对于在教学中淡化公式的推导,只重公式运用的

【摘 要】在目前的教学中,部分教师在教学中没有将教学的着力点放在结论的生成和发展上,而是淡化公式的推导,只重公式运用,针对这一现象会出现的问题,本文作者提出了几点思考.

【关 键 词】解题教学；告诉式教学；逻辑思考方法

在三角函数的教学中,我们有部分教师采用这样的教学方式：既然三角函数主要是公式,所以一个多星期讲完所有的公式,其中包括三角函数的诱导公式,两角和与差的正弦、余弦和正切公式,以及三角函数的图像和性质,剩下用三个多星期的时间让学生来熟悉公式,做大量的高考题,进行强化练习.在这样的教学方式下,学生在章节检测中取得了较好的成绩.在目前数学诸多公式的教学中,采用这种方式进行教学的教师也是挺多的,那么,这样的教学是否更适合学生的学习呢?

其实,在这样的教学中,两角和与差的正弦、余弦和正切公式是不领着学生去推导的,诱导公式的成因学生是不清楚的,三角函数为什么会有那些性质学生是不知道的.在这样的教学模式下,更多的是教师大容量的讲授,快节奏的训练,学生不检测思索的接受,不求甚解的回答以及机械模仿的执行.这种淡化公式的推导,只重公式运用的教学方式在短期内是有效果的,但是从学生的长期发展来看却是不利的.下面就从几个方面说说我的几点思考.

1这种教学方式直接将数学教学等同于解题教学

在这样的教学课堂中,我们看不到教师从容地提问,耐心的等待,真诚地倾听,而是堆满书桌的教辅资料,学生时时都在进行反复的解题训练,教师直接把课堂教学等同于解题教学.

当然,数学教学离不开解题教学,学习过程也需要适量的解题训练,但在实际教学中,为应试而进行的大容量高强度的解题训练存在着许多弊端：很多题不是有意义的好题,难以激发学生的学习兴趣,当数学学习结束后,很少有人会以研习数学为乐；大量重复的题型训练让学生思维僵化,无暇于理解和把握数学知识的实质,以至于学生进入大学以后也难以进行更深入的数学学习.另外,将数学教学等同于解题教学,不仅无法体现数学教育非凡的价值,而且会让学生感到数学既枯燥又难以理解,让他们在考试后就将所学忘失殆尽.

2这样的教学方式是“告诉式”教学,不利于学生的长期发展

在这样的教学课堂中,为了有多余的时间来进行强化训练,学生无需知道两角和与差的正弦、余弦和正切公式是如何得来的,不用问三角函数为什么会有那些性质,教师直接告诉他们,学生课后背得就行了.教师总想通过告诉的方法来完成教学内容,这样的教学就是“告诉式”教学.

学生获得知识,可以通过“告诉式”,也可以通过“探究式”,无论哪种方式,学生都能学到具体的学科知识,反映到试卷上的结果可能没有区别,甚至如果时间充分,通过大量的重复练习,“告诉式”教学的考试效果可能暂时还好些,但对学生的终生发展却有本质的区别.同样是获得知识,过程和方法不一样,导致真正意义上的收获是不一样的.有人得到的是知识,失去得是直觉和悟性,有人在获得知识的同时,也在发展思维.

“告诉式”教学不需要任何的教育智慧,也没有丝毫的技术含量,只是告诉学生一些固定的结论就可以了,这以数学是一门讲推理,讲道理的学科是格格不入的.

3这样的教学方式不注重数学教学“基本套路”

我们的教科书是非常强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的,并强调在教学中要最大可能的采用以下的逻辑思考方法：

以使学生体会数学探索活动的基本规律,逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究,推求新的事实和论证猜想,从而发展学生认识事物的“数”“形”属性和规律,处理相应的逻辑关系的悟性和潜能,养成逻辑思维的习惯,能够有条理的、符合逻辑的进行思考、推理、表达与交流.

在数学公式的教学中,要用这种逻辑思考方法的教学载体比比皆是.例如,从tan（α+β）等于tanα+tanβ1-tanαtanβ出发,令α等于β（特殊化）,有tan2α等于2tanα1-tan2α；令β等于π（特殊化）,有tan（π+α）等于tanα（诱导公式）等这样的学习就确实落实了新课标的基本思想,既可以让学生学会思考,也可以让他们学得更主动,更有趣.

在教学中淡化公式的推导,只重公式运用的这种做法,只忙于告诉学生结论,日复一日的施以”题型+技巧”的机械训练,几乎是没有采用这种逻辑思考方法的.这种做法本质上是对逻辑推理不重视,从学生学习的长期利益考虑,是有问题的.

总之,数学教学是一个缓慢的过程,精彩的课堂需要耐心,需要等待,这是一种尊重的表现,尊重学生的认知,尊重学生的思维,尊重学生的差异.而淡化公式的推导,只重公式运用,这样的课堂上师生的活动只限于例题的讲解和习题的解答,严重忽视了开发智慧和启迪思想这一数学教育的主要目标.在数学教学中,我们应该慎用这种方法,在数学公式的教学中,教师还是要讲清公式的产生过程,使学生经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.数学思想方法的渗透是一个长期的,潜移默化的过程,在教学中,只有重视和加强数学的这些“软实力”,才能把数学的育人功能真正发挥出来,只有这样的教学才能让学生学真正的数学,才是好的数学教学.