摘 要:在数学教学中,不断总结规律,总结经验是十分必要的,但不能只局限于不变的程序和简单的摹仿,否则对学生能力的培养是十分不利的,要提高数学教学质量必须把教学的重点放在启发和发展学生的思维上来.
关 键 词 :启发思维;全面领会;广泛联想;一题多解;开拓引申
一、全面领会,广泛联想
在教学中,教师必须注意引导和启发学生作对比联想.
比如,在解方程中,一元一次方程和二元一次方程组的对比联想;几何中全等三角形与相似三角形的对比联想等.通过这样长期的训练与培养,使学生善于联想,善于应变的能力不断加强.
可见联想是由某一事物想到其他事物的思维活动,对沟通知识的联系,活跃思维颇为有益.
二、一题多解,开拓引申
为了使学生思维处于积极活动状态,教师应该启迪学生进行新的思维,激发新的求知欲.大胆猜想,一题多思,一题多解,举一反三,才能收到事半功倍的效果.
例2.甲、乙两人从A、B两地同时相向匀速而行,相遇后甲继续用4小时到达B地,乙用9小时到达A地,问甲、乙二人走完全程各用几小时?
此题可从不同知识角度去考虑,设元不同,得到的等量关系式也不同.
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分析四:设甲、乙两人分别从A、B两地出发后到相遇时需x小时,甲、乙二人的速度分别为v1、v2,则4v1等于v2x9v2等于v1x
该题以上的不同解题途径能加强知识的纵向发展和横向联系,从而提高了学生的思维能力.
三、利用类比,探求规律
利用类比,让学生的知识内在联系,从而发现规律,灵活掌握解题方法.
例3.甲、乙两人从A、B两地同时相向匀速而行,相遇时甲比乙多行10千米,甲继续用4小时到达B地,乙用6小时到达A地,求甲、乙两人的速度和A、B两地的距离.
例2还可以变为例4,A、B两地相距50千米,甲、乙两人从A、B两地同时相向匀速而行,相遇后甲继续用4小时到达B地,乙用6小时到达A地,问甲、乙两人的速度.
因此,我们在教学中,只要坚持对学生进行有意识的训练,不仅能使其掌握所学知识,开阔视野,还可以激发学生去探索、创造,有益于更好地培养人才.
(作者单位 四川省越西县西城中学)
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