初中数学国培学习反思

初中数学课堂教学中合作学习的优化探索

摘 要:新课改的目的是要给学生全面,丰富的发展留有充足的空间和时间,要有利于学生自主,多样,持续,有创造性地发展.初中数学教学中引进"合作学习",有助于加强学生的亲历性,参与性以及合作性,促进师生之间平等互助,增强学生对数学的感悟,体验,通过分析合作学习理论体系形成背景,目前的现状及存在的误区,实践中的可操作性以及实施策略等,进一步使"合作学习"发挥教学效果的最优化,激励师生发挥各自数学潜能,使学生在共同科目学习中达到互相帮助,互相提高,同时可促进师与生,生与生之间感情交流.

关 键 词:数学教学合作学习课堂有效性

现代社会中,人与人之间是高度相互依存的.这种相互依存是积极还是消极,取决于我们是否能致力于合作并达到真正有活力的学习和生活.教育理应促进积极的相互作用.《数学课程标准》指出:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式."在我国古代有"独学而无友,则孤陋而寡闻","三人行,必有我师焉"等治学古训,无论是古代治学思想或是现代教学理念,"合作学习"在整个教,学过程中均彰显其重要作用.

一、合作学习的理论背景

建构主义—发展理论与信息加工理论

1建构主义—发展理论

为什么合作性学习目标往往可以提高学业成绩LevVygotsky和JeanPiaget的建构主义—发展理论是思考这个问题的一个很好的切入点.Piaget认为,成熟,积极的经验,社会传递和自我调节是认知发展的基本因素,由于少年儿童似乎能够以成人无法理解的方式相互描述事物,因此,在社会传递中,与同伴的互动至关重要.Vygotsky的最近发展区观点——实际的发展水平与潜在的发展之间的差异可以通过成人的指导或与同伴的合作达到——是他的知识的建构信念和理解他关于与同伴的合作有助于提高学业成绩的思想的核心.正如有部分学生在合作学习之后会说的,"直到我努力讲给别人听时,我才真正理解了自己所想的.""有时我根本不懂,这时其他人说了点什么,然后你就突然明白了."

2信息加工理论

根据这一观点,记忆和问题解决能力的发展可部分归因于策略,世界知识和计划.一个

单独学习的儿童,他(她)在未进行周详的计划之间就可能直奔问题而去,但在有多个儿童参与的合作学习中,"计划"对于成功完成任务变得越来越重要.

3同伴讨论

讨论之所以重要,有如下几个原因:第一,讨论鼓励信息的多次重复和解释.第二,讨

论产生面对面的相互冲突的观点,这样将提高对不同观点的记忆,理解和整合.第三,讨论可以提供许多来自同伴的反馈,支持和鼓励的机会.

2.动机和竞争

2.1动机

动机——有时被描述为知觉到的成功的可能性与想要成功的意愿的联合,或者是一个人能做到与想做到的之间的差异——对学习具有重要的作用.合作情境产生了一种联结感,这种联结感产生了极大的积极能量和高水平动机.当学生描述自己在合作讨论中的经历时,他(她)们往往非常活跃.

2.2竞争

竞争产生的更多的往往是对自己的成绩与他人成绩进行比较的关注,而不是对任务本身的兴趣.因此,我们在安排合作学习时,要经过仔细思考计划才能进行.只有这样的合作学习过程才有助于为学生提供机会作出富有挑战性的相关选择和使学生对学习有控制感.正如学生所说:"当老师把教学的力量交给我们时,我们学到了更多的东西,产生了更大的学习兴趣和更高的学习动机."

二、合作学习的现行状况

合作学习,目前作为实施数学课堂教学流程,生成学生数学能力的重要方式之一,已深入人心.《课程标准》使用了"经历(感受),体验(体会),探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词,体现了对学生在数学思考,问题以及情感与态度等方面的要求.100万粒米有多重时的小组合作学习活动中,可安排耐心的学生负责数米的粒数和称重,学习态度好,对工作认真负责,笔头快的学生负责记录相关的数据,计算能力强的学生负责处理计算相关的数据,语言表达能力强的学生负责总结发言等.在不同的活动中,角色可进行互换,但要做到让每个小组成员都有事做,从而让学生懂得,每一个人都有长处和不足,人的智能,个性,才干是多样的,只有既善待自我,又欣赏别人,既知己又知人,才能发挥出最大的团队学习成效.

