矩阵函数理与计算

点赞:17187 浏览:79519 近期更新时间:2024-01-24 作者:网友分享原创网站原创

Alan Laub给予这本书很高的评价,认为该书出版及时,高度重视细节,特别是参考文献部分.理论分析和应用软件结合的很好(MATLAB),对这个领域的专家与非专家都有帮助.

作者Nicholas J.Higham,是英国皇家学会会员,英国曼彻斯特大学应用数学系理查森教授.发表论文100余篇,并出版图书3本.

全书内容有14章.1.矩阵函数理论,介绍了矩阵A的函数f(A)定义、特性,非主矩阵函数,矩阵方根和对数的存在和分类,矩阵积的函数f(AB)与f(BA)以及矩阵函数的历史,2.应用,包括微分方程、核磁共振、马尔可夫模型、控制理论、非对称特征值问题、敏感性分析和应用等,3.条件,介绍了条件数,Frdchet Derivative特性,条件数的边界、计算或估计,4.通用函数技术,包括矩阵指数、多项式求值、泰勒级数、有理近似、对角化、舒尔分解和三角矩阵等,5.矩阵符号函数,包括敏感性与条件、舒尔方法、牛顿方法、Pade家族迭代、牛顿迭代的比例研究、数值稳定性、迭代终止、实验数值和算法、最佳L∞逼近等,6.矩阵方根,包括敏感性和条件、舒尔方法与牛顿方法和变化、稳定性和有限精度、牛顿迭代的比例研究等,7.矩阵P次根,各种方法介绍,8.极分解,9.Schur-Parlett算法,介绍了原子块评价函数,f(T)部分的上三角评价,重新排序和抑制舒尔表格,f(A)的舒尔一帕特算法、预处理,10.矩阵指数,介绍了基本特性、展开法和比例研究、舒尔算法、数值试验、Fr6chet De.rivative和准则评价,11.矩阵对数,12.矩阵正弦与余弦,包括余弦的帕特近似、正弦余弦的倍角运算,13.f(AB)的矩阵时间矢量函数、多项式插值表达式、Krylov子空间方法等,14.集锦部分,包括结构矩阵、指数衰减函数的带状矩阵、矩阵函数逼近.


本书适合数值分析和应用线性代数的专家,以及任何希望了解矩阵函数理论和计算矩阵的最新方法的学者,适用于研究生级别的矩阵函数课程教材、应用线性代数或数值线性代数高级课程的参考资料,也特别适合自学.

矩阵函数理与计算参考属性评定
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贾红书,博士生