数学课如何利用训练来提高学生解题能力

摘 要：数学课的训练是在讲解完课本知识后的一种师生活动,已完成和达到教学目标,这样才有利于提高学生的解题能力.

关 键 词 ：数学课；训练；解题能力

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素.长期的学习经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的“反思”.许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少解题反思,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华.学习数学,也就只能登堂未能入室.为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思：反思解题的思维过程,举一反三解题的关键是从已知和未知中寻找解题途径,学生在做完一道题后的反思,不仅是简单回顾或检验,而应根据题目的基本特征与特殊因素,进行多角度、多方位的观察、联想.反思自己的解答是否有错,错误的原因是什么?若解答正确则想一想有无新的解题途径?若有另解则应分析比较,找出最佳解法,最后再总结一下解答此类题目有无规律可循?使学生思维的灵活性在变换和化归的训练.

这里说的训练,是指师生在课堂上的双边活动.这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材,将每一课的训练内容,都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平,在此基础上,结合教学的进度设计出训练的内容.所以训练课具有以下几个特点：

一、要有新的突破

训练是以知识中最原始的基本概念为魂,以知识的内在联系为线,对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现.在知识再现的过程中,对学生要有更新、更高的要求,使他们对旧知识有新的认识和理解.这个“新”,蕴含着学生的一种新的学习能力.

二、要抓准关键

在训练的过程中,教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”.这一“提示”,绝非是将新知识、新内容指点给学生,也绝非讲授；而是启发学生的思维,引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、去认识、去提高.

三、要设计精当

在课堂上,教师应有意识地设计问题的情境,为学生提供更多的探索、发现的机会,有充分思考、探索、研究的时间,使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性.

四、要调动全体学生的积极性

在训练的过程中,教师要促使不同层次的学生,提出不同的思考方法和见解,要了解学生存在的问题、各自不同的思路,以及有哪些闪光的东西或较深的理解,教师从中得到准确的反馈,从而确定下一步训练的内容和方法.

五、要创造和谐的课堂氛围

在训练的过程中,教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会,充分发挥他们的内在潜力,促使他们不断地产生创造的.学生在不断探索发现的过程中,既有成功的喜悦,也有若干次错误或不完善的思考.教师则努力使他们在活跃的思维中,智慧的火花不断闪现,学习的积极性不断增长,数学能力随之逐步提高.

下面仅就一节课来具体阐述.

应用题训练

一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题

二、课型：训练（系统整理、发散型）

三、教学目的：

1.加深理解“和”的概念,掌握有关加、减法应用题的数量关系,并能以“和”的概念为核心,从整体高度寻求解题的方法.

2.培养学生观察、概括、分析、推理及语言表达能力.

3.初步引导和培养学生创造性思维的积极性.

四、教学要求：能正确、迅速地分析和解答第二册教材中求和、求剩余的应用题.

五、教学过程：

(一)复习简单的加、减法应用题（第一层）

（1）移动“?”,编题列式：37-18等于19（筐）

37-19等于18（筐）

19+18等于37（筐）

（2）问：37、18、19这3个数有什么关系?为什么用减法计算（指两道减法算式）?为什么用加法计算（指加法算式）?

数学基础知识包括基本概念、定律、法则、公式等,这些是学习数学的基础.学生对数学基础知识掌握得越深刻,对他们学习有关后续知识就越容易,对学习中提高数学能力就越有利.

在第一层,通过将两部分合并起来是一个整体、从整体里去掉一部分等于另一部分的教学,突出对“和”这个概念的理解,为学生下面学习打好基础.通过3个问题,揭示概念的本质涵义,培养学生思维的深刻性.这样深刻的知识,没有完全用文字表示原题,而是用学生易于看懂的图文结合的形式出现,其实质是把较难的数量关系形象化,将形象思维与抽象思维相结合,使学生左右脑并用,感悟到一种新的力量,使他们将难于理解的东西变得容易了,达到通过现象揭示本质,不仅知其然,而且知其所以然的目的.学生对“和”的概念有了深刻的理解和认识,便为下面多角度、多方位考虑问题,做到举一反三、触类旁通打好基础.

(二)通过数量关系的个数扩展,深化有关知识（第二层）

（1）苹果和菠萝共多少筐?16+15等于31（筐）

问：16、15、31这3个数有什么关系?（31对16、15来说是总数.）

（2）苹果、桃、梨共多少筐?

问：①这个问题与刚学过的知识有什么区别?②要求苹果、桃、梨共多少筐,应该选择哪些条件?怎样列式?16+19+18等于53（筐）③16、19、18、53这些数有什么关系?53是哪几个数的总数?

（3）苹果、桃、菠萝共多少筐?

问：选择哪些条件?怎样列式?50是哪几个数的总数?16+19+15等于50（筐）

（4）梨、桃、苹果、菠萝共多少筐?怎样列式?（知识自然迁移）18+19+16+15等于68（筐）

这一层次的设计,目的是使不同层次的学生,通过选条件、编题、理解,对前面的训练进一步消化.这个练习弹性很大,学生可以编出一般的应用题,还可以编出较复杂的应用题.这就是训练中的又一特点：保底不封顶,使能力差的学生有消化理解的时间,使能力强的学生有发挥潜能的机会,充分调动了学生群体的积极性,提高了课堂效益.

(四)质疑

学生1：通过这节课我知道了不仅整体与部分要看对谁来说,大小数也要看对谁来说,比如说2、3、5,3对于2来说是大数,3对于5来说就是小数.

学生2：通过他刚才说的,我觉得地球、太阳和月亮也有这种关系,地球对于月亮来说是月亮围着地球转、地球对于太阳来说,是地球围着太阳转.

学生3：等

质疑是不可忽视的,由于学生积极思维,灵感的火花不断迸发,这时给他们一个思索提问的机会,无形中又激起千层浪,为后面学习探索创造了良好的思维基础.

(五)总结

这节课我们进一步理解了“和”的概念,同学们对解答求和、求剩余的应用题能力提高得很快.今后我们还会学习更有趣的应用题.

通过这一环节,使学生对整节课有了整体的概括性认识.总结的语言要简练,有针对性,要确实起到画龙点睛的作用.