小学数学科

关于小学数学预习,从以下五个问题谈谈体会:

(1)数学课究竟要不要让学生进行预习

(2)小学数学预习的意义是什么

(3)小学数学预习从几年级开始

(4)如何指导小学数学预习

(5)预习后的课堂怎样上课

一、数学课究竟要不要让学生进行预习

数学新课标中有这样一段描述:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式".于是"自主,合作,探究"的学习方式,"尝试教学,探究性学习"等教学方法频频在现今的课堂教学中出现,而传统教学中的"预习"环节竟在不知不觉中被许多教师所遗忘.随着新课程改革的不断深入,数学课要不要预习这个传统的话题再次成为了广大数学教师争论的一个焦点.面对充满分歧,甚至是根本对立的预习观,我问自己:数学课究竟要不要让学生进行预习

对于这个问题,很多老师都有自己的看法,认同预习的教师他们是这样认为的:

总的来说预习最少有三方面好处:其一:通过预习可以使学生明白本节课知识的重,难点,找到自己的困惑.其二:因为好的习惯可以让一个人终身受益,而预习正是学习的一种好习惯,其三:课前预习节省了教师不必要的讲授时间,给学生更充分的探讨时间,又能激起学生的学习兴趣和解决问题的.

也有部分教师持反对的意见:认为小学数学预习有如下几点不利的地方:

1,学生对知识没有了新鲜感,导致课堂缺乏生机.因为小学数学的内容并不是很深奥,而且教材的编写很适合学生自学,学生自学后就知道了结果,课堂教学就有炒冷饭的味道,缺乏生机.

2,不利于课堂的生成.学生经过预习后,对可能出现的情况都有了了解,也就不会出现一种课堂生成的新素材.

3,不利于学生思维的发展.学生的思维是在解决问题的过程中不断进步和发展的,一旦学生对结果有了了解,我想他就不会去进一步思考了.特别是课改更强调让学生体验知识的形成过程.

很多教师认为,学生对数学新课没有进行预习,则对新知识完全处于未知状态,方便了老师选择起点创设问题情境,引导学生统一思路,统一步调,完全跟着老师思路走.一堂课下来异口同声,整齐划一,极少出现突发事件,省心省力.学生如果对数学进行预习了,他自以为自己懂了,因此在课上放松,这样的预习得不偿失,或者有的学生在课上表现出另一个极端,急于向老师和其它同学公布书本上的答案,揭穿谜底,过早地看穿了老师的"把戏",使老师心境受到干扰,接下来的授课就兴味索然.

对于这些老师的看法我觉得都很有道理.那么究竟需不需要预习了,我个人是这样看的.预习还是很重要的,是数学学习过程中不可缺少的一个环节,它和学习新知与复习同等重要,甚至我觉得比这两者更加重要.笔者的学区在课改前有个教研课题"先学后教",在研究的过程中有时也会觉得预习反而使得课堂的教学效果不尽人意了.笔者觉得这主要是预习方法的问题.数学不同于语文,它的预习方法不能只是通读课文,把明天要学习的内容看一遍.数学的预习方法有很多种,如计算课我们需要读懂例题,尝试练习,找出疑难点,这样课上就可以带着问题去听,听得有目的,自然学习就有了主动性.对于一些实践类的,操作类的课,课前小朋友的练习可以解决课堂上的一些不便,如场地,设备等问题.如学习《认识人民币》,学生可以在家先观察各种面值的人民币的特征,课上老师不可能人手放一套人民币,一年级的学生也不能让他们从家中带,所以课前在家的预习就很重要了.

二、小学数学预习的意义是什么

预习好比外出旅游前,先看一下导游图,大概了解一下要浏览的地方,做到心中有数.预习是学生在听老师讲授前,预先了解要学习的内容,它是学习过程的重要环节.预习对于人成长的重要作用,我国古人很早就认识到.先秦时期的孟子,宋代的程颐,朱熹,陆九渊,明清时期的王守仁,王廷相,王夫之等许多有影响的大教育家,都对此有过专门的论述,但遗憾的是,他们只把这种学习能力作为学者的素质而加以提倡,并没有将它作为一种教育手段来推广.预习与新课程所倡导的学习方式并不矛盾,它恰恰能使课堂上形成更多的"生成性"内容,它能让探究学习更深入,更有效.因此,树立正确的预习观,让学生在预习后有更多的收获,应该成为广大教师研究的重点课题.

