摘 要 :在解答数学题时,一些题目不仅在涉及的知识范围内具有综合性,而且受到许多条件的限制.这时就从分割入手,把整体划分为若干个局部,先解决局部问题,最后达到整体解决.通俗一点就是“化整为零,各个突破”,或者说不同情况采取不同的方法分析,这种处理数学问题的方法,就是分类讨论思想.
关 键 词 :分类讨论 函数
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分类讨论思想是根据数学对象本质属性的相同点和不同点确定划分标准,进行分类讨论,然后对每一类分别求解,并综合得出结果的一种数学思想,在划分中要满足无重复、无遗漏、最简单原则.
分类讨论思想的一般步骤是:
(1)明确讨论对象,确定不过对象范围.
(2)确定分类标准,进行合理分类,做到不重不漏.
(3)逐类讨论,获得阶段性结果.
(4)归纳总结,得出结论.
例1、设 为实数,函数 讨论函数的奇偶性.
作者介绍:王有德 云南大学硕士,研究方向为偏微分方程,云南工商学院数学教师.