2.把握适合开展合作学习的契机

2.1探究规律时

在新教材中,非常注重对某个规律的探索,注重知识的归纳和演绎.数学教材中有很多规律需要学生通过操作才能发现其奥妙,仅凭个人的才智是不够的,须挖掘集体智慧,群策群力,进行优势互补,实现真正的把握和理解.

案例:

如图:把一个正方形分成四个小正方形共有五个

正方形,在3×3的方格有14个正方形.

请问:(1)在5×5的方格有正方形多少个

(2)在n×n的方格有正方形多少个

案例:

如在教学初一七年级数学(上)中的"线段,射线,直线"一节时,我设计了如下问题让学生探究:

探究一(A组学生):(1)任给你三条直线,你能得到几个交点(画示意图说明).

(2)由上可见,三条直线最多有几个交点三条直线成怎样的位置关系时交点最多(三个交点,两两相交时)

探究二(B组学生):任给你四条直线最多交点为6个

任给你五条直线最多交点为10个

任给你六条直线最多交点为15个

等等等等等等等等

任给你n条直线最多交点为个

4条:5条:6条:

最多6个交点最多10个交点最多15个交点

评析:由6等于1+2+310等于1+2+3+415等于1+2+3+4+5

归纳到一般情形:n条直线最多交点为

1+2+3+4+等+(n-1)等于(个)

探究三(C组学生):若一条直线把平面分成两部分,两条直线最多把平面分成四部分,等则n条直线最多把平面分成几部分

此问题是探究二问题的延伸,类似前面的思路可得n条直线两两相交时把平面分成最多的部分,引导学生从特殊到一般进行归纳即可得

1+1+2+3+4+等+(n-1)+n等于1+等于(个)

设置这样有梯度的探究问题可让学生由易到难,走向"最近发展区",满足不同层次学生的需要,既让学生体验了问题又深化所学.

2.2概念易混淆时

新课程注重的知识的发生与形成,注重过程性教学.学生在学习某个概念,定理时,要知道这个概念是怎么来的,为什么这样学了以后可以怎样运用,要领会知识间的前后联系,学会知识间的转化.

案例:《探索三角形全等的条件》时,学生探索"两边及一角"对应相等的两个三角形是否全等,因为存在"两边夹角","两边一对角"两种不同的情况,看似相似的条件,其结果却一个是公理,一个是检测命题.如果直接告诉学生结果,以后势必会出现"边边角定理"的错误,如果让学生充分进行合作探究,寻出错例,就会减低发生错误的概率.

3探索解解决问题的策略时

解决问题的策略往往是多样的,当问题的解决方法不唯一时:

案例:

用火柴棒按下图的方式搭三角形

(1)填写下表:

三角形个数12345火柴棒根数(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒

学生1:在搭建的过程中我们发现一个三角形需3根火柴棒,之后每增加一个三角形就相应需增加2根火柴棒,因此n个三角形就需增加2(n-1)根火柴棒,那就可以列式得3+2(n-1),去括号合并同类项得,搭n个三角形需(2n+1)根火柴棒.

学生2:我们是从另一个角度来考虑的,因为搭1个三角形需3根火柴棒,本来搭两个三角形需6根,但根据搭建方式我们知道每两个连续的三角形就有一根火柴棒是重合的,因此搭2个三角形只需5根火柴棒,依此类推,搭n个三角形就有(n-1)根火柴棒重合,那么搭n个三角形需3n-(n-1)根火柴,去括号合并同类项得,需(2n+1)根火柴棒.

这时可组织学生进行小组合作,既可培养学生的合作意识,又可开拓学生的思维.

3.在合作学中培养学生的技能

为了有效的合作,学生需要多种技能.良好的合作技能与合作习惯是合作学习的重要前提.小组合作学习的目的是让人参与学习的全过程,使学生学会与人合作交流,从学习中得到成功的喜悦.事实上,当被问及"合作是什么意思"时,学生可能会说,"按老师说的去做",实际上合作还涉及另一个方面——与同伴进行大量的的互动.

3.1相处的技能

学生如何合作的最好出发点就是学生成功了加入小组所需的技能.具有良好的"相处技

能"的学生能够:

以有序的方式进入小组.

与小组呆在一起.

压低声音说话.

表现出兴趣和参与.

对其他成员抱有乐观的态度(不使用伤害他人的言语).

服从示意安静的信号.

所以,教师在合作学习的过程中,要努力培养学生在这方面的技能.

