物理教学

本文发表在《物理教学探讨》2016年12月上半月第26卷总第329期第1页

相对论,引力理论和宇宙学的发展

张元仲

中科院理论物理所

十九世纪末,二十世纪初,电磁学的很多实验与牛顿理论的矛盾很尖锐.为此,物理学家意识到牛顿理论存在的问题和新理论的必然产生.1905年,爱因斯坦以狭义相对性原理和光速不变原理为基础建立了狭义相对论(四维平直时空理论),该理论以惯性系之间的洛伦兹坐标变换代替牛顿理论中的伽利略变换,因而要求一切物理定律在洛伦兹坐标变换下保持不变(即"狭义相对性原理").

在1905年之前,物理学理论都是以牛顿绝对时间和空间的理论为基础的.既然狭义相对论比牛顿绝对时间和空间的理论更接近物理现象中的时空结构,那么我们就必须修改这些经典物理理论使之满足狭义相对论的要求.在爱因斯坦的第一篇狭义相对论的论文中已经把牛顿力学第二定律修改成了相对论性力学.而且还使真空中的电动力学满足了狭义相对性原理,后来,闵柯夫斯基在1908年给出了满足狭义相对性原理的运动介质中的电动力学.另方面,狭义相对论问世之前很久,用牛顿理论计算出来的水星近日点的进动数值比观测值每百年大约小43角秒,这表明牛顿万有引力定律不够精确.但是,如果仍然把时间和空间看作是平直的来修改牛顿万有引力定律的话则无法解释这43角秒.为此,爱因斯坦借助于弯曲空间的黎曼几何才得以把牛顿引力理论推广成与狭义相对论相容的广义相对论(一种弯曲时空中的引力理论)并于1916年公布.此外,后来发现在微观粒子之间还存在弱相互作用和强相互作用,与之相应的理论是相对论性的现代基本粒子理论.

狭义相对论的许多直接预言已经有了很多实验验证,例如时钟变慢效应,长度收缩效应,惯性质量与运动速度的关系,能量与质量的关系,光子无静止质量等等.更高精度的卫星检验正在计划之中.另一类证据就是现代基本物理理论的成果.即广义相对论,量子电动力学,基本粒子理论等理论的成功也是狭义相对论的证据.狭义相对论在理论上一直没有什么新的发展.

等效原理是广义相对论的二个基本检测设之一,其中包含了(伽利略)弱等效原理,即引力质量与惯性质量相等,从牛顿开始直至今天已经在不同技术条件下进行了很多检验.目前的最高精度的实验表明,二个不同材料物体在引力场中自由下落的引力加速度的相对差别在到的精度上没有发现等效原理的破坏.更高精度的地面实验室实验由于技术上的困难已经很难实现了.因此,地球卫星上的等效原理实验已经准备了多年,例如法国的等效原理实验MicroSCOPE小卫星预计于2016年发射,设计精度.

广义相对论的直接实验检验也有很多,例如光频谱的引力红移,水星和其它行星近日点的进动,光线的传播方向在引力场中的偏折,雷达回波的时间延迟效应等等都被很多实验观测证实,但是在地面实验室提高精度也已经受到环境和技术条件的限制,所以人们开始设计空间的实验方案.广义相对论的另一类预言,例如中子星天体,引力透镜都已经被天文观测证实,星系核心的超重黑洞已经有了强有力的证据.

陀螺自转轴的进动:广义相对论还预言,在卫星轨道上的陀螺自转轴的方向会相对于遥远的恒星方向产生进动.为了检验这种效应,美国于2004年4月20日发射的《引力探测器(GP-B)》卫星至今已经运行了四年多,测量数据的分析结果有待公布.

光线偏折和引力透镜:光线在不均匀引力场中(特别是在大质量物体附近)的传播方向因其受引力作用而改变.这种效应已经被很多天文观测所证实.另外,如果在发光的天体与地球之间存在强大的引力源,光线偏折效应可以产生该天体的"像",那么我们看到的不再是一个天体而是两个(或两个以上)相似的天体("引力海市蜃楼"),这种强大的引力源被称为引力透镜.第一个引力透镜现象是在1979年发现的.1988年发现有四个类星体的"引力海市蜃楼",后来还找到了包含更多像的"引力海市蜃楼".由于星系的空间区域大,星系的像会呈弧形或圆环.至今已经观察到了很多"引力海市蜃楼"事例.

广义相对论预言了引力波,引力波的探测是物理学家长期而艰巨的重大任务.上世纪八十年代以后物理学家们的兴趣已经从实验室引力波天线探测器转移到大型的地面和空间探测装置.引力波存在的间接证据是,宇宙中的双星(中子星)由于引力辐射损失动能而使它们的轨道周期减慢,1974年Huls和Taylor发现了脉冲双星PSR1913+16,他们对该双星的轨道周期变慢进行的多年观测结果与广义相对论的预言值很好地符合.为此,他们荣获了1993年的诺贝尔物理学奖.为了探测来自宇宙的各种不同波段的引力波,近年来国际上已经或正在建造大型的地面和空间引力波天文台,例如,在意大利建造的法国和意大利合作"Virgo"引力波探测仪1974年,霍金依据黑洞附近的量子场论发现黑洞会以热辐射的形式辐射出物质(霍金辐射).但是"霍金辐射"对普通天体大小的黑洞的影响微不足道.目前,人们在理论方面重点研究的有关黑洞的问题包括黑洞形成和随后辐射的过程中信息丢失的问题,黑洞熵的统计自由度问题,全息原理等.

量子引力和超弦理论:广义相对论作为一种经典场论同样需要量子化,即建立起引力场的量子化理论,即量子引力.但是由于理论上的困难迄今为止还没有成功发现这种理论(包括圈量子引力理论仍在探索之中).单独把引力场量子化或者把四种基本相互作用的大统一理论量子化是追求引力场量子化的不同途径.后者的研究产生了超弦理论(包含了费米子和波之间的对称性).

额外维度和膜宇宙:我们的宇宙是4维时空(3维空间,1维时间).大统一理论的时间仍是一维的,而空间的维数则大于3维,这种超过3维的空间维度称为"额外维度".最早的高维理论是5维(4维空间和1维时间)的卡鲁查-克莱因统一理论.自洽的超弦理论是10维的.值得一提的额外维度的模型是1998年的膜世界图像(ADD模型).这个模型预言,在亚毫米尺度上引力定律会偏离牛顿引力的反平方定律,为此而进行的许多实验还没有观测到这种偏离.

宇宙学:广义相对论给出的(标准)大爆炸宇宙模型所预言的宇宙年龄,宇宙微波背景辐射,轻元素的原初丰度等已经被天文观测证实.但是在理论上有很多困难,例如"奇性困难","平坦性困难","视界困难","大尺度结构和星系的形成问题"等.从1982年开始发展起来的"暴涨宇宙学(即宇宙在极早期经历的极短时期的加速膨胀)"很好地解决了除"奇性困难"之外的其它困难.

近些年来,天文观测取得了一系列重大成果:1989年发射的宇宙背景探测器(COBE)精密测量了宇宙微波背景辐射的黑体谱并发现其各向异性,1998年对超新星的观测发现宇宙在加速膨胀,揭示了宇宙常数(后来称之为暗能量)的存在,2003年以来利用威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)获得了宇宙微波背景辐射的更精确结果,斯隆数字巡天(SDSS)获得了对大尺度结构及超新星的精确观测,这些观测结果进一步支持了大爆炸.