网站原创关于物理教育国际会议论文的一点建议
侯吉旋
各位同学,你们好.欢迎你们参加今年的AAPT选拔计划,作为人才培养的一个重要部分,培养同学们的国际视野也是我们的努力方向.因此在吴健雄学院领导的关怀下,我们每年都会挑选若干位优秀的同学赴美参加AAPT会议.而今年形势大好,因为今年国际物理教育大会将在北京召开,因此有两个重量级国际会议可以参加,将会有更多的同学参与到今年的国际会议中来.当然你们参选的最重要的指标就是你们提交的物理论文,在这里我就给大家谈谈物理研究和撰写论文的一点建议.
大家的论文大致上可以分为①理论类论文②实验类论文③综述类论文这三类.在这三类论文之中,最不吃香的就是综述类论文,原因就是没有新的知识在里面,而且诸位也不是该领域执牛耳的人物,单单在网上搜罗点材料简单堆砌出来的文章我是不建议去做的,除非你能够写得非常出色.下面我分别谈谈另外两类论文.
理论类论文.由于大家都是本科生,而且大部分都是大一大二的同学,因此理论基础并不雄厚,高深的理论可能还欠缺,所以选择讨巧的研究内容可能会是好的选择.1,在别人的理论基础上加以改进和创新.例如大家在学习热机的时候,热机在进气出气阶段吸进和喷出的少量气体都是忽略不计的,如果把这些忽略掉的气体也考虑进来,那么热机的效率如何修正再比如书上在谈到阻尼振动和受迫振动的时候,耗散力都是与速度成正比的,检测设耗散力和速度的平方成正比,那又会有什么结果呢2,教科书上的理论是否是错误的或者教科书上的推导是否严格.我在教授统计物理的时候,有个吴健雄学院的学生就说书上推导玻尔兹曼分布的方式是不严格的,然后他利用严谨的数学补上了漏洞,这也是个好的工作.3,某些新奇又在你们知识框架内的问题.例如在重力作用下,叶面的水珠是完美的球形么在月球的影响下,人造卫星的轨道是什么样的摇晃水槽中的水,它的振动频率和什么有关土星环中的冰块在土星的卫星引力牵引下是怎么运动的等等
实验类论文.自己搭建实验仪器,自己测量数据.记住,数据的曲线可以通过实验采集出来,精度竟可能高,让你的曲线尽可能好看.实验找一些你们能够接触到的事物来做.例如去年的一个工作,下端触地的铁链自由下落的话它的加速度会超过重力加速度.再例如两本书对插在一起,需要多大的力把他们拉开.我需要提醒一点的是,实验类论文最重要的是拔高的过程.光有实验数据只能说明你们付出了努力,但是不够.你们需要有一个理论可以去拟合或者去解释你们的数据.有一个理论可以去比较你们的数据,或者至少说明为什么你的数据是上升的,下降的,为什么会有个极大值等等.
论文的结构分为标题,摘 要,引言,正文,结论,引文等等,撰写一定要规范.后面会附上一篇理论类范文和一篇实验类范文,给大家参考.最后还要提醒的是,往常的同学画图的时候经常不把横轴,纵轴标示清楚,坐标轴上的数字也经常看不清楚,这都是不规范的表现.
祝大家期末考试顺利,寒检测有更大收获！
论活塞平衡条件
侯吉旋1,司黎明2,张勇1,涂宏庆3
(1.东南大学物理系,南京211189,2.北京理工大学信息科学技术学院电子工程系,北京100081,3.南京工程学院数理部,南京211176)
摘 要:对于光滑绝热的活塞,其两侧压强相等并不能保证达到平衡.本文通过理想气体模型,从微观的角度说明,如果绝热活塞两侧气体温度不等,即使压强相等也依然会有能量通过活塞的振动从高温气体传递给低温气体,并指出此效应在宏观体系中较难观察到而在介观体系中非常显着.
关 键 词:理想气体,活塞,平衡态
吴有训曾经和王竹溪讨论过如下问题,光滑活塞把绝热圆筒中的气体分为两部分,两边气体的初始压强,温度,体积都不同,问最终达到平衡后的状态.王竹溪按照过程是否可逆,活塞是否绝热把这个问题分为四种情况进行讨论,并认为非绝热活塞的最终结果是两边气体压强,温度都相等,而绝热活塞的最终结果仅仅是压强相等[1,2].Feynman在他的物理学讲义中提到,如果光滑绝热的活塞两边压强相等而温度不相等,即便所有的传热都不考虑,能量也会通过活塞的微小振动从高温气体传递到低温气体[3].不过Feynman并没有给出推导过程.本文将利用理想气体模型,从微观角度上考察这个问题.
先考虑一个完全达到平衡的体系,也就是活塞两边气体的分子数密度n,压强p和温度T都相等,活塞会因为气体分子的碰撞而做着微小的振动.根据能量均分定理不难得出活塞的平均动能为kT/2,其中k为玻尔兹曼常数,为了方便起见我们在这里说活塞的"等效温度"为T.