在教学三年级上册《年,月,日》时,如果不让学生预习,老师按部就班地讲,一般是先让学生观察年历,找出一年有几个月,每个月的天数是多少,哪几个月是31天,哪几个月是30天,二月有多少天等.得出一年有12个月,哪几个是大月,哪几个是小月.接着向学生介绍平年闰年的知识,然后就是有关的练习.这样的课堂枯燥乏味,教师处于绝对的主导地位,学生只是被动的听,记,学习效果可想而知.

仔细地分析这部分内容,我们可以发现,象关于一年有几个月,及大月与小月的知识,学生通过预习完全可以掌握,不需要占用课堂时间,而把宝贵的时间用在解决学生的疑难问题上.

学生预习后在课堂上就可以这样教学:

师:在小组内说一说,通过预习你知道了什么向全班同学汇报一下.

学生通过预习,可以知道1949年10月1日是国庆节,儿童节是6月1日,教师节等一些节日,还能通过阅读教材知道一年有12个月,1,3,5,7,8,10,12月有31天,4,6,9,11月有30天,平年的2月是28天,闰年的2月是29天,也能根据教材的介绍知道如何记忆大月小月,即用拳头来记忆

而学生真正不懂的地方是:大月和小月是怎么回事大月,小月是谁规定的还有课本第71页最下面的"你知道吗"的太阳公转时间和平年闰年的设置,学生看不懂,为什么判断闰年要除以4或400呢等

教师根据学生提出的问题,帮助学生释疑解惑.很显然,课前预习后,学生的主体地位加强了,每个人参与学习的机会增多了.

由些可见,课前预习与否,是决定课堂是否有效的重要条件之一.预习是指教师在进行新课前,让学生预先阅读教材,了解有关新知识,并独立地进行思考,探索获取新知识的一种学习方式.预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习,是课堂教学的前奏和序曲.在学生认知水平和已有知识,经验基础上的预习,能激发学生的学习积极性,为他们提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识,技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,也为创设活泼,生动,创新的课堂平台提供了可能.

预习具有以下五个方面的意义:

1,数学学科的特点,决定了数学知识具有连续性,层次性和体系性.新课的知识总是或多或少地与旧知识有着密切的联系,因此在教法上我们经常以旧引新,以旧推新,推陈出新等.而在数学的学法上也有一句精辟的概括:"把新知识归结到旧知识的基础上".因此,指导学生进行数学新课的预习自然有利于复习和巩固旧知识.并且还有利于他们自己去发现旧知识的薄弱环节,及时在上课前补上这部分内容,这也为教师的"补差"找到一个切入点.

2,问题总是教学程序或学习的出发点.有问题,学习才得以真正进行.积累问题的多少,深浅,也反映了学生层次的不同.在学生预习的过程中,新知与旧知要发生认知上的冲突,或多或少要遇到问题,从心理学角度讲,这些问题使他的认知结构处于不平衡甚至无序状态,是促动他主动学习,在课堂上有目标听讲的内驱力.这恰好体现了学生的主体性.这一堂课他听得有重点,有难点,有选择性.比老师讲什么我就听什么,老师叫做什么我就去做什么好得多,同时也为激起学生的质疑心理做了前导,为培养学生的质疑品质,创新品质提供一个入口,一个契机,使我们的教学是为学生创造了机会,也有助于老师在课堂上的讲为"精讲",有利于教学相长.

3,根据数学学习的建构学说,数学的学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动建构的过程.即数学知识不能由老师迁移给学生,学生的数学知识必须基于其个人对经验的操作,交流,通过反省来主动建构.学生在预习的过程中,新旧知识的联系与其自身的理解,要在头脑中进行信息的加工和内部交换,对新知识进行同化,顺应或质疑,反思,这是一个思考,内化,并带有一定操作性的过程,这是光在课堂上听讲所办不到的.这种在预习的前提之下进行授课,此时学生的思维已处于开放状态,比较容易激发学生良好的情意状态,思维启动快,使老师能适度地控制"启发"与"诱导",达到双向快反馈,使授课获得"讲而不灌"的效果.更重要的是,大多数学生进行预习了,每个人所发现的问题,疑难点集中起来就成为一个丰富的信息源,根据群体动力学的原理,这个信息源就促使学生之问多一些群体思维的信息交换,利于发挥群体思维的互补作用,完善学生认知结构.这就使数学课由"一言堂"变成"多言堂",这是在学生没有预习或课前阅读的情况下,很难达到的效果.

