止状态的运动问题、未知静止状态的运动问题、面积类问题几种题型.它既考查学生观察、分析能力,以及动静合一的辩证思想解决问题的能力,又考查学生各种基础知识的综合运用.

另外还有考查学生自学能力的阅读理解题,对于这些第一阶段中的弱点,教材体系中的重点,中考试题中的热点,中考题型中的创新点,我根据近几年江苏各市中考试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练.在进行这些专题复习时,引导学生从各个侧面去展开,并将近年来中考题进行归类、分析和研究,真正把握其命题方向和规律,然后制定对策,并为下一步的复习打下坚实基础.