密度的函数估计回归模型和过程

Odile Pons

Functional Estimation for

Density

Regression Models and Processes

2011,200pp

Hardback

ISBN9789814291965

Odile Pons著

在实际科学研究过程中我们常常会搜集到很多的数据,这些数据可能来自于对研究对象的各种测量或观察.但是只有数据还不够,我们需要通过数据去理解事物,因此需要根据数据总结出相应规律.为了揭示这些数据背后所遵循的规律,我们可以用函数的形式对数据进行描画.例如,众所周知第谷·布拉赫通过长期观测积累了大量有关行星运行的第一手数据,在此基础上开普勒给出了“开普勒三定律”,直到牛顿最终通过万有引力定律给出了行星之间相互作用关系的函数表达.可见,对原始数据进行统计研究,进而提出数据所遵循的函数形式,这对于各门科学都具有重要的指导意义.这就是统计学中函数估计所涉及到的内容,而本书则正是介绍该领域最新进展的一本专著.

在统计学中对函数进行估计有两种方法.第一种检测定数据符合某种已知的模型,而余下的任务是对模型的参数进行确定,称为参数估计方法.比如班上学生的成绩大致应该符合正态分布,我们只需要对均值和方差进行估计.第二种方法对数据背后的模型不做检测设,而是利用一些基本的函数单元的组合去逼近未知的函数,称为非参数方法.显然非参数方法有着更为广阔的应用范围.本书对分布密度、回归模型和随机过程函数的非参数估计进行了非常系统深入的介绍.

全书共分为10章：1. 引言；2. 密度的核估计；3. 回归函数的核估计；4. 变窗宽估计的局限；5. 分位数的非参数估计；6. 随机过程强度的非参数估计；7. 半参数回归模型的估计；8. 扩散过程；9. 时间序列中的应用；10. 附录.

本书作者Odile Pons是法国农业科学院应用数学与信息研究中心的研究员,主要从事非参数统计方面的相关研究.

本书为非参数函数估计方面提供了最新的研究成果和方法,适合应用数学等相关领域的科研人员和研究生参考.

张志斌,

副研究员

（中国科学院计算技术研究所）

Zhang Zhibin,Associate Professor

（Institute of Computing Technology, CAS）