如何学好初二数学

分析初二学生学习数学存在的一些现状.学生经过一年的初中学习,发现初中的教学与小学的教学有点不同,就像小学高年级的教学与低年级的教学有所不同一样,随着年龄的增长,知识的不断丰富,学习自觉性的不断增强,理解力和思维能力的不断提高,教材也随之加深拓广,老师的教学也由扶着学生走路到逐渐放开手让学生自己走路.一年来,大部分学生的学习都能同步前进,少数学生有的很快适应了初中教学,通过自己的努力,进步很大；也有的同学一下子不能适应初中教学,自信心下降,与其他同学拉大了差距.随着学习的进一步深入,这种差距在顺其自然的情况下还会不断加大.为了防患于未然下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学.

一、树立信心增强记忆

首先从思想上树立信心.通过一年的学习初二学生都有这样的亲身体会,在学初中的有关基础知识内容时,只要认真听老师讲解,都能听得懂,因为它所用到的小学知识无非就是加、减、乘、除而已,再加上每一节课极少量的新内容、新法则等等,要掌握一般的基础知识并不难.练习中的一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做,难的是较复杂一点的、与以前学过的自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合一点的题.所谓“数学学习,一步跟不上,则步步跟不上”,就是指的这一类的题.但这并不是说,因为这样,就不要去学新知识,就学不好新知识.完全不是这么回事.即使你以前的知识都没学好,只要你会加、减、乘、除,大部分的新概念、新法则、新知识你仍然能学会,仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题.并且从中可以增强自己的自信心：我这节课认真学了,听懂了,会用学到的新知识去解决一些问题了.之所以碰到难一点的题我不会做,那是因为我以前的知识没学好,在某一个地方卡住了,做不下去了,只要我把以前的知识好好补一补,像现在这样把知识一点一滴地学到手,我就不信学习成绩赶不上去.事实是,前几届有好些个学生原本数学成绩很差,到初三了才着急起来,认真地持之以恒地补习旧知识,学习新知识,最后在中考时取得了较理想的成绩.有的从考几分、十几分到中考考出六十几分,有的从二十几、三十分到中考七、八十分.当然,除学生自身的努力外,还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关系（虽然中考是选拔性考试,但也要考虑到初中毕竟还是属于九年义务教育阶段,中考面临的是全体学生,必然要照顾到绝大多数同学的实际情况；中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质教育成果的一个重要方面,因此中考题里面始终都会有大量基础题.）但再容易的题目也要你能掌握有关知识的最基础的东西才行呀!如果你自暴自弃,每一节课都不认真学,连最简单的题也不会做,我看你到中考时也只有望题兴叹,后悔莫及.有不少学生中考后都有这样的感叹：早知中考数学题这么容易,我平时学习只要稍为认真一点,平时测验能真正拿个三、四十分（不是掺检测的）,中考拿个七、八十分绝对没问题.（中考数学满分为120分）我介绍这些情况,目的只有一个,就是劝那些怕数学的同学不要放弃数学,数学的基础知识并不难学,相信每一位同学都能学好.其次方法上应注意以下几点：一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理.我说你只讲对了一半.数学同样也离不开记忆.试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9x9时用九个9去相加得出81就太不合算了.而用“九九八十一”得出就方便多了.同样,是运用大家熟记的法则做出来的.同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定（a≠0）等等.因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等）,谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下.因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口.比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出.在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形.对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解.打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的；有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具.同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题.而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手.

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想.数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系.最常见的等量关系就是“方程”.比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式：速度*时间等于路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程.我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤.如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来.初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决.因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程.所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它.2、“数形结合”的思想大千世界,“数”与“形”无处不在.任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了.初中数学的两个分支-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的.但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了.往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题.在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处.尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯.

3、“对应”的思想“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等.比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即.这就是运用“对应”的思想和方法来解题.初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应.“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用.

4、“转化”的思想解数学题最根本的途径是“化难为易,化繁为简,化未知为已知”,也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段,逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式,然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决.比如,我们学校要扩大校园,需要向河边征地.有一块形状不规则的地,如何丈量它的面积呢?首先,使用小平板仪（有条件的话使用水准仪、经纬仪）依据一定的比例,将实际地形绘制成纸上图形,然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形,利用学过的面积计算方法,计算出这些图形的面积之和,也就得到了这块不规则地形的总面积.在这里,我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形,从而解决了土地丈量问题.另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程,利用“消元”、“降次”等方法,最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程,然后用已知的步骤或公式把它们解决.“转化”的思想,是解题的最重要的思维习惯.面对难题,面对没有见过的题,首先就要想到“转化”,也总是能够“转化”的.平时,要多留心老师是怎样解题的,是怎样“化难为易、化繁为简、化未知为已知”的.

三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”.因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚.随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强.因此,要养成预习的习惯.在老师讲新课前,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容.由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已.因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课.同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的.有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自己的.学来学去,知识还是别人的.检验数学学得好不好的标准就是会不会解题.听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志.