考虑活塞两边压强相等而温度不相等的体系.如图1所示,绝热箱内被光滑且绝热的活塞分为左右两部分,活塞的截面积和质量为S和M,不考虑活塞的内部结构.两部分分别充入不同的单原子分子理想气体,其分子数,分子质量,分子数密度,压强和温度分别用N1,m1,n1,P1,T1和N2,m2,n2,P2,T2表示.检测如初始时活塞被插销固定住,活塞两边压强相等(P1等于P2)而左边气体的温度高于右边气体温度(T1>,T2),现在来考察将插销拔出后的演化.
在拔出插销后的某个时刻,考察气体分子和活塞发生的完全弹性碰撞,检测设左边气体分子在碰撞前后水平方向速度为和,活塞碰撞前后速度为和,由动量守恒和能量守恒可得
,(1)
.(2)
因此单次碰撞中气体分子损失的能量或者活塞增加的能量为
.(3)
由于左边的气体分子向右运动才能与活塞碰撞,所以大于0,而活塞的宏观运动可以忽略,所以.因此平均每次碰撞中气体分子给活塞传递的能量是
.(4)
根据能量均分原理,上式可以简化为
,(5)
其中为活塞的"等效温度"同理,右边分子与活塞发生碰撞的前后传递给活塞的平均能量为
.(6)
可见当活塞的等效温度低于气体温度时,通过碰撞气体的能量逐渐传递给活塞,当活塞的等效温度高于气体温度时,活塞的能量将传递给气体.这也符合热力学第二定律.
根据气体动理论,气体1和2的分子在单位时间内撞击到活塞的次数是
和,(7)
这里和指的是气体分子在x方向上的平均速率,作为估算我们并不在意前面的系数.单位时间内传递给活塞的能量为.从拔出插销开始,左右两边的气体分子把能量传递给活塞,直到活塞的等效温度升高到介于T1和T2之间某个值时从左边传递来的能量等于向右传递出去的能量达到平衡,活塞的振动才达到稳定,
,(8)
得到
.(9)
将和,代入上式,得到
.(10)
从拔开插销到达到这个稳定状态所用的时间很短,可以估算出其特征时间为
.(11)
由于气体分子的碰撞导致的活塞的微小振动,导致能量从高温气体转移到低温气体,最终达到活塞两边气体压强相同,温度也相同的平衡态.可以算出,达到最终平衡后,
,(12)
此处忽略活塞分去的微小能量.我们从左边气体丢失能量的角度估算达到最终平衡态所需要的特征时间为
,
同样,如果从右边气体得到能量的角度估算的特征时间为
.
因为我们只关心数量级的大小,不关注具体数值,所以可以综合上面两式得到
.(13)
对比公式11和13,可知.
为了有一个定性的认识,我们将具体数值代入本问题中.检测设左右两边都是压强为1个大气压的0.1摩尔氦气,初始时左边气体温度为400K,右边温度为300K,活塞的质量为0.01g,截面积为100cm2.通过计算可知活塞达到稳定状态时的温度为℃,达到稳定所需要的时间0.000002s,活塞因为受到气体分子撞击而做热振动的特征速度为2(10-8m/s,而达到最终平衡所需要的时间是ans,比地球的年龄还长.还有一个文中推导过程中所忽略的问题,就是在活塞两边气体温度发生变化的过程中,气体的体积也会改变,因此导致了活塞的定向移动.可以算出活塞定向移动的特征速度为1(10-18m/s,比起活塞的热运动的速度差了10个数量级,可见忽略活塞定向运动的速度是完全合理的.
尽管本文所讨论的效应在宏观尺度上非常难以观察到,但是在介观尺度上却经常发生,例如在生物细胞通道中.在图2中,生物微通道里的蛋白质充当活塞将水分子分为左右两部分.我们检测定蛋白质的分子量是2(104D,截面积为10nm(10nm,蛋白质左右两侧各有1000个水分子,并且温度都在37℃左右,水的密度为103kg/m3.可以估算出7ns,(s.可见在介观尺度上这个过程发生得很快.
综上所述,我们从理想气体模型出发,在微观层面论证了即便绝热活塞两侧压强相等,热量也可以通过活塞的振动从高温气体传递给低温气体.系统经历了两个过程:第一个过程是活塞从静止开始,振动加剧,一直到其等效温度达到两部分气体温度的中间某个值为止,在第二个过程中在单位时间里从高温气体传递给活塞的能量等于从活塞传递给低温气体的能量,此过程一直持续到两部分气体最终达到压强,温度,分子数密度都相同的平衡态为止.从理论上来说,Feynman的结论是正确的,特别是在少粒子体系,介观体系中有显着的效应.然而在宏观上,达到压强平衡的过程进行得很快,而第二个过程持续的时间可能超出人类测量的范围,因此王竹溪给出的结果依然具有实际意义.