哈密顿动力学概要

本书是一部关于经典哈密顿动力学的教科书,其对象主要为刚刚进入研究生学习的物理领域学生.本书目的在于以一种相对简洁而又不失知识连贯性和概念准确性,阐述相关内容所涉及的全部论题.

本书作者John H. Lowenstein是纽约大学荣誉教授,从事非线性动力学研究20多年.在那之前,他的研究重点是量子场论,特别是可解模型和可重整微扰理论.他在纽约大学同事的鼓励下,决心撰写一部用于21世纪学生的教科书.为此,作者立足于检测定学生们已经系统学过牛顿力学（包括拉格朗日形式以及一些标准应用实例）的课程,对本书所涵盖的内容范围做了严格的筛选,忽略了耗散系统、非完整约束、以及狭义和广义相对论、连续体力学和经典场论,并限制了高等微分几何的应用.

作者认为对于21世纪的学生,优势之一是熟悉计算机的使用以及软件知识,因此具有摆脱冗长繁琐的代数与分析计算的基础.写这本书时作者检测定读者熟悉初等的科学编程并愿意和能够用这种能力解决遇到的实际问题.他发现,MATHEMATICA软件最适合做本课程所需要的一些小规模的计算.因此本书自始至终提供了许多把解析推导、数值计算和图形处理结合起来的MATHEMATICA具体的例子.

本书内容分为6章.开始的1章标题为“经典动力学基础”,在其中作者非常简略地评述了经典力学.第2-6章内容：2.引入哈密顿形式的核心概念,特别强调了以某种方式平行于量子力学正则对易关系的代数方法进行阐述；3.一种极为重要类型的动力学系统的细致处理,即具有完备的守恒量集合的“可积系统”的介绍；4.非可积系统的正则摄动理论；5.讨论了KAM理论和哈密顿动力学系统中有序与混沌之间迷人的相互作用；6.把前面几章所发展的概念和方法综合应用与详细地处理弹性三维摆,即所谓的“摆动弹簧”,它提供了二氧化碳分子的某种激发的非常好的模型.书末有一个附录,给出了几个用MATHEMATICA软件编写的样本程序.并提示读者,可以在网上找到本书习题的解题手册以及对于MATHEMATICA软件的介绍.为.cambridge./lowenstein.

经典力学是物理学、工程科学和应用数学高等教育的基石之一,它的应用范围极为广泛.在本书中,作者以一种简洁的教学风格涵盖了哈密顿方法动力学研究生课程所必须的所有论题.向读者介绍了20世纪后半叶该领域取得的令人印象深刻的进展.对于已经熟悉经典力学的牛顿和拉格朗日处理的研究生和高年级本科生,本书无疑是一本理想的教材.