4,数学科目上的"学困生"问题一直是一个很沉重也很无奈的现实,彻底转变所有的学困生几乎是不可能,但一定量的转化和一定程度上的转变是可以办到的.我认为预习是一个突破口.对于"学困生"出现的原因,我们往往归因于基础差,学习习惯差,学习方法不对头等.但花很大精力给他们去补基础,他当天作业又出现困难,且收效明显的很少,强化他的学习习惯呢,学习习惯的概念太大,往往又眉毛胡子一把抓,他会和老师钻空子.其实,抛开心理上的因素,学困生的学习状态往往是课前不预习,上课听不懂,课后还需花大量的时间去补缺和做作业,整天忙得晕头转向,更挤不出时间去预习.像这样的学生尽可能让他学会数学的预习,一方面通过预习让他找与新课内容有关的旧知识,使他明确这些旧知识哪些他不懂,明确自己应该补什么.也使老师给他补习时目的明确,另一方面,通过预习使他对新课的内容有个概略的了解,重,难点大体明了,减少了课上因听不懂"天书"而浪费的时间.把预习作为补差的第一环节,当预习——听课——补习——作业——纠错,这几个环节逐渐正常运转了,学困生的完全被动局面也会在自身内部力量的作用下得以改观,好的学习习惯也就基本形成了.学生自身亲历了这个转变过程,而且感觉到学习成绩的提高主要靠自己,因此会感到很兴奋,增强了内驱力.在此提一句的是,对班级中那几个尖子生更要提倡预习,超前学习,没必要让他们在跟着老师原地踏步走或小步走.

5,数学预习对学生自学数学能力的培养和提高是大有裨益的.烟学敏先生曾有一句语重心长的话:指导学生阅读理科书籍,提高他们的自学能力是对学生进行学习方法指导的一个很重要的方面,也是最容易被忽视的一个方面.的确,小学阶段,学生知识的获取主要靠课堂讲授,自学的时间非常少,自学能力是非常有限的,而这个阶段又是培养学生自学能力的黄金阶段.事实上,在教与学的过程中,老师很少要求学生去认真读数学课本,学生也很少主动去看数学课本,听得懂,会做题,就完事大吉了.数学课本的功能只相当于是一个习题本.而将来到了中学,大学,老师在数学课上也是一堂课讲十几页甚至几十页,没有提前阅读肯定是搞得措手不及,吃不消的.我认为要求学生预习数学是提高学生数学自学能力的一个很好的难得的机会.从学习新知角度讲是"积极感知,主动建构".从思维的训练及其长远利益来说,自学不仅是一种学习形式,它更多地表现于这样一个循环系统:学生从外界吸取信息,在大脑中进行信息加工,产生思维,并向外界输出信息,在与外界的信息交换中获得反馈信息,从而不断调整自身的思维系统,使每一次循环达到螺旋式上升的趋势,促使自身的思维向高一级方向发展.卢仲衡先生推行了几十年的数学自学辅导教学实验,从完备的理论高度和不折不扣的实践角度阐述和证实了数学自学能力的重要与学生进行数学自学的可能和必要,真正把数学教育还其本位.当然,我们不可能全面地去推行这种自学辅导教学实验,因为它对老师的能力与水平要求更高.但我认为充分利用数学预习这一环节来培养学生的自学能力是大有必要的,不容忽视的.