3.2学会自主探索

要使合作有效,合作交流前就应有一定的时间与空间让学生自主探索.因为只有建立在

自主探索的基础上,学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法,合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流,比较.

3.3反思与调整

合作后的反思与调整是学生的思维在经过合作中碰撞后的一次内化与升华.由于每一个学生都有自己的认知结构,从而导致了学生在学习中所获得的信息各有差异,合作学习就是要利用这种差异,通过师生,生生之间的协商,交流,讨论,经整理后形成解决方案.每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时,应认识到自己(或对方)想法的局限性和对方(或自己)想法的合理性,检验自己学习成果的准确性与有效性.

教师还可以建立"未完成的工作"的观念.在课堂生活中,有很多时候,教师确实想让学生转换到新的阐述并确保日后继续交流——在自由时间,吃午饭或在公共汽车上.未完成的工作有助于教师对小组工作的管理,有助于学生建立流畅感,而且还有助于打破"教学时间"与"自由时间"的壁垒.

4,采取多种形式的合作学习方式

在课改的浪潮中,转变了教学观念的教师已有意识的将合作学习的教学模式搬进课堂,但目前见到的合作学习方式以小组讨论式为多,方式较为单一.以下结合课堂实践,谈谈我们在课堂上采取的几种有效的合作方式.

4.1,协同合作法

合作学习最常用的方式就是"协同合作法",即教师精讲和小组成员互助合作相结合的方式.其具体流程为:第一步,教师精讲,在课的起始阶段进行教师运用生动直观的手段,扼要讲解所要学习的内容,激发学生的学习兴趣,并对其中的关键内容加以揭示和点拨第二步,小组成员进行互助性合作活动小组成员通过组内互助性合作,学习教师讲解的内容都作为不同小组的代表,同以往成绩与自己相当的其他小组成员展开竞赛.到使组内每个成员都得到参赛的机会"青朱出入图"验证勾股定理,

(4)用画家达芬奇的方法进行实验,验证勾股定理.

教师先采用"协同合作法"方式让各小组各自搜集关于勾股定理的历史故事,并于全班展示,共同欣赏.对其余三块内容,采用"拼盘法"的学习方式:让各小组中负责同一块内容(如负责用四个全等直角三角形拼图验证勾股定理)的学生组成不同的"专家组",解决各自不同的问题.各"专家组"成员掌握各自的问题解决方法后,再回原来的组里,由小组组长担任主持人,负责小组讨论的全局,分配发言的机会,协调小组进程,由小组成员分别向全组汇报各自的证明方法,共同讨论,最终完成任务,让每个人掌握三种不同的证法.在这个合作过程中,学生不仅承担了"听课者"的角色,同时承担着"授课者"的角色,促进了小组成员之间的互帮互教.

5.教师的角色转换

在合作学习中,学生学习方式的转变首先是通过教师的角色变化来实现的.合作交往中教师的主要行为表现在倾听,交流,协作,分享,教师应成为学生学习的向导和促进者,有时还是学习的合作者,因而教师在合作学习中同时扮演了权威,顾问,同伴三种角色.教师应针对班级,小组的具体情况,用恰当的语言,对学生作出交往策略的指导,充分展示各种问题的形成过程与解决过程.同时,教师还应注意每个学生的参与度,及时作出指导和调节,促成高效的互动过程.

合作学习也向教师提出了一个要求,那就是如果要求学生能进行合作学习,教师首先要成为合作者.面对新课程,对于我们每个数学教师都是一个新教师,我们除了具备一定的教学,教育经验外,对教材的处理,分析和理解应该是全新的,面对新教材中出现的一些新问题,我们教师之间首先应是一个协作者,教师只有经过合作才能从中感受到合作的要义,才能体验到合作的快乐和收获,才能有效地去指导学生的合作,只有教师间通力合作,群策群力,才能设计出一些质量较高的教案.在合作学习的设计上才能设置一些层层深入的合作问题,掌握一些学生在合作学习中可能会碰到的问题和生成的问题.

肖伯纳说过"倘若你有一个苹果,我也有一个苹果,而我们彼此交换这些苹果,那么你和我仍然各有一个苹果.但是,倘若你有一种思想,我也有一种思想,而我们彼此交流这些思想,那么,我们每个人将各有两种思想."合作学习不是万能的钥匙,需要我们不断地进行研究,不断探索有效合作学习的途径和方法,以实现学习方式的转变,促进师生不断发展.