基于层次与模糊聚类的建筑工程评标系统设计与开发

点赞:5105 浏览:11704 近期更新时间:2024-01-01 作者:网友分享原创网站原创

摘 要目前的评标系统大多基于单项评议法、综合评议法、两阶段评议法等传统方法,评标方法简单但主观因素影响较大.本文探讨了基于层次分析与模糊聚类的建筑工程评标系统的理论基础、算法实现、系统流程及系统设计与实现,该系统使得评标更具客观性,希望能为众多评标系统的开发提供参考.

基于层次与模糊聚类的建筑工程评标系统设计与开发参考属性评定
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【关 键 词】层次分析模糊聚类评标

1引言

我国的项目招标投标已成为工程建设市场的首选和主要的交易方式,网上电子招投标评标系统也就应运而生.但大部分招标评标系统评标办法还是采用传统的单项评议法、综合评议法、低标价法、复合标底法、两阶段评议法等,目前运用最多的是定量综合评议法(也称打分法、百分法).由评标专家依据评价标准对各个投标人就各项评价指标进行打分,然后对各位专家给出的分值进行平均或加权平均处理,计算出各个投标人的得分,以此确定中标者.这种方法评标打分的主观因素影响较大.

层次分析法是一种定性与定量相结合的决策分析方法,对各种类型问题的决策分析具有较广泛的实用性,已在国内外社会、经济、及工程界得到广泛的应用.但使用该分析法进行评估存在其不足之处,不同的专家给出评价矩阵的权值时,也存在着一定的主观性.在层次分析的基础上,运用模糊聚类分析,可以将各专家对项目评估的结果进行聚类分析,得出最后的评价结果,使得最后的决策更有说服力.

本文主要讨论基于层次分析法与模糊聚类分析法相结合的建筑工程招投标评标系统模型的构建,更好地满足项目评估时独立、客观、公正、科学的原则.

2基于层次分析与模糊聚类相结合的建筑工程评标方法

2.1确定目标和多层次递阶结构模型

层次分析法评价体系一般由目标层、准则层和方案层组成.建筑工程的评标,一般要综合考虑各投标单位的工程报价,工程工期,三材用量,工程质量,施工技术,安全保障,企业信誉,关系因素等多方面因素的综合考察、评比,确定各投标单位的综合竞争力排序.下面对构成决策问题的各要素建立多层次递阶结构模型(见图1).

2.2构造判断矩阵

在建立递阶层次结构以后,上下层次之间元素的隶属关系就被确定了.接下来对每一层各元素的相对重要性给出判断,即本层各元素对上层某元素进行重要性程度的两两二元比较,给予合适的标值,构成若干判断矩阵.需建立第二层各因素(评价角度B)对目标层的判断矩阵,其元素bij取第i个评价角度对第j个评价角度的相对重要性(按1:9标度进行相对重要性程度赋值);第三层(各影响因素Ci)相对于第二层(评价角度)的7个重要性判断矩阵Bi(i等于2,3,4,等,8);之后,对各承包商之间对第三层同一影响因素建立评判矩阵,每个因素均需建立一个评判矩阵,记为Di(i等于0,1,2,等,17),其中矩阵中各元素值是承包商对承包商在该因素上的相对优势记为dij,其取值是i个承包商在该因素上相对于第j个承包商的相对优越性(按1:9标度进行相对重要性程度赋值).

2.3层次单排序及一致性检验

判断矩阵构造完成以后,进行一致性检验,并计算特征向量.一致性检验方法及步骤如下:

(1)计算一致性指标CI:

(2.3.1)

(2)查找相应的平均随机一致性指标RI.对于n等于1,2,等,9,RI的值如表1.

(3)计算一致性比例CR:

(2.3.2)

当CR<0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,否则应返回2.2对判断矩阵作适当的修正.若判断矩阵一致性是可以接受的,则对以上建立的判断矩阵分别计算其排序权向量.以判断矩阵B为例:

(1)计算:

(2.3.3)

(2)将规范化,得到:

(2.3.4)

(3)求λmax:

(2.3.5)

2.4层次总排序及一致性检验

通过层次单排序,面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量.下面通过层次总排序最终得到各元素,特别是最底层中各方案对于目标的排序权重,从而进行方案的选择.