三、小学数学预习从几年级开始

个人认为,预习没有年级限制,一年级也可以预习,不过要注意预习的指导,从低年级到高年级要逐步提高要求,例如在低年级可以指导训练语言,让学生回家或课外预习时提"同学们能看懂教科书中的内容吗能看明白吗"这样的问题,随着年级的增高可以逐步提出"同学们能通过预习解决课后的问题吗"这样的问题,还可以提出"通过预习你能不能想出与教科书上不同的方法"这样高层次的问题,特别是新课标教材中给老师和学生留下了很大的空间,比如很多体现算法多样化,解决问题策略多样化的内容教材并没有一一呈现,留下的空间教师可以让学生先去想一想,这样也可以提高课堂教学效率.另外,随着年级的增高,教师的指导应该由细到粗,由扶到放,逐步放开,但不能是简单的预习第几页预习某某内容这样的要求,应该有更明白更具体的要求."回家把明天要学的内容预习一下."这句话几乎成了许多教师的"口头禅",但学生知道如何预习吗小学生年龄小,能力有限,预习时往往不知从何下手,许多学生把预习简单理解成看数学书,学习时走马观花,一目十行,难以深入教材独立思考和主动探索新知,也有些学生把书后的习题做一遍便认为是大功告成了.把预习当成了枯燥任务来完成,久而久之会造成学生对学习数学兴趣的减退.因此,教师要有步骤地分阶段地进行预习方法辅导,必要时可开设预习指导课,在课堂上选取有代表性的内容,创设课前预习的情境,一步一步地指导学生,让每一个学生掌握预习方法.可以采用这样的四步骤来设计预习题:做什么——怎样做——为什么这样做——还有什么不明白的地方.,要根据具体问题中数据的特点和所关心的问题来确定,有时没有唯一正确答案,只是看谁更合适,因此要灵活应对.学生的年龄特征决定他们预习时不可能深入教材,因此教师就应钻研教材,理解教材,进而驾驭教材,要挖掘教材的空白处或抓住知识的发展点,导学生思考有无新的发现,有无更好的方法,组织学生进行创造性的学习活动,培养学生的创新思维,创新能力.下面是学生充分预习了圆柱的侧面展开图后的课堂教学片断.六下p师:圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢生:通过预习,我知道圆柱的侧面展开图是长方形.师:请同学们拿出预先准备的纸圆柱,让我们来动手剪一剪,看看侧面展开图可能是些什么图形.(学生动手剪)生1:老师,我沿着高剪,圆柱侧面展开图是长方形.生2:我斜着剪,圆柱侧面展开图是平行四边形.生3:我随便剪,圆柱侧面展开图是不规则图形.师:让我们来研究一下这三个图形,它们能否归纳成一个图形呢生1:行四边形可以转化成长方形.生2:不规则图形沿着一条边剪移到另一边也可拼成长方形.(媒体显示)圆柱的侧面因学生剪的方法不同,位置不同,展开的图形也就不同,但各展开图都可转化成同一个图形——长方形.创造性学习体现了教学内容的开放性,学生的空间想象能,思维创新能力得到了培养.总之,我们认为预习后的数课堂教学应该成为学生解决问题的"研究课",教师应创设情境,提供学生活动机会和活动题材,让学生探索,研究,创造性地学习新知,学生的探究精神,创新能力就会得到培养,发展.当学生预习后对所学的知识已有了一定的理性认识,那么我们的课前预设就要充分考虑学生的认知起点.在备课前,教师应查阅学生的常规预习卡,及时调整教学方案,针对学生对新知识完全不理解或不完全理解的信息,及时找准学生的学习起点.这样来自于学生对课堂的期待.学生通过"预习"带着各种各样的问题,也带着对教材内容,对教师的挑战来到课堂,使课堂充满求知欲和表现欲.学生对于难点的理解和把握更加容易和到位,在课堂中的学习更加主动和积极.动态生成的课堂教学不再是"演教案剧",而是随着学生的问题和挑战,在教师的调控下,师生互动,即启发和创造而使教学深化,使课堂显露生机.预习后的课堂具有以下几个特点:

1,预习,使学生的学习起点更高

美国心理学家奥苏伯尔说过:"影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学."了解学生,正确把握学习起点,成为预习后组织课堂教学中突出的关键性问题.通过预习,每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识,有了自主探索,独立思考的体验与感悟,学习起点明显高于原生状的学习起点.因此,预习后的课堂教学,首要解决的问题是怎样交流学生预习成果,展示学生预习后的真实现状,切实把握教学起点,是组织好课堂教学的关键所在.

如:六上p11-12《圆的周长》当学生预习后,对圆的周长是直径的三倍多一些这约定俗成的规律有了比较理性的认识.在课堂中对于画在纸上的圆周长他很快的想到用计算的方法.所以本堂课的着重点就可以放在对圆周长公式这一知识结论的验证上.想办法证明为什么在同一圆内,圆的周长是直径的3倍多一些.学生学生验证的方法是多种多样,在交流中大胆地表述出来,思路开阔,个性张扬.

