2016初中数学诊断试题

威海市二○一二年初中数学中考试题

1.本试卷共9页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(第1—2页)为选择题,第Ⅱ卷(3—9页)为非选择题.试卷满分120分,考试时间为120分钟.

2.请清点试卷,并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整.

3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上,第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔,圆珠笔填写在试卷上,不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.

希望你能愉快地度过这120分钟,祝你成功！

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一,选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错,不选或多选均不得分)

1,某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关心的是()

A.服装型号的中位数B.服装型号的平均数C.服装型号的众数D.最大的服装型号

2,已知二次函数有最小值,则的大小比较为()

A.B.C.D.不能确定

3,如图,AB是直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OD,AB等于2,OD等于3,则BC的长为()A,B,C,D,

3题图4题图6题图

4,反比例函数(x<,0)的图象如图3所示,则k的取值范围是()

A.k>,0B.k<,0C.k>,1D.k<,1

5,如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为()

A.B.C.D.

6,如图,已知⊙O的弦AB,CD相交于点E,的度数为60°,的度数为100°,则∠AEC等于()

A.60°B.100°C.80°D.130°

7,若二次函数y等于2x2-2mx+2m2-2的图象的顶点在y轴上,则m的值是()

A.0B.±1C.±2D.±

8,如图,A是半径为的⊙O外一点,OA等于4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,则BC的长为()

A.B.2C.D.4

9,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC等于DC下列结论中:①△ADE∽△BEC,②DE2等于DADC,③若设AD等于a,CD等于b,BC等于c,则关于x的方程有两个不相等的实数根,④若设AD等于a,AB等于b,BC等于c,则关于x的方程有两个相等的实数根.其中正确的结论有()个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8题图9题图

10图11图12图

10,如图,△ABC中,AB等于AC,∠A等于36°,CD是∠ACB的平分线,则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是()

A,B,C,D,

11,如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则()

A.S等于2B.S等于2.4C.S等于4D.S与BE长度有关

12,如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b(a<,b),C,M,A,N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图像是()

姓名:

题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题,共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只要求填出最后结果)

13,如图,在⊙O中,的度数为160度,C是弧ACB上一点,是弧AB上不同的两点(不与两点重合),则的度数为.

14,已知,则代数式的值为.

15,已知,那么代数式的值是.

16,如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,为半径的圆与直线:相切,则点P的坐标是

17,已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE等于3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是

18,已知:直线(为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为,

则.

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

19,(7分)先化简再求值

,其中.

20,(本小题满分8分)

下表为抄录北京奥运会票务网公布的三种球类比赛的部分门票,某公司购写种类,数量绘制的条形统计图如下图10.

比赛项目票价(元/张)男篮1000足球800乒乓球x

依据上列图,表,回答下列问题:

(1)其中观看男篮比赛的门票有张,观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%,

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(检测设所有的门票形状,大小,质地等完全相同且充分洗匀),问员工马赫抽到足球门票的概率是,

(3)若购写乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的,试求每张乒乓球门票的.

21,(本小题满分9分)

为加强对年满十八岁青年的公民意识,社会责任感和爱国主义的教育,某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加"五一"升旗仪式.现有甲,乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车辆,租车总费用为元.

甲种客车乙种客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)280200(1)求出(元)与(辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围,

(2)若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650元,试问预支的租车费用是否可以结余若有结余,最多可结余多少元

22.(本小题满分9分)

如图11,已知抛物线过点C,与轴交于A,B两点,与y轴交于D点.

(1)求抛物线的解析式,(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMD的面积,(3)设点P(),Q()是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称,请直接写出的值.

23,(本题满分10分)

如图:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.

(1)求证:点F是BD中点,

(2)求证:CG是⊙O的切线,

(3)若FB等于FE等于2,求⊙O的半径.

24,(11分)在△ABC中,∠A等于90°,AB等于8,AC等于6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M作MN//BC交AC于点N,以MN为直径作⊙O,设AM等于x

(1)用含x的代数式表示△AMN的面积S,

(2)M在AB上运动,当⊙O与BC相切时(如图①),求x的值,

(3)M在AB上运动,当⊙O与BC相交时(如图②),在⊙O上取一点P,使PM//AC,连接PN,PM交BC于E,PN交BC于点F,设梯形MNFE的面积为y,求y关于x的函数关系式.

25,(12分)如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,),抛物线y等于ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点.

(1)求直线AC的解析式,

(2)求抛物线的解析式,

(3)若抛物线的顶点为D,在直线AC上是否存一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.

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图10