网站原创数学是自然科学的工具.任何一门自然科学,如物理、化学、生物、天文等的形成和发展都离不开数学,数学的思想、方法、语言、思维方式是研究其他自然科学的基础.数学作为最基本的学科,用数学知识去解决其他学科的问题是数学“工具性”的体现,将有利于提高学生应用数学的意识.没有数学的帮助,其他自然科学就不能成为真正的科学.数学是研究和学习自然科学的重要工具.近年的中考,加强了对学生各方面能力的考察,不断涌现出一些立意新颖、构思巧妙、形式多样的考题.更多地渗透到其他自然科学,数学的跨学科命题亦成为今后各地命题的热点.
一、跨物理学科问题
例1、光线以图所示的角度a照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,以知∠a等于60°,∠等于50°
则∠Υ等于______（2003常州中考）
分析：结合光的反射规律来计算角度,构思很巧妙,通过其他学科知识的综合运用,学生会认识到数学与其他学科的关系,增强学生的应用意识由物理知识可知“反射角等于入射角”,于是易求出图中三角形有两个角分别为60°和80°,第三个角为40°,从而∠Υ等于40°
例2、如图所示,在湖边出现的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到艇底部标志P处的仰角为45°,又观察到其湖中之像的俯角60°,试求飞艇距离湖面的高度H.（设观察时湖面处于平静状态）
分析：本题是物理的平面镜成像与数学的解直角三角形相结合的综合题,因而先要掌握透镜成像的有关知识,湖面是“镜”飞艇的像又在何处?必须要明白,这是解题的关键也是难点.山顶A、飞艇底部P,P在湖中之像P'三点构成一个三角形.结合仰角、俯角的概念与水平线建立直角三角形模型此题既可解决.
解：如图所示,过点P作PR⊥SR（湖面）,延长PR至P'则PR等于RP’点P’是在湖中的像,设AO⊥PP'由题设易知：
∠OAP等于45°.∠OAP’等于60°
| 有关论文范文主题研究: | 关于自然科学的文章 | 大学生适用: | 自考毕业论文、学位论文 |
|---|---|---|---|
| 相关参考文献下载数量: | 45 | 写作解决问题: | 写作资料 |
| 毕业论文开题报告: | 论文任务书、论文设计 | 职称论文适用: | 技师论文、职称评副高 |
| 所属大学生专业类别: | 写作资料 | 论文题目推荐度: | 免费选题 |
AO等于（h+50）.cot60°等于(h+50)
P0等于AO.tan45°等于(h+50)
又PR等于PO+OR.得h等于(h+50)+50
解得h等于100+50
故飞艇距湖面的高为(100+50)米.
例3、在夏天,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置的时间t的关系大致图象可表示为：（）
分析：此题是一道数学函数图象与物理知识数形结合的综合问题.解题的关键是了解温度的变化与时间的函数图象关系,当这杯开水开始放置时,温度是规定的值,随着时间的增大温度不断降低,当温度降低到与外界温度一至时,温度就不在降低（夏天的温度大于零度）,即温度不能低于0°,很容易得出答案是（A）
二、跨化学学科问题
例、硫酸1.2千克和水1.8千克合成稀溶液,硫酸0.9千克和水0.3千克混合成浓溶液,现在要合成硫酸和水各半的溶液1.4千克,问两种溶液各用多少千克?
分析：本题是化学的浓度知识与数学一元一次方程相结合的综合问题,因此解题的关键是弄清楚浓度的有关问题,相关的概念.计算公式,浓度＝溶质/(溶质+溶剂).由题目的隐含条件可知配置后溶液的浓度是50%.
解：设第二种溶液x千克,由题意得
解得x等于0.41.4-x等于1
答：第二种溶液0.4千克,第一种溶液1千克.
三、跨生物学科问题
例（2003年,孝感市）、一生物学者发现,气温y（°C）在一定范围内,某种昆虫鸣叫的次数x与气温y成一次函数关系,其图象如图所示.
⑴请你根据图中标注的数据,求出y与x的函数关系；
⑵当该种昆虫每分钟鸣叫56次时,该地当时的气温为多少?
分析：该题是生物学科的生物和环境效应与数学函数图象的综合应用问题.解题的关键是：一、读懂图表,理解题意,弄清昆虫鸣叫的次数与环境气温变化之间的关系.从图表中可以看出温度在30°和40°之间,昆虫鸣叫的次数随温度的升高而增加.除此之外的温度范围这种昆虫不鸣叫.二、掌握函数部分的章节内容的相关知识,一次函数的解析式的一般形式是y等于kx+b,其函数图象是一条直线.
解答：
（1）设y与x的解析式为y等于kx+b,由题意得
解之得k等于b等于20
∴y与x的函数关系式为：y等于x+20
（2）当x等于56时,y等于×56+20等于36
答：当该种昆虫每分钟鸣叫56次时,该地当时的气温为36°C.
（作者联通：556402贵州省剑河县溪初级民族中学）