2,预习,使学生的探究学习更深入

新课程提倡探究学习,但一旦在课堂让学生探究起来,常出现时间不够用,探究不充分现象.如果让学生预习,他们就有更充分的时间,更广阔的空间去探究具有思考价值而又富有挑战性的问题,如"你还有别的方法吗""你还有什么问题"让他们尽情地想,尽情做.预习后每一个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法,课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间,交流的进度自然也就快了,同时,交流时的深度与广度自然也就得到了保证.

例如以《找质数》为例五上p10.当学生预习后对什么是质数和什么是合数已经有了比较感性的认识.但是对很快地判断这个数是合数还是质数是有比较大的困难的.所以本堂课的重点不是在于研究什么是质数,合数,而在于探索制作质数表上,我们把教学的起点放在概念的拓展应用上.在制作质数表中教师把教学任务提到了一个较高的水平"怎样筛选得更快"这一策略的优化开阔了学生的视野.也就是p11的"探索活动1,2",此时学生的观察视点从(一个一个孤立的数)扩展到面(一组一组地数)这使学生能对数与数之间的联系有更深入的理解.其次,需要启用相关的知识经验:包括质数,合数,奇数,偶数,倍数等.等知识,并建立概念之间的联系,利用概念之间的这种联系,通过分类排除的数学方法进行判断,其思维形式上有联系,有序的,处于"做数学的水平".而这所有的一切归功于预习,通过预习我们不用把大量的时间花在概念文字的抽象和提炼过程中.使教师始终保持对学生给出问题解释的压力,促使学生"学习和反思.""反思"动脑的方法,真正去"学会学习".

这样的探究,讨论,交流,不仅使每个学生都有机会展示自我,享受成功,更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考,体验到解决问题策略的多样性.同时通过对他人观点的思考与批判,引起新的认知冲突与认同,从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充,达到思维的深入和发展,使他们的个性得以最大限度的发挥.其次,预习还能使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实,为知识的巩固和拓展赢得更多的时间.不但顺利完成了巩固练习,还拓展运用所学知识解决生活实际问题,培养了学生生活中数学意识和创新,实践能力.

3,预习,使学生更加自信

苏霍姆林斯基说过:在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者,研究者,探索者,在儿童精神世界中,这种需要特别强烈.他们期望自己获得成功,期望感觉到自己智慧的力量,体验到创造的快乐.学生的预习是个体自主学习的开始,这时他把自己能解决的问题提前解决了,产生的思考与疑问则"生成"了课堂进一步学习的宝贵资源.这些来自于学生的思考与问题,容易激发起学生在课堂上学习的兴趣与热情.由于每个孩子都有一定的知识基础,探索经历,所以课堂上就敢于大胆地站出来表现自己,讲自己所知道的,说自己的发现,提自己的疑惑,通过交流,使学生不仅知其然更知其所以然.作为教师,在正视学生差异的基础上要认识并把握每个学生的个性特点,给不同差异的学生以更广阔的发展空间.如"年,月,日"一课是课前预习的.因此,一开课就说:"通过课前预习,你对年,月,日有了哪些了解有哪些问题还没有解决"学生纷纷汇报通过各种渠道获取的信息,课堂气氛十分活跃.每次我将有价值的或学生自己没解决的问题简单地记录在黑板上.让中,下生到黑板上讲述,让学习优秀的同学给予评价补充或是纠正.这样我根据学生课堂发言的积极性与流畅性,"疑问"的数量与质量,讲解的层次性与逻辑性了解学生对课本内容的理解与掌握,及时准确地对学生的课前预习作出评价.教学中尽量给每个学生提供自由表现各自才能的机会,满足他们各自的学习需求和发展需求,只要他们努力参与,主动交流,所有的即使再小的闪光点也要给予恰当的鼓励和表扬.一定要让他们学会肯定自己,展示自己,学会发展自己独特的个性优势.让课堂成为孩子们展示,发现的天地,不但生动活泼而又富有个性.

"授之以"鱼"不如授之以"渔".我们的最终的目标不就是要让学生"学会学习"吗预习不但可以让学生学习起来更加轻松,而且可以最大程度得锻炼学生的学习能力.让预习成为学生放飞潜能的天空,让智慧的火花在我们的课堂中涌动,让精彩的讨论在我们的课堂中洋溢.只有这样,我们的课堂才能充满新的活力,我们的课程改革才能脚踏实地！