引领学生自主

数学课程标准强调学生是数学学习的主人,有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而要让学生动手操作,自主探索和合作交流.教师要尊重学生,引导学生,让学生自主学习,愉快学习.著名教育家叶圣陶先生也说过：“读书只求记忆,没有研究的方法,没有实践的机会,那究不会切合人生,丝毫没有用处.”只有让学生经历数学知识产生、形成、发展和应用的过程,让他们尝试成功与失败,才会使他们逐步积累自己的经验,并能运用这些经验有效地去自主解决问题,从而培养学生主动参与数学活动,提高学生的学习能力.

一、在有效的问题情境中使学生想探索

叶圣陶先生认为：“儿童的活动逾越常规,就因为他们对环境感到新奇,非常羡慕,于是引起了求知求行求享受的.” 儿童在生活中已经存在许多有关数学的经验.我们为学生探索知识而创设的问题情境要具有一定的难度,而经过自身努力又能够解决.恰当的问题情境应该处在学生思维发展水平的最近发展区,学生对其可望又可及,能够刺激学生的学习,能够引起学生的兴趣和好奇心.力求在新学习的内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡,不协调,从而激发他们主动探索问题和发现规律的.

例如,在引导学生探索“圆的周长”的时,我创设如下几个问题情境：第1、出示一个用铁丝围成的圆,设问：怎样量出这个圆的周长呢?第2、出示一个币,怎样量出这个圆的周长呢?在学生已有的经验基础上,学生都能想到可以把铁丝拉直了；可以把圆在直尺上滚动一周；可以用绳子绕一周.接着我演示用一个带线的小球在空中转一圈,怎样量出老师手中小球转动轨迹所形成的圆的周长?还能用刚才所讲的一些方法吗?学生处于“愤悱”状态,渴望进行探索等

在这次教学中,我通过设置一个又一个的问题,引导学生经历由易到难,由特殊到普遍.在学生原有知识储备和知识经验的基础上,有意识地让学生陷入新的困境,以形成新的认知冲突,从而唤起学生对新知识的渴望和探求.

二、在开放的学习时空中使学生能探索

打破课堂教学的局限,开放探索活动的时间和空间.就学生而言,要学习的数学知识实际上是一种未知世界,因此,学生的数学学习过程实际上是一个数学知识的“再发现”过程.在数学知识的学习中,教师应尽量多给学生提供自主探索的时间和空间,使学生有较多的独立获取知识的机会,做到“学生能独立思考的,教师不揭示；学生能独立操作的；教师不替代；学生能独立解决的,教师不示范.”例如,“圆的面积”一课,开拓学生探索学习的时空,主要表现在两个方面：第一,拓展探索的空间,让学生充分自由地探索公式的来源,可以将圆转化为近似的长方形,也可以将圆转化为近似的平行四边形甚至可将圆转化为近似的三角形等不拘一格,全方位探索,全方位探索学生的思维空间.第二,拓展探索的时间,向课外广延拓展.可以让学生运用已学的知识走向社会、走向大自然,去探索解决简单实际问题的方法.如,课外实际测量并计算圆形花坛的面积；选定一棵树干,通过测量计算它的横截面面积；检测如一个城市的环城公路是圆形的,如何计算内城区的面积?让学生展开想象,提出解决问题的设想方案,探讨解决问题的方法.

三、在教师有效的引领下使学生会探索

数学学习过程是一个数学知识的“再发现”过程,但是数学知识是人类已经认识到了的知识,有历史的经验教训可以借鉴,因此学生可以凭借这种经验教训而可走一些不必要的弯路,通过相对相对简捷的途径去学习它,掌握它.另外,由于第一次发现过程的历史条件已不存在,教学时间也有限,探索过程不可能机械地重复历史中的“原始创造”,也不是要求学生像科学家那样去进行创造发明.而是要让学生调动自己已有的知识经验,并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识.但由于学生认识水平的限制,他们不可能独立地完成“再发现”的过程,而必须通过教师的启发诱导.所以教师必须为“再发现”创造条件,对第一次发现的过程进行“缩短”与“精简”,使学生大致经历数学家获得数学发现时的思维过程,在一种自然、主动的状态下完成“再发现”过程.例如,一位教师在教学“圆锥的体积”时,并没有直接自己做实验或指令学生进行操作实验,而是设计了四个问题,引导学生独立思考：（1）你觉得圆锥体积的大小可能与它的什么有关?（2）你认为用“圆锥的底面积×高”得出的是圆锥的体积吗?圆锥的体积与相应的圆柱的体积有没有关系?（3）如果告诉你圆锥的底和高,你将怎样来计算它的体积?（4）你能用什么方法来验证你的猜想是否正确呢?这样几个问题引导学生进行思考,并没有替代学生自己的独立思考活动,因为每个思考题都是开放的,学生可以根据自己的数学现实,用自己的思维方式自由的思考,作出各种猜想,使实验探索成为学生自己的需要,同时让学生思考用什么方法进行验证,使学生兴趣盎然地投入探索新知的学习活动中.教师的适当引导,帮助学生进一步明确了前进的方向.

四、在恰当的激励评价中使学生爱探索

当学生通过自己独立思考,长时间的探索,而终于解决一个对他来说是新奇和富有挑战的数学问题时,他能从中体验到一种成功感.这是一种强有力和令人愉快的情感体验.学生一旦有了这样的体验,他会产生再次体验这种情感的愿望.心理学家告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意念和力量.这时我们在对这些获得成功的孩子给予表扬的同时,千万不能忽略了未获得成功的孩子,决不能简单地给予批评指正,而是要尽量发现其探索过程中的闪光之处,哪怕是那样的微乎其微,都要给予鼓励与肯定,再启发学生自己发现错误,使每个学生都体验到成功的快乐.

叶圣陶先生说：“一切得以学生为本位：凡学生所要明晓的,倾筐倒箧,不厌其详；凡学生所要解决的,借箸代筹,唯求其尽.”,新课程标准强调教师是一个鼓励者、帮助者、合作者.学生是数学学习的探索者、研究者、发明者.教师的重要任务是抓住教学的本质,营造良好的氛围,使每个学生不断地用探究科学的态度与方法去认识、发明、改变与创造,从而获得发展的基础.

【作者单位：苏州工业园园莲花学校江苏】