上一层次(A层)包含共m个因素,它们的层次总排序权重分别为.又设其后的下一层(B层)包含n个因素,它们关于Aj的层次单排序权重分别为(当Bi与Aj无关联时,bij等于0).现求B层中各因素关于总目标的权重,即求B层各因素的层次总排序权重,计算按表2所示方式进行,即.

对层次总排序也需作一致性检验,检验仍像层次总排序那样由高层到低层进行.这是因为虽然各层次单排序的一致性检验,各判断矩阵都已具有较为满意的一致性.但当综合考察时,各层次的非一致性仍有可能积累起来,引起最终分析结果较为严重的非一致性.

设B层中与Aj相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验,求得单排序一致性指标,相应的平均随机一致性指标(j)[CI(j)、RI(j)已在层次单排序时求得],则B层总排序随机一致性比例为:

(2.4.1)

当CR<0.1时,认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果.

2.5评价结果进行模糊聚类

不同专家在建立判断矩阵时,由于主观因素的影响,权重的选择会有所不同,因而影响最终结果,在不同专家进行层次分析法得到各投标单位综合竞争力排序向量后,对结果进行模糊聚类,同时考虑不同专家的权威性,不同专家赋予不同的权重.下面利用模糊聚类方法将承包商进行分类,给出各承包商评价等级,为定标提供参考和依据.

2.5.1数据预处理

首先建立数据矩阵,令表示n个承包商的集合,每个承包商又有不同专家对其评价情况,即层次分析阶段层次总排序后得到的权值,记为:

,

于是,得到评价数据矩阵为:

其中xij表示第i个承包商由第j个专家给出的评价.

数据已经是标准化的,可略过该步骤.

根据专家权威性,可给专家的评价进行加权,记第j个专家权重为wj,则第项目i的第j个专家评价加权标准化为:

2.5.2构造初始模糊矩阵

最大最小法构造初始模糊相似矩阵.

(式2.5.1)

其中,为取大运算符,为取小运算符.

然后,求相似关系矩阵R的传递闭包R*.一般采用平方自乘法.求得的传递闭包作为初始模糊分类矩阵R(0).

2.5.3模糊聚类

模糊聚类目标函数如下:

(2.5.2)

其中为第k个样本与第i类的距离,rik为第k个样本属于第i类的权重.找使得J达到最小值的rik,Vi,即既考虑距离,又考虑属于某一类的权重.前面的和号则表示第k个样本属于某一类的加权和.

聚类准则:求出适当的模糊分类矩阵R与聚类中心向量V,使得目标函数达到极小值.用数学方法已经证明当q≥1,xk≠Vi时,可通过迭代求最优解,且证明运算过程是收敛的,q等于2分类效果好,计算起来更简便一些.


3系统设计与实现

3.1系统模块设计

该系统由标书录入模块、专家选择模块、评价指标维护模块等组成,主要模块如图2所示.

各模块主要功能如下:

指标维护模块:根据不同的建筑工程项目考虑的主要指标不同,可以在该模块进行指标的添加、删除工作,并可预设指标间的相对权重;

专家选择模块:实现专家信息的维护,设置参与评标的专家数目,指定参与评标的专家;

企业信息管理模块:实现对参与投标的企业基本信息维护;

标书管理模块:允许用户进行投标,完成对标书的审核工作;

评标管理模块:专家设置权重信息,并进行层次分析;所有专家评标完成后,对评判结果进行聚类分析;

报告打印:标书、评标报告打印.

在专家选择模块中,专家可以参照评价指标模块,根据已选择的两个指标,然后选出这两个指标相对于上一层因素的相对重要程度.

3.2评标系统实现

系统采用C++Builder6.0开发前台界面,后台数据库使用SQLServer2000,能够完成投标、专家评判及综合评标功能.评标界面如图4所示.

4结束语

基于层次分析与聚类相结合的建筑工程招投标评标系统,能够增强评标的客观性,大大降低人为因素的影响,经实践验证,该系统能够满足建筑工程评标需求.