改变对课程实施的认识

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小学数学计算教学的现状及思考yzedu./kcgg/ShowArticle.aspArticleID等于38447

作者:徐彩凤文章来源:实验小学点击数:267更新时间:2016-11-22

参加工作以来,我一直从事中高年级数学教学.在平时进行的一些小练习中,我发现学生计算错误比较多,不仅是单纯的计算题,在解决实际问题时一些学生式子列对了但计算又出现了错误,这些学生有些还是班上的尖子生.事后,在办公室与同事聊起此事,老师们均有同感,学生的计算能力逐年下降,这不是一个班的问题,而是普遍现象,这不得不引起我们的重视.而数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,它贯穿于小学数学的始终,学习时间最长,分量也是最重的.培养学生正确而迅速的计算能力已成为小学数学教学的一项重要任务,也是提高教学质量的基石.所以,在小学阶段,培养学生的计算能力显得尤为重要.但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,很多老师都在解决实际问题上或其它方面下大功夫,忽视了计算教学,导致了这样的现状.下面我结合自己的实际教学,谈谈对计算教学的一点看法.

二、问题的思考

(一)对数与计算教学的意义和重要性的认识.

1,数与计算在日常生活,工作和学习中有广泛的应用.

现实世界从数学的角度来看,主要是数,量,形三个方面,而计量又离不开数与计算,形体大小要量化也离不开数与计算.因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能.

2,数与计算对培养学生的思维能力有重要作用.

(1)掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程.

数与计算的每一个概念,性质,法则,公式都是从实际中抽象出来的.这些概念,性质,法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习,理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象,从特殊到一般的过程,而把这些概念,性质,法则,公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力.

(2)数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育.

数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的.在小学数学中数概念的认识,从自然数,零到分数,小数基本上体现了数的发展过程,学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶.而数与计算中又有很多相互依存,对立统一的概念和计算方法.如整数与分数,倍数与因数,加与减,乘与除,通分与约分等等.教学中阐明这些相互依存的概念与概念,计算方法与计算方法之间的相互关系,也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育.

3,掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益.

人的一生一般要经过幼儿时期,学生时期和成人时期,数与计算在其中每一个时期都起着很重要的作用.幼儿时期,从呀呀学语开始,就接触到数,家长扳着指头教孩子数家里有几口人,桌子上有几个苹果等等,上幼儿园以后,又学习一些简单的数与计算知识.幼儿如果没有一点数的知识,就会连自己有几只手,有几件玩具,家里有几口人,这些简单的问题也弄不清楚.因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识,才能使他们比较正确地认识周围的客观事物,才能比较清楚地用语言表达自己的思想.学生时期,数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础.成人时期,计算能力是人们学习,工作,生活所必须的一项基本能力,也是衡量一个人素质的一个基本标准.由此可见,数与计算将伴随人的一生.一个人在成人以后所需的数学知识,基本上在小学阶段就学全了.因此,在小学阶段学好数与计算的基础知识,并形成一定的计算能力,是终身受益的.

4,数与计算是科学技术的基础.

在许多现代化的设计和控制中,从一个大工程的战略计划,新产品的制作,成本的结算,施工,验收,到贮存,运输,销售和维修等等都必须十分精确在规定大小,方位,时间,速度,成本等数字指标.而这些数字指标的获得离不开计算.如果说高新技术的基础是数学,那么计算则是高新技术的基础的基础.

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(二)新的课程要求对计算教学进行了改革.

1,进一步删减笔算内容

由于先进而简便的计算工具的逐步普及,社会生活对笔算技能的要求正在逐步降低,计算教学中的笔算教学也必须进行改革.虽然义务教育大纲删减了一些教学内容,降低了对大数目计算和多步骤繁难计算的要求.但是,笔算内容所占的比例仍然很大.而且从目前来看这些笔算内容并不都是最基本的.如,乘,除数是三位数的乘,除法.这些笔算算理,算法和相应的数目较小的计算基本相同,只是数目变大了.再如,一些步数比较多的计算.如三步文字题,四步整,小,分数混合运算等.对于前者可以进一步研究处理的方法,后者则可以删减.这样就可以腾出时间,教学那些与社会发展要求相吻合的,更有用,更有价值的内容.

2,进一步加强数的意识的培养.

所谓数的意识是指对数的含义和关系有所了解,对数的相对大小有所理解,对数的运算及其产生的效果有直观的认识,对周围事物能够有一个数量上的概念.义务教材在培养学生数的意识方面,做了一些尝试,取得了不少成绩,但有些方面还可以进一步加强.例如,如何培养学生对周围事物能够有一个数量上的概念,加强数与现实生活的联系等,可以通过丰富的反映学生生活的实例引入数概念,使学生认识到数存在于日常生活中,与人们的工作,学习,生活息息相关,学会有意识地从数的角度去思考问题,解决问题.

