物理模型中摩擦力之

摘 要：摩擦力的存在与否,静摩擦力的方向判断一直是高考的热点,也是高考的难点.静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反,而相对运动趋势不如相对运动直观,它具有很强的隐蔽性,所以静摩擦力的方向判定较困难,同时静摩擦力是一个聪明的力,能随机应变,且竭尽所能,为此常用检测设法、运动状态法、反相互作用法来分析,下面以物理中常见的模型来分析物体之间的摩擦力.

关键字：物理模型摩擦力临界态图像法检测设法运动状态法

一、物理模型

在水平面上,叠放两个物体A、B,质量分别为M、m,两物体A、B之间动摩擦系数为μ2,物体B与地面之间的动摩擦系数为μ1,对物体A或B施加一大小从零开始连续增加的力F,如下图所示.求两个物体A、B之间的摩擦力随力F的变化关系及A、B的加速度随力F的变化关系?

[B][μ1][F][A][μ2][B][μ1][F][A][μ2]

二、模型分类

摩擦系数μ1等于0,μ2≠0,对物体A或B施加一个力F；摩擦系数μ1≠0,μ2≠0,对物体A或B施加一个力F.

三、模型讨论

1.摩擦系数μ1等于0,μ2≠0,对物体A施加一个力F.

检测设A和B相对静止,则由牛顿第二定律（整体法和隔离法）得：

F等于（M+m）a

Ff等于ma

a等于

Ff等于F

当Ff等于μ2mg时,F等于μ2（M+m）g出现临界态,当F再增大时,A、B之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律隔离法得：

F-μ2mg等于MaM

μ2mg等于mam

Ff等于μ2mg

am等于-μ2g

综上所述：

Ff等于F（0≤F≤μ2（M+m）g）

Ff等于μ2mg（F>μ2（M+m）g）

am等于（0≤F≤μ2（M+m）g）

am等于μ2g（F>μ2（M+m）g）

aM等于（0≤F≤μ2（M+m）g）

aM等于-μ2g

2.摩擦系数μ1等于0,μ2≠0,对物体B施加一个力F.

检测设A和B相对静止,则由牛顿第二定律（整体法和隔离法）得：

F等于（M+m）a

Ff等于Mam

a等于

Ff等于F

当Ff等于μ2mg时,F等于μ2（M+m）g出现临界态,当F再增大时,A、B之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律隔离法得：

F-μ2mg等于mam

μ2mg等于MaM

Ff等于μ2mg

am等于-μ2g,aM等于μ2g

综上所述：

Ff等于F（0≤F≤μ2（M+m）g）

Ff等于μ2mg（F>μ2（M+m）g）

am等于（0≤F≤μ2（M+m）g）

am等于-μ2g（F>μ2（M+m）g）

aM等于（0≤F≤μ2（M+m）g）

aM等于μ2g（F>μ2（M+m）g）

3.摩擦系数μ1≠0,μ2≠0,对物体A施加一个力F.

检测设A和B相对静止,则由牛顿第二定律（整体法和隔离法）得：

F等于Ff地

Ff等于0

a等于0

当Ff地等于μ1（M+m）g时F等于μ1（M+m）g,出现第一临界态,当F再增大时,A与地面之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律整体法得：

F-μ1（M+m）g等于（M+m）a

Ff等于ma

Ff等于F-μ1mg

a等于-μ1g

当Ff等于μ2mg时,出现第二临界态F等于（μ1+μ2）（M+m）g,当F再增大时,A、B之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律隔离法得：

F-μ1（M+m）g-μ2mg等于MaM

μ2mg等于mam

am等于μ2g

aM等于--

综上所述

Ff等于0（0≤F≤μ1（M+m）g）

Ff等于F-μ1mg（μ2（M+m）g

Ff等于μ2mg（F>（μ1+μ2）（M+m）g）

am等于0（0≤F≤μ1（M+m）g）

am等于-μ1g（μ2（M+m）g

am等于μ2g（F>（μ1+μ2）（M+m）g）

aM等于0（0≤F≤μ1（M+m）g）

aM等于-μ1g（μ2（M+m）g

aM等于--（F>（μ1+μ2）（M+m）g）

4.摩擦系数μ1≠0,μ2≠0,对物体B施加一个力F.

检测设A和B相对静止,则由牛顿第二定律（整体法和隔离法）得：

F等于Ff

Ff等于Ff地

a等于0

①当μ1（M+m）g>μ2mg时,

当Ff等于μ2mg时出现第一临界态F等于μ2mg,当F再增大时,A、B之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律隔离法得：

F-μ2mg等于mam

am等于-μ2g

aM等于0

Ff等于μ2mg

综上所述

Ff等于F（0≤F≤μ2mg）

Ff等于μ2mg（F>μ2mg）

am等于0（0≤F≤μ2mg）

am等于-μ2g（F>μ2mg）

aM等于0（0≤F）

②当μ1（M+m）g<μ2mg时,

当Ff地等于μ1（M+m）g,出现第一临界态F等于μ1（M+m）g,当F再增大时,A和地面之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律整体法得：

F-μ1（M+m）g等于（M+m）a

Ff-μ1（M+m）g等于Ma

a等于-μ1g

Ff等于F+μ1mg

当Ff等于μ2mg出现第二临界态F等于（μ2-μ1）（M+m）g,当F再增大时,A、B之间由静摩擦力变为滑动摩擦力,则由牛顿第二定律隔离法得：

F-μ2mg等于mam

μ2mg-μ1（M+m）g等于MaM

Ff等于μ2mg

am等于-μ2g

aM等于μ2g-μ1g

综上所述：

Ff等于F（0≤F≤μ1（M+m）g）

Ff等于F+μ1mg{μ1（M+m）g

Ff等于μ2mg{F>（μ2-μ1）（M+m）g}

am等于0{0≤F≤μ1（M+m）g}

am等于-μ1g{μ1（M+m）g

am等于-μ2g{F>（μ2-μ1）（M+m）g}

aM等于0{0≤F≤μ1（M+m）g}

aM等于-μ1g{μ1（M+m）g

aM等于μ2g-μ1g{F>（μ2-μ1）（M+m）g}

结束语：这是本人在教学中总结出来的,希望和同行们交流并提出宝贵意见及建议,不胜感激,同时以飨读者,希望同学们在学习过程中一定要注意思考和总结.