蒙氏数学教具:促进幼儿数学能力的

摘 要:蒙台梭瑞的数学教具是专门为儿童设计和准备的,它使抽象的学习内容具体化、操作化.本文按照蒙台梭瑞的教育理论,运用蒙台梭瑞的数学教具,使高度抽象、逻辑性强为特征的数学教育具体化、形象化,进而促进幼儿的数学能力和思维能力的发展.

关 键 词:蒙氏教具数学能力思维能力

数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的学科,幼儿时期是以具体形象思维占优势,数学的高度抽象性特点和幼儿具体形象思维水平构成了幼儿学习数学的一个基本矛盾,这也对幼儿园数学教育提出了一定的难度和要求.世界著名的意大利幼儿教育家蒙台梭瑞设计教具,改变了传统的一味重视教师指导作用,而是更多地去关怀、观察和研究儿童本身.蒙台梭瑞教具是以感官教育为基础,让幼儿通过手的触摸、操作及各种感官的综合运用,认识事物的各种属性及事物间的关系,为接受数学教育奠定基础.

一、实物化的蒙氏数学教具:把抽象化的数概念简单化

蒙台梭瑞创造了一套数学教育的好方法,她把抽象的数学概念的学习“实物化”,即:给幼儿提供一套具体形象的实物教具,这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象,能很好的帮助幼儿学习数学.例如,金色珠是蒙氏数学高级班的一个教具,是用一个粒珠表示“1”,而将十个粒珠串在一起的一根串珠表示“10”,用十根串珠平铺成一个正方形的片珠表示“100”,用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”,非常形象地表示出数字之间的关系.给幼儿一个数如“2352”,要他拿出相应的金色珠,他就会拿出2个块珠,3个片珠,5个串珠,2个粒珠.在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系,对一个五六岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情.蒙氏数学教育又采取了将“1000”个小珠子连结起来,构成一条长长的珠链,让幼儿从“1”一直数到“1000”,幼儿从抽象到具体的认识,更加深他们对“千”这个概念的认识,因此,蒙氏数学教育内容与传统数学教学内容相比较,更有利于幼儿思维发展.例如:“邮票游戏”这个工作,深绿色的数字卡片上面写着“1”表示个位,蓝色的数字卡片上写着“10”表示十位:红色的数字卡片上写着“100”表示百位,浅绿色的数字卡片上写着“1000”表示千位.幼儿通过教具很直观的就能理数位之间的关系.在幼儿已经有数位关系和交换规律的经验的基础上,再来用数字邮票做大数目的加法已经不再是难事了.如要计算出“2350+3520等于”,幼儿在操作教具中轻而易举地完成一点也不令人惊叹了.对于幼儿来说,他感觉到进行1000以内的、100以内的加法原来与进行10以的加法是一回事了.

因为有实物化的教具,再加上生活中的互相配合,很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简了.许多人认为蒙氏目标太高,有的甚至是中小学学习的内容提前了,但是,事实上,绝大多数南方贝贝蒙氏数学班的幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容,令很多人为之惊叹不已.

二、蒙氏数学教育以感官为基础

感官教育在蒙台所瑞教育中占举足轻重的地位.蒙台所瑞认为:“高层次的精神(智能的)活动的发展,必须以感觉的发展为基础,三至六岁的幼儿为身体的急速发展时期,也是感觉活动和认知活动相辅相成的时期,因此,这一年龄的幼儿必须发展各种感知觉.

1.通过感官教育发展幼儿各种感知觉能力.蒙台梭瑞使用一套能分等级,有组织性的引导孩子各种感官刺激的“感官教具”来进行感觉教育,这套教具充分调动了孩子们的自发性和积极性,从而促进幼儿视觉、听觉、味觉、嗅觉、触摸觉的协调发展,如:插座圆柱体、彩色圆柱体它们都是由四组不同的圆柱体组成,每组圆柱体的大小及高度都有一定的规则变化.第一组粗细不变高度递减,第二组高度不变,粗细递减,第三组粗细和高矮同时递减,第四组粗细递减而高度递增.当幼儿很好的操作这一教具时,还能与其他教具混合练习,不仅发展了幼儿的视觉,触摸觉,同时,发展幼儿的辨别、观察、思考等能力,也为幼儿写字做好准备.幼儿通过操作教具能初步感受配对和序列,依高低或粗细排列顺序的操作,能进行物体高度与粗细的渐次性识别.幼儿通过不断地接触“被具体化的抽象”而了解事物属性的本质,同时,能体验到由迅速辨别同种事物属性所带来的乐趣.