3,加强估算,培养估算意识.

对于估算,专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识,培养一定的估算能力.但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,使教师认为这部分内容可有可无.笔者认为要加强估算,首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来,使估算能力的培养得到基本的保证.第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生.教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学,也可以结合其他数学知识的教学进行.第三在教给学生基本的估算方法以后,要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习,以逐步提高学生的估算能力.

4,丰富计算能力的内涵.

计算能力不仅仅指会用笔算,口算等进行计算,以及计算得正确和迅速.它有着更为丰富的内涵,至少它还包含对口算,笔算,珠算,估算等多种计算形式的理解和掌握,以及根据具体情况采用适合的计算形式,它还应包括计算方法的合理,灵活,简便,等等,在这方面我们应该进行更多,更深入的研究.

5,适时引入计算器.

计算器或计算机在数学教学中使用的意义,国际数学教育界已经有了比较一致的观点.即"计算机或计算器的使用,能代替机械性的计算,使学生把时间和精力转移到理解数学,探讨数学和应用数学上去,使数学学习变得更有趣,更容易,更广阔,更加丰富多彩.""计算器以及口算,估算的经常性使用,可以帮助儿童发展计算的更结合实际的观点,并且使他们更加灵活地选择计算方法."因此,在我国小学数学中引入计算器的时机已渐成熟.但是什么时候引入比较合适,在什么范围内允许使用(平时教学如何用计算器但考试时又不允许),这些问题都需要进一步研究.

计算器的使用有它的优越性,但是也要认识到,计算器不能代替计算的基础知识,不能代替口算和基本的笔算.如果一个学生连基本的计算方法都没掌握,他就无法对计算结果进行判断.基于此,我们在小学中高年级引入计算器,允许学生在进行统计计算,求面积,体积计算,解答应用题和验算时使用计算器.以节省教学时间,提高正确率及学生的学习兴趣.

综上所述,数与计算是人们正确地认识客观事物,解决日常生活和工作中实际问题,进行科学研究的重要工具.掌握一定的数与计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一.基于此,我通过一段时间观察,了解了学生计算错误的原因.

三、问题的成因

1,注意力发展不完善.

小学生的注意力既不易集中又不善于分配,有意注意总是让位于无意注意,并且注意到的范围也比较狭窄.他们在观察试题中抽象的数字,运算符号时往往只注意到一些孤立的现象,不能看出他们之间的联系.对事物的观察缺乏整体性,而且注意力集中的时间很短暂,因此常发生抄错数字,写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误.例如:在计算356×34这道题时,学生在竖式中就把乘数356抄成了536.又如:有些学生在计算有余数的除法时,容易把横式后面的余数忘记写,还有些学生在列竖式时计算及结果是正确的,可写到横式上时却抄错了.


2,概念,法则不清.

概念是思维的基本形式,只有概念明确才能判断正确,运算推理才合乎逻辑,概念不清便会引起计算错误.小学生由于年龄小对事物感知能力差,再加上数学学科的抽象性,逻辑性都很强,对一些概念,法则往往不能及时,准确,清晰地掌握.例如:390×40等于15600这道题,用简便方法计算之后,积的末尾应该补充两个0,而有的学生可能会写成390×40等于1560,积的末尾少写一个0,显然学生是对乘数末尾带0的乘法的简便算法的计算方法没有掌握.又如:4907÷7等于700等9这道有余数除法题,学生是对余数必须要比除数小这个规律没有掌握清晰.再如:运用商不变的性质计算70÷20等于3等10这道题时,我们将被除数和除数同时缩小10倍,得到商3余1个10,而学生就会将1个10误认为是1,于是横式就写成了70÷20等于3等1,这是由于学生对商不变的性质有些模糊不清.

3,感知不准确.

小学生的感知特点是比较笼统,模糊,往往只注意到算式的某一部分,感知的印象缺乏整体特征,再加上小学生的思维能力薄弱,感知式题时,总是受到容易计算部分,能简便计算,比较熟悉部分等强刺激的作用,以致于把运算的法则,定律等知识忽略掉而造成干扰,对于相似的知识点往往难以区分,常常出现心理学上的"痕迹性错误".如:计算混合式题1000÷25×4这道题时,正确的运算顺序应该是从左到右,但由于学生对25×4等于100非常熟悉,就会错误的先计算25×4等于100,后计算1000÷100等于10,出现了运算顺序上的错误.

4,思维定势的负面影响.

思维定势既有着积极的作用,又有着消极的影响.而小学生特别是低年级学生则主要依赖感性经验的传递,受思维定势影响较大.在计算方面,则会看不到题目的变化与独立性,仍旧以旧经验去解决问题.例如:教学完20以内的进位加法后,学生习惯了用"凑十法"进行计算,而见到不同的"8-6"之类的题目,往往会不检测思索得到"14".

