数学实验融入独立学院高等数学的教改实践

摘 要：通过对高等数学和数学实验课程开设现状的分析,论述了应用matlab将数学实验融入独立学院高等数学的意义,结合学院的高等数学教改实践,介绍了数学实验融入独立学院高等数学的条件、具体方法以及要注意的问题.

关 键 词：高等数学数学实验matlab

中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

独立学院作为高等教育中的一支新生力量,经过近几年的发展已经具有了一定的规模.独立学院的发展不仅增加了教育资源,而且也增加了民众接受高等教育的机会,为高等教育作出了突出贡献,是一个不能忽视的群体.独立学院以培养应用型人才为总体目标,《高等数学》作为各专业的重要公共基础课,其教学对独立学院培养高质量应用型人才的目标具有非常重要的作用.目前,独立学院高等数学课程的教学大多借鉴甚至照搬一本或二本院校的模式.但独立学院录取分数相对较低,学生的数学基础和抽象思维能力相对较差,照搬传统的培养“精英人才”的教育模式和教学方法必然不适合.

1高等数学和数学实验教学现状

按概念、定理、公式和解题模式的传统数学教育虽然培养了大学生扎实的数学基本功底,为后继专业课的学习以及学生考取硕士研究生继续深造打下了坚实的基础,但是传统的数学教育过分强调了形式化的逻辑推导和形式化的结果,淡化了在科学突破上至关重要的实验、观察、归纳、猜想、验证和创新等能力的培养,缺乏体现现代高等数学的思想方法,缺乏体现数学与科学技术各领域和哲学、社会科学等的横向联系,也缺乏体现数学纵深发展的趋势,充满生机、充满活力、充满美感的数学成了内容多、负担重、枯燥乏味的公式、结论和习题的堆积,以至使我们越来越不明白数学从何而来[1].

随着计算机技术的飞速发展和广泛应用,为适应现代科技的发展和培养面向21世纪社会应用型人才的需要,1997年7月教育部在高等数学改革研讨会上要求各级各类院校在数学课程教学中增加数学实验课.目前,国内绝大多数高校都开设了数学实验课程[2],一般都是在大学三年级单独开设,各理论课程的教学仍按传统的教学模式进行,使得数学实验课程只能对传统的数学教学起到一定的补充作用,贡献不大；另外在开设的过程中由于学生对理论课程知识的遗忘,增加了学生学习的难度,打击了学生学习的兴趣和积极性.为了改变这种状况,也有极少数院校采取了在高等数学各章后增加一个实验的方式同步开设高等数学与数学实验.

在“大众化教育”的背景下,基于独立学院培养应用型人才而非学术型人才的办学宗旨,我院采取了在将数学软件matlab与高等数学进行整合的过程中融入数学实验的教学改革,更好地发挥了数学实验在数学学习中的优势,提高了学生应用数学的能力,促进了传统数学教学的改革,使数学实验成为了数学教学中的常态.

2数学实验融入高等数学的意义

2.1激发学生兴趣

亲身经历式的数学实验使得数学的学习不再那么枯燥乏味,不再是被动的吸收而是主动的获取[3],学生在实验过程中验证和巩固数学知识,领悟数学思想,更好地发挥了数学实验在高等数学学习中的优势,重塑了学生学习数学的信心,有效地激发了学生的学习兴趣.

2.2教学方式直观

应用matlab强大的图形绘制功能,可以使得高等数学教学中过去用很长时间很难理解的问题变得直观、容易,及时将重要而抽象的数学概念、原理、方法和思想等直观地呈现出来,加深学生对所学内容的印象.

2.3学会运用数学

利用利用数学软件matlab在数学实验室进行高等数学的教学,让学生借助计算机去探索数学问题,形成一定的数学素养,从而在实践、实习、毕业设计等实践环节中自觉地运用数学,提高了学生应用数学的能力,有助于完成应用型人才的培养目标,提高应用型人才的综合素质；同时也将全面提高教师的教学水平和综合能力.

3数学实验融入独立学院高等数学的条件

3.1教学环境

我们的教学改革得到了学院的大力支持,数学实验融入高等数学课程后,为了能在教学中适时交流,对教学进行高效的组织和管理,保障教学效果.学院为此建立了两个专用的数学实验室,并配备了教学组织管理系统和实时投影仪,从教学环境和条件方面保障了教改的顺利实施.

3.2课程教材

数学实验融入高等数学课程教改的首要任务就是编写合适的教材,这也是基本要求.为此,我院数学教研室的全体老师共同编写了《基础数学I―高等数学》,该教材已在我院试用了一届,并在试用过程中及时进行了修订,在有关专家们的评估后将于2014年正式出版.

3.3师资条件

应用数学软件matlab,将数学实验融入高等数学课程后,就要求老师首先要会使用数学软件matlab及计算机编程,并能教授高等数学和数学实验.师资队伍的规模和能力也是这项教改能否顺利进行的一个重要因素.我院数学老师均满足这一条件,而且每一位数学老师都以饱满的热情参与到了课程教改中.另一方面,全体数学老师进行集体备课,对每一部分内容研究其教法,共同制作相应的多媒体课件,每次授课后及时交流心得,共同探讨遇到的问题,以达到好的教学效果.

4在独立学院高等数学中融入数学实验的方法

在重点介绍基本概念、基本思想、基本方法的前提下,实现数学软件matlab与高等数学内容的整合.数学软件matlab与高等数学的整合,不是简单的罗列叠加,而是各取所长.在高等数学内容的重组过程中二者相互渗透,相互融合,形成有机统一的整体,实现高等数学的目标和价值.

4.1演示实验的融入

利用matlab绘制出丰富有趣的曲线、曲面,利用彩色的图形吸引学生的眼球,激发学生的兴趣,培养学生的空间想象能力.同时,在研究函数的变化趋势、凹凸性、极值、重积分、线面积分等内容部分也充分利用matlab的这一功能,结合直观图形,使这部分内容表达得更全面、更直观、更清晰、更易懂,加深学生对所学内容的印象,并进而引导学生进行相关的探索.

4.2计算实验的融入

Matlab具有强大而完备的计算功能,高等数学所涉及的计算几乎都能通过matlab迅速求解.求极限、求导、求积分,通过一些常规的、难度不大的例题介绍基