概率统计在生活中的应用

[摘 要]随着科学的发展,概率统计作为数学的重要部分在生活中随处可见,并且在解决生活问题中发挥着重要的作用.学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用于实践中对我们是受益匪浅的事.

[关 键 词]概率生活分析

概率统计是研究自然界中随机现象统计规律的数学方法,随着科学的发展,这种数学方法在生活中发挥着越来越广泛的作用.生活中处处存在着概率,学会怎样运用概率,可以让我们简单的解决生活中的一些问题.生活中的概率问题往往让我们意想不到.下面介绍概率统计在生活中的几个应用.

一、碰运气几乎不可能过英语四级

大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试,具有一定的难度.这个考试包括听力、语法结构、阅读理解、综合填空、写作等内容.除写作15分外,其余85题为选择题,每题1分,每一道题有A、B、C、D四个选择答案,要求考生从四个选项中选出一个最佳答案.这种考试方式使有的学生产生可以碰运气的侥幸心理,那么靠碰运气到底能否通过英语四级考试呢下面我们就来分析一下:检测定不考虑英文写作的15分,按及格成绩60分计算,85道选择题必须答对51道题以上才能及格.如果单靠碰运气、瞎猜的话,每道题选对的概率为0.25,选错的概率是0.75.由于各道题选对与否互不影响,是相互独立的,因此,可以将解答85道选择

小的,所以要通过大学英语四级还是要靠平时踏踏实实的知识积累,想靠碰运气能通过英语四级考试几乎是不可能的.

二、婴儿出生时的男女概率

很多人可能会认为:生男生女的可能性是相等的,也就是男婴和女婴的出生数概率应该是各占50%,可事实上并非如此.

公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace1794-1827)在他的《概率的哲学探讨》一书中有这样一个有趣的统计:他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了男婴和女婴出生数的比值几乎都是接近于22:21,也就是在当时统计到的全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,他在统计1745-1784四十年间巴黎男婴、女婴的出生率时,却得出了另一个比值25:24,男婴占了51.02%,与前面的统计相差0.14%.对于这个千分之一点四的微小差异,拉普拉斯深感困惑不解,他坚定的相信自然规律,他总觉得造成这千分之一点四差异的背后,一定有深刻的原因.于是,他又深入进行了调查研究,最后发现:当时的巴黎人“重女轻男”,有抛弃男婴的陋俗,导致出生率的真相被歪曲了,经过修正,巴黎男婴和女婴出生数的比值依然是22:21.

三、圆盘游戏的陷阱

在一所小学的门口有人设了一个转指针得奖的游戏(如图),吸引了很多小学生来参加.学生每次转动指针需要交0.5元钱,如果指针与圆盘上阴影重合,可得奖金0.5元,如果连续2次重合奖文具盒一个,如果连续3次重合,奖书包一个,如果连续4次重合,奖电子游戏机一台.不少学生被诱人的奖品所吸引,纷纷参与这个游戏,但是却很少有人能得到这些奖品.我们可以利用概率来解释这个问题:由于需要指针与圆盘上阴影部分重合才能得奖,我们不妨设圆周周长为100cm,阴影部分位于圆周上的每一段弧长为2cm,由几何概型及指针的对称性可以得到,指针与阴影部分重合的概率为

可以看出参加这种游戏得奖的概率非常小,得到一个文具盒的可能性只有0.0064,那么要想得到一个游戏机,几乎是不可能的.因此这只是某些人设计出来的骗人的把戏.

四、奖金分配问题

某单位举行一场5局3胜制的比赛,获胜者可以得奖金10000元.比赛双方打到2:1时比赛因为某些原因被迫停止了,比赛组织者还是决定将奖金按比例分发给两位参赛选手.有人认为比赛打到2:1,未分出最终胜负,奖金也应该按2:1的比例发给两位选手,但此方案遭到已胜两局者的反对,因为他觉得自己获胜的可能性很大,认为自己吃亏了.那究竟应该怎样分配奖金才合理呢我们可以从概率的角度来进行分析:设已胜两局者为甲,以“1”表示甲胜,“0”表示甲负,已经比了三局,所以只要考虑后两局的比赛结果.穷举所有的情况为11、10、01、00,其中前三种情况为甲胜,只有第四种情况是乙胜,因此奖金应该按3:1的比例分配.

概率统计在我们的生活中几乎无处不在,如果我们能学好概率并且在生活中善于利用我们所学的概率知识,那么很多生活中的相关问题就能迎刃而解了.