5,不良的学习习惯.

学习态度的不端正,情绪的紧张,疲劳,对数学学习不感兴趣等等.良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件.良好的作业习惯包括认真的书写习惯,审题习惯,检查习惯,检验习惯.由于学生的这些习惯没有完全养成,有些学生遇到题目都是口算,即使比较难他宁愿冥思苦想也不愿动笔算,有些学生将草稿写在桌子上或手背上,根本就看不清楚,还有些学生拿到题目就"埋头苦干",也不认真审题,所以容易造成错误.

四、问题的对策

1,理解和牢固掌握有关基础知识.

学生的计算离不开数学概念,运算定律,运算性质,运算法则和计算公式等内容.对学生不易理解的某些计算法则,往往成为教学的难点.在教学中教师不能急于求成,应帮助学生以掌握基础知识为突破口,分散,突破难点.例如教学异分母分数加减法时,首先要让学生领会分母不同即分数单位不同,而分数单位不同,就不能直接相加减,懂得了这个道理,再引导学生运用通分的知识,化异分母分数为同分母分数,于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了.

2,理解算理和算法优化至关重要.

在计算过程中,理解筭理是计算的前提,而算法优化则是计算的关键.学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没有理解到位.在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学生理解算理.例如教学除数是小数的除法,学生已经学习了除数是整数的除法,积累了以下的两点认识:计算时就按整数除法的方法算出结果,商的小数点和被除数的小数点对齐.这些认识是学生学习除数是小数除法的基础,在实际教学中教师可以先复习除数是整数的除法,如:"38.4÷24",在学生明确商的小数点是如何确定后,把复习题改成"3.84÷2.4",在学生尝试计算中着重引导学生分析怎样把除数是小数转化成除数是整数的除法,在学生初步理解算理的基础上进行"试一试"的教学:0.12÷3等于0.12÷0.03等于.学生在两组题目的练习比较中发现:先运用商不变规律把除数是小数的转化成除数是整数的除法,再按除数是整数的除法的方法来计算.如果教师直接通过例题的教学就让学生尝试计算,学生将缺少再次理解算理的机会.所以"试一试"的教学为学生提供了自主迁移的机会,对学生更深刻地理解算理是十分必要的.

传统的计算着眼于算法的单一化和最优化,学生是在教师亦步亦趋牵引状态下无条件地吸收教师讲授的知识.而新课程倡导算法多样化,所以在现今的课堂中每当探索计算方法时,教师不断地鼓励学生从不同的角度思考算法,尊重学生的个性差异,提倡思维方法的多样化.但往往一节课下来,方法是"多样化"了,但学困生连基本的方法都没掌握好.所以应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来,在诸多算法的基础上突出最优的算法,在学生理解这种算法的算理基础上,以这种算法为主进行训练,从而来提高学生的计算能力.例如:在两位数乘整十数探索"24×10"的口算方法时,有的学生联系情境图,先算9箱有多少瓶:24×9等于216,再加1箱的24瓶:216+24等于240,先算5箱有多少瓶:24×5等于120再算10箱有多少瓶:120×2等于240,把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶,先算10个20瓶是200瓶,再算4个10瓶是40瓶,再用200+40等于240,还有利用24×1等于24迁移出24×10等于240.在发散的基础上引导学生着重理解最后一种算法"24乘1个十得24个十就是240",在比较中引领学生进行算法的优化,在练习中重点运用这种算法,从而让学生掌握这种基本的算法.

在计算中不仅要着眼于学生"会算",还应重视学生对计算方法的"再创造",也就是由学生本人把要学的知识发现或创造出来.特别是在高年级的计算中学生对计算方法的"再创造"显得尤为重要.例如:计算"2.1÷0.25",在学生掌握基本算法的基础上引导学生观察算式,思考探究合理,灵活的计算方法,发现还可以根据"商不变规律"把2.1和0.25同时乘4转化成"8.4÷1"来口算,或者把0.25化成最简分数后转化成"2.1×4"来口算,从而实现了使学生能综合应用知识进行"再创造".算法的优化收到了事半功倍的实效,不仅提高了学生的计算能力,又促进了学生的思维发展.

3,加强练习和基本技能训练.