2.通过感官教育培养了幼儿初步的逻辑思维能力.在感官教育中,培养了幼儿接受数学教育所需的初步的逻辑思维能力,即:分析、综合.根据这两点,结合感官教育的三种基本操作:配对、序列、分类.作为对数概念的理解,它可以协助孩子对数学的逻辑思维(给孩子自由性),即在反复进行感觉器官刺激中培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思维能力.例如:在视觉教具中,幼儿进行长棒操作时,先感知最短的较短的等较长的、最长的,然后根据长短进行排序.(在这个过程中,幼儿运用了比较、判断、排序等能力).当幼儿熟练的掌握排序以后,又有进行与数学教具中数棒的配对活动,(在这个活动中运用比较感知、匹配等能力).由此可见,在感光教育中,幼儿初步的逻辑能力,得到了训练,同时也为接受数学教育奠定了一定的基础.

3.通过感官教育促进幼儿概念形成.蒙台梭瑞认为:“人类是由精神和身体构成的整体.”人们在进行高层次的智能活动之前,必须要先认识各种概念.人要形成重要的概念,必须通过所有的感觉,概念的形成是由一连串感觉运动所知觉的行为开始.蒙台所利认为三至六岁阶段是感觉形成期,以各种和智力有密切的关系.

三、蒙氏数学教育发展了幼儿的思维能力

1.蒙氏数学教育内容有利于幼儿的思维发展.衡量数学内容能否促进思维发展的标准是数学内容是否突出了数量关系.因为数量关系反映了数学内部的本质规律,幼儿掌握了规律,就可以提高迁移和获取知识的能力.传统数学教育内容,往往割裂了数学中的一些相互关系.蒙氏数学教育在内容上更突出了一些数量关系,帮助幼儿发现数学内在规律,如:认识十进位的结构,让幼儿理解10个“一”可以合成1个“十”,10个“十”,可以合成1个“百”,10个“百”可以合成1个“千”,从而揭示“个”、“十”、“百”、“千”之间内在联系.又如“二倍数”的教学内容,让幼儿理解1/2与2倍的数量关系.因此蒙氏数学教育内容与传统数学教育内容相比较,更有利于幼儿思维发展.

2.蒙氏独特的教学原则和方法,能进一步促进幼儿的思维发展.⑴自由选择原则.自由选择原则注重了幼儿的个体差异,避免了传统数学教育中“一刀切”的现象.幼儿可以根据不同的兴趣、意愿、能力及水平,选择适合自身发展所需要的教具,从而来获取知识,同时使思维能力也得到循序渐进的发展.自由选择的原则对于班内两端幼儿(能力强的与能力弱的)的思维发展有非常重要的作用.对于能力弱的幼儿可以放慢学习进程,降低学习的难度,对于能力强的幼儿可以加快学习进程,提高学习难度.避免了幼儿对学习数学的自卑感和恐惧心理,增强了幼儿对学习数学的兴趣和自信心,提高了幼儿思维的积极性与主动性.⑵独立操作学习.蒙氏数学教育是幼儿通过独立操作活动来获得体验.它体现了幼儿是学习的主体,在这个过程中,幼儿手脑得到并用,身心相互作用,思维活动一直处于活跃状态.幼儿不断运用了观察、比较、分析、判断、概括、推理等逻辑能力,从而使思维的逻辑性得到增强.在蒙氏数学教具操作过程中,还必须遵循教具的操作规则.这些特有操作规则,又帮助幼儿建立了一定的数量关系.如:锤棒的操作规则,体现“10”以内数与量的关系.在分数小人的操作中,体现了整体与部分关系.在这些操作规则中所体现的各种关系,可以帮助幼儿进行思维活动,有利于幼儿发现数学内在规律.

3.培养了幼儿独立思考问题的能力.独立思考是逻辑思维能力的一种表现.要做到这一点,首先,幼儿要真正理解某一数学概念或关系,而不是靠机械记忆记住这些概念与关系.在蒙氏数学教育过程里,幼儿通过独立操作活动,进行学习,从而发现数学的内在规律.它是一个主动学习的过程.蒙台梭利认为,没有一个人是由别人教育出来的,他必须自己教育自己,教育的目的不是将一些经过选择的事实塞给孩子,而是培养幼儿自发的学习.

蒙氏数学活动是通过幼儿探索活动发现数学内在的规律,幼儿的思维一直处于积极活动的状态.当幼儿发现某一数学规律时,会产生强烈的成就感和愉快的兴奋感,这些良好的正面效果又成为幼儿下一步探索活动的动力,促使幼儿的思维进一步主动的、积极的活动.如在一次参观活动中,有一位小朋友玩分数小人时发现两个1/4就是一个1/2,他兴奋地叫教师去看,通过教师的引导,他发现两个1/2、三个1/3,四个1/4合起来是1,并发现1/2、1/4之间的大小关系,这样孩子对这个活动就充满了兴趣和再探索的愿望.