网站原创2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
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B题创意平板折叠桌
某公司生产一种可折叠的桌子,桌面呈圆形,桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板(如图1-2所示).桌腿由若干根木条组成,分成两组,每组各用一根钢筋将木条连接,钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上,并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度(见图3).附件视频展示了折叠桌的动态变化过程.
试建立数学模型讨论下列问题:
1.给定长方形平板尺寸为120cm×50cm×3cm,每根木条宽2.5cm,连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置,折叠后桌子的高度为53cm.试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程,在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数(例如,桌腿木条开槽的长度等)和桌脚边缘线(图4中红色曲线)的描述.
图4
附件:视频