教师设计练习时最好分层进行,形式多样.特别是练习的内容要注意有针对性,有层次,有坡度,练习的形式要多样,学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥,才会觉得有兴趣.在设计练习题时要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习,尽量让学生能够练习有所收获.比如在教学除数是小数的除法时,就可以设计根据除数的小数位数,移动被除数的小数点和为商的小数点定位的练习,对学生进行一些专项的训练.还可以将一些容易出错的习题进行对比练习,让学生能够在对比的练习中得到提高,以提高学生计算的水平.在计算练习中,加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步.比如在分数四则计算教学中,常常有一些学生计算正确但计算结果却错误的情况,出错的原因在约分,通分或互化等基本技能上,反映了学生在基本计算技能方面存在不足.在练习中,就有必要采取措施,有的放矢,加强训练.另外,在计算练习中,要帮助学生小结某些规律性的东西,以利于他们熟练运用基础知识进行计算,不断提高计算能力.还有计算练习的形式要多样,形式要为内容怎么写作.但要注意练习的数量要有个度,不能只要量不讲质,搞题海战术,就会适得其反.部分学生本身缺乏勤奋学习的精神,再加上计算本身又枯燥乏味,缺乏情节,学生遇到题量较多时,易产生抵触情绪,不愿计算,严重的可影响学生对学习数学的兴趣,教学中,首先要注意对题量的控制,其次计算形式要多样,除了计算题,可适当增加一些判断,选择题,趣味题,如:()+()-()+()等于0.这样既减轻了学生的学业负担,又增加了学生的学习兴趣.

4,加强口算能力的培养.

口算是估算和笔算的基础,任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的,口算的正确,迅速与否直接关系到计算能力的提高,设计口算练习时,要有针对性,由易到难,逐步提高,包括一些简便运算题,经常进行口算练习,有利于培养学生思维的灵活性.

加强基本口算,扎实口算基础.第一学段主要以20以内的加法和减法,表内乘法和表内除法为基础.

讲究训练形式,激发口算兴趣.如游戏,竞赛,抢答等方式,用卡片,小黑板或牌等形式,同桌对问或小组比赛等.

注意探索规律,提高口算速度.在第二学段中,学生掌握的数学知识已较多,这时应注重探索规律,提高对数据特征的观察力,或对式题的变形能力以及数学推理能力等方面加强训练,提高学生口算速度.在训练中,要注意循序渐进,讲究教师的指导和示范,扎扎实实,提高学生口算能力.

增强口算意识,养成口算习惯,加强综合性训练.口算能力的培养,重在平时,贵在坚持.无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式,凡能用口算或部分能用口算的尽量用口算解决,这样有利于提高判断能力,训练反应速度,同时可以熟练和巩固口算方法,并进一步转化为技能.

5,增强计算技巧.

为了计算简便,解题中要训练学生合理运用运算定律,灵活解题,如计算3.4×0.125+4.6×0.125,学生一眼就能看出运用乘法分配律可以得出(3.4+4.6)×0.125.教学时,教师不应就此满足,可进一步深化,充分挖掘学生的潜能,如依次出示:1.25×0.34+4.6×0.125,3.4÷8+4.6×0.125,这样学生也就不会一遇到稍有变化的题目就不会解,同时学生的思维也得到了训练.教学中要减少学生计算的错误,提高计算的正确率,应根据学生的实际情况,因材施教,因人施教,采取相应的对策,才能提高学生计算的能力.

6,培养学生良好的学习习惯.

认真审题是计算正确,方法合理的前提保证.比如在进行四则混合运算的时候,就应该要注意让学生做到:1,看清数字和运算符号.2,根据运算符号确定运算顺序,看能不能进行简算等等.3,在让学生运用所学的知识进行正确的计算.4,还应该要学会认真的检查.学生计算上出现问题有相当一部分并不是出于对计算方法,算理等方面知识的不掌握,而是出现将式子中的数字看丢,计算符号看错,错误判断运算顺序等.如:99+1÷99+1学生容易将99+1放在一起进行运算.结果与(99+1)÷(99+1)相混淆.基于以上诸多方面造成学生计算存在问题的原因,教师必须能够分析病因,从培养学生良好的计算品质,教给学生简算,巧算的方法,使学生能够细心,耐心,准确地进行计算,善于发现数字的规律.计算时要严格规范计算过程,解题时,要求学生做到计算格式规范,书写工整,作业和卷面洁净,即使是草稿,也要书写工整,字迹清晰,计算时要让学生养成自我验算的习惯.长时间的训练之后,学生就能养成一种较好的学习习惯了良好的学习习惯是提高计算正确率的保证.

总之,学生的计算能力具有综合性,它与观察能力,记忆能力,思维能力等相互渗透,相互支持.作为教师,我们要在教学中要精心培养,正确引导,使学生的思维活动充分展开,从而让学生的计算能力不断得到提高.而提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作,除了要做好以上几方面的工作外,我们还应该做好对学生的个别辅导,对学生计算中出现的问题,要及时加以解决并认真分析错误原因,找出规律.只有这样,才能更好的提高学生的计算能力.