数学概念教学探究

对数学概念教学的研究可以引导学生探索概念的形成过程,培养学生发现和解决问题的能力.论文在一般教学理论研究的基础上,对数学概念教学进行探索,采用理论研究与实践相结合的方法,进行归纳总结.首先对数学概念以及数学概念教学的已有研究进行梳理；其次阐述对数学教学的基本认识.

数学概念是数学的逻辑起点,是学生进行数学思维的核心,是学生获得数学知识的源泉,是提高能力的前提.但是仅注意数学概念的地位及作用是不够的,还应注意如何具体的落实在教学中,如何在教学中使学生更有效的理解数学概念.

一、数学概念教学

(一)数学教育中概念教学的意义及存在的问题

在数学教育中发展学生的能力,历来是数学教育改革的重大课题与核心问题.数学概念是数学的基础,若忽视了数学概念这一基础知识的教学,那么对学生能力的培养及其它一切教学要求和目的都将是一句空话.许多学生的数学成绩差往往都要归结于对数学概念学习的不重视或不理解,概念不明确必然会影响到法则、性质、定理、证明、运算等一系列知识的理解和运用.

在数学教学中,往往遇见这样的事情,若提问学生概念时,则能对答如流,但一遇到题,就出现这样的困惑：要么无从下手,要么得不到合理的结果.这是概念学习中常遇见的一种现象――检测性理解.数学概念学习中的检测性理解介于正确理解和错误理解之间,对概念只是简单的记忆,虽能复述,但却没有抓住概念的本质特征,也未深刻理解更没有形成应用的能力.我们认为,造成学生“检测性理解”的原因,也就是我们目前概念教学中的问题所在.

二、数学概念的教学中应遵循的原则

（1）科学性与思想性统一原则

教师传授的知识,引导学生发现的共性应当是正确、可靠的,引用的事实应当是有根据的,不可瞎编乱造；提出的定义合乎情理,没有歧义；同时要讲清概念中的每一个字、词的真实含义及引申含义；做出的论断应逻辑性强、正确无误.

（2）启发性原则

在教学中教师要视学生为主体,注重调动学生学习的积极性,引导学生独立思考,积极探索,主动自觉地学习.自觉地掌握科学文化知识和提高分析问题、解决问题的能力.教师要辅助、引导和启发学生,逐步培养学生独立思考、自主学习的能力,培养良好的学习习惯.这也是本论文重点探索的教学原则.

（3）循序渐进的原则

在数学概念教学中要按照学生认识发展的顺序进行,使学生系统地掌握基础概念和基本技能,形成严密的逻辑思维能力.新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念内容复杂,外延广泛,很难在教学中一步到位,需要分成若干个层次,循序渐进,逐步加深和提高.

三、常见数学概念教学方法

要重视概念的引入过程,新课标指出：数学概念中要引导学生从具体的实例中抽象出数学概念.因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景.要创设好的问题情境,帮助学生由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生用背景材料与原有认知结构建立实质性的联系.

1利用学生已有的知识和经验引入概念

数学概念往往是“抽象之上的抽象”,先前的概念往往是后续概念的基础,教学中要充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验来引入概念.例如：在讲圆的概念时,教师可以让学生讲述生活中有哪些东西是圆形的,以及它们之间的共同点是什么,这样一步步将学生的具体思维引导到抽象思维上,从而使学生更容易理解概念.

2结合数学史,以数学故事引入数学概念

在讲授新的数学概念的时候,结合数学内容适当的引入一些数学史,数学家的故事,或者讲一些生动的数学典故,往往能很好的激发学生的学习兴趣.例如：在讲圆的概念时,可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之父子为圆周率所做的贡献,以及他们的一些小故事.教师只有通过展示大量生动的背景材料,才易于学生分析、比较、抽象、概括,明确概念的本质属性.

3适时开展数学活动,引入概念

这种活动包括调查、游戏、测量、实验等多种群体或个体活动.例如：在讲授直角坐标系的时候,教师要求学生把课桌椅全部并拢,拿来两根绳子,一头绑上箭头,任意指定一个学生作为原点,以单位1为数量单位,于是每个学生都有一对数的坐标.教师请学生找到自己所在的坐标.老师在黑板上写出坐标,相应的学生站起来.然后老师不断改变原点的位置,再让学生找自己的坐标.这种经历对于学生建立坐标观念有很大的帮助.

（作者单位：黄淮学院数学科学系）