《同底数幂的乘法》课稿

新的教学大纲的制定,本着以人为本的指导思想,突出创新教育和人的终身发展,这就要求我们必须改变过去那种只重知识的传授、仅以学生获得知识为目的的旧观念.下面我以《同底数幂的乘法》为例,尝试一下新教法,并简要说明本人的用意与体会.

第一部分：说教材

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易了.因此,同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用.

第二部分：说教学目标

数学教育一方面要关注学生对数学的认识,而另一方面又要关注学生学习数学的情感和态度.基于以上认识,并根据学生的年龄特征和对教材的分析,我将本课时的教学目标按认知、能力、情感作出了如下定位：

认知目标：1、识记同底数幂的乘法法则；

2.理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；

3.能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算.

能力目标：从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.

情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用,使学生初步理解“特殊――一般――特殊”的认知规律,激发学生探索创新的热情.

在以上目标设计中,我把“技能目标”融入“认知目标”中,增加了“能力目标”.其目的是突出能力培养在课堂教学中的地位和作用,以顺应创新教育的要求.

第三部分：说教学重点难点

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样,都是在有理数的基础上讨论的,因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质,再从一般到特殊地运用性质,使学生理解并掌握性质的条件和结论．同时,法则的正确应用是本节学习中的又一个难点,突破的方法一是剖析性质的特征,二是通过一组诊断题让学生判断,并要求学生分析错误,比较异同.总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应.

第四部分：说教学方法

在教学中我主要采用尝试引导法和探究法,利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主的探究、发现,在对新知识的再创造和再发现活动中,培养学生的探索创新精神和创新能力,促进学生的全面发展.整堂课我采用的教学手段主要是多媒体辅助教学,利用多媒体辅助教学可以更加直观地揭示知识的发生、发展和形成过程,并可以适当地增大教学容量,提高教学效率.

第五部分：说教学过程

创新教育的价值取向是培养学生的创新精神与创新能力,而掌握知识的多少不再是追求的主要目标.因此,在教学过程的设计中我紧紧围绕着能力目标这一核心,创设了“创设情境、探索新知、促进深化、应用练习、提炼小结”的教学模式,整个过程分以下五步完成：

一、创设情境：

由古代中国民间流传的一道算术题引入旧知识――幂的意义,这样的题目能够达到立刻吸引学生的注意力的目的,又可以调动学生学习的积极性,激发学生的学习兴趣,而且为发现新知识创造了一个最佳的心理和认知条件,为探求新知识作好准备.

路上走着7个老头儿,每个老头儿拿着7根手杖,每根手杖上有7个树杈,每个树杈上挂着7个竹篮,每个竹篮里有7个竹笼,每个竹笼里有7只麻雀,总共有多少只麻雀?

二、探究新知：

我是以问题的形式,引导学生先独立地进行思考、探索,再通过小组交流、讨论,发现新的知识,从而达到培养学生的探索能力与合作精神的目的.

首先把学生分成几个小组,并且要求学生按照步骤讨论和解决下列四个问题：

1.提出新任务：鼓励学生根据幂的意义独立求出：

23×23＝?103× 102＝?

在这个过程中要根据学生的实际情况,提醒或者纠正学生的一些错误认识,同时注意观察学生对幂的意义的理解程度,并要求学生说明每一步的理由.

2.提高问题难度：在提出新问题后,再把难度提高到底数和指数中还有字母的情况

a3×a2＝? 10m×10n＝?

通过学生的观察和比较,再加上小组的讨论和交流,这时,学生会对同底数幂的乘法运算过程中底数和指数的变化有初步的认识.

3、提出挑战：引导学生观察这些幂的运算的共同点,要求学生从计算的过程和结果中总结规律,并且能用一个比较简洁的式子概括出他们所发现的规律,让学生大胆猜想,从而引出新知识――同底数幂的乘法法则：

am×an等于am+n（m、n都是正整数）

得出法则后,学生一定会小有成就感,接着又进一步引导学生将法则推广到三个及三个以上同底数幂相乘的情况,培养学生的发散思维能力.

am×an×ap等于am+n+p（m、n都是正整数）

4、提出更高挑战：让学生能从幂的意义这个角度对同底数幂的乘法法则加以解释、说明,并验证它的正确性.

在此基础上,可以鼓励学生用语言文字叙述同底数幂的乘法法则.通过这样一个小环节又锻炼了学生的语言表达能力和概括能力.

通过以上四个有层次的问题,突出重点,引导学生合作交流,探索发现同底数幂乘法的性质,使学生获得成功.

三、促进深化：

在得出了同底数幂乘法的法则后,再要求学生按步骤识记同底数幂的乘法法则：

1、比一比识记性质.借此发挥学生的主观能动性,使他们积极思索和回顾性质的得来过程,弄清法则的条件和结论,条件必须是“同底数幂”和“乘法”,结果一定是：“底数不变,指数相加.”

2、提问：“你认为这个性质的应用,应该特别注意什么?”这时可以给学生一些思考时间,让学生带着问题进行练习,之后再作回答.

四、应用练习：

学习了性质之后,再把性质运用到习题中去,这是一个从一般到特殊的过程,在例题教学时要紧扣性质的条件和结论：是不是同底数幂的乘法,计算的结果是什么?注意每一步的依据,培养学生言必有据的科学精神.

讲解了例题之后,安排了一组练习,让学生在反复运用法则中,去突破重点和难点.通过一组判断题,防止学生把幂的乘法运算与合并同类项及数的乘法运算相混淆,从根本上消除知识的负迁移,杜绝两者混淆的错误.

五、提炼小结：

根据认知心理学的学习理论：学习的过程,就是学习者认知结构不断完善的过程．在学完本节内容后,我提出如下两个问题：

问题 1、本节课学了哪些知识?

2.在运用同底数幂乘法性质时要注意什么?

通过两个问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.

作业的布置分两部分,必作题及选作题,意在使不同层次的学生都得到锻炼,为学生课后提供进一步探索、研究的课题,以培养学生灵活运用知识的能力和探索创新能力.

（作者联通：417000湖南省娄底市一中）