初中数学单元复习课有效性

点赞:7818 浏览:31216 近期更新时间:2024-03-24 作者:网友分享原创网站原创

[摘 要]初中数学单元复习课是课堂教学的重要课型之一,在初中数学教学中占有重要的地位.复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,而是通过引导学生对单元知识、技能进行再认识、再实践、总结升华,完善单元知识体系,优化知识结构,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.

[关 键 词]核心归纳;拓展优化;探究提炼;有效性

数学单元复习课具有重要的作用:通过复习,使学生能准确、熟练地掌握数学的基础知识,把学过的知识系统化,形成知识网络,做到查缺补漏,提高挖掘与整合教材知识的能力以及分析和综合的能力.

当前,初中数学复习课主要存在如下问题:

(1)从学生角度分析,学生学完一阶段的知识之后,平时已累积了不少的知识缺漏,一进入复习阶段,知识点多而凌乱,加上综合应用的要求进一步提高,大部分学生势必存在条理不清、自信心不足的现象.

(2)从教师角度分析,对于复习课,教师一般是简单地以某些版本的练习册为复习切入口,或以教材提供的小结及复习题为复习依据,虽然这种复习课也有简要的知识纲要及现成的习题,但练习题无法根据学生平常存在的问题进行巩固训练和提高,明显存在针对性不足的缺陷.

下面,笔者结合七年级下第六章“平面直角坐标系”一章的单元复习课教学,就如何有效地上好数学单元复习课,如何向课堂45分钟要效率,结合自身的教学实践谈谈自己的认识.

抓住核心,逐级建构知识系统

学生能在一堂数学复习课内化、提升知识能力,应该是教师实施有效性复习的重要目标.一堂数学复习课所要回顾的知识要点比较多、比较零散,时间就是效率,是良好的开始,也意味着成功的一半,因此教师可以选择开门见山、直奔复习的主题,引导学生简要梳理,完整建构所要复习的知识要点,让学生明确本节课的学习任务,这是复习课不可或缺的环节,是考查学生对知识结构掌握情况的有效途径.

复习课的特点之一就是知识点多,学生要建立知识的系统性比较困难,因此必须抓住知识的核心、抓住主线进行复习,用一个知识核心把一堂数学复习课的知识要点串起来.如在复习七年级下第六章“平面直角坐标系”时,通过组织学生以知识的纵向发展为主线,让学生叙述知识要点,进而以平面直角坐标系内点的坐标概念为核心,构建全章的知识体系图,如图1所示.

另外,还要引导学生对所学的知识围绕一个核心进行梳理,这样能帮助学生形成良好的认知结构,弄清各知识要点间的联系与转化,使之系统化.

把握层次,拓展、优化知识结构

数学复习课应该力求让所有学生都能参与交流,在交流中不断得到启发,在训练中优化知识结构.教学中,教师可以根据三维目标要求和学生的学情、情感态度、认知水平、认知起点,预设不同层次学生的学习目标,针对知识的易错点,精选例题、分层教学、因材施教,全面渗透知识要点,提升问题解决的能力.

下面,以人教版七年级下第六章“平面直角坐标系”遴选的习题教学为例,进一步阐述.

1.注重双基的夯实培养

因为学生的差异是客观存在的,所以对于复习课,我们要从学生的学情出发,精选一些基础习题,让学生说一说、画一画、做一做,调动全体学生的积极性,让全体学生都能参与到数学活动中,增强学生的信心.

以上6个习题,知识要点主要包括:象限的点、点到坐标轴的距离、坐标表示位置、点的对称、坐标表示平移、特殊位置的点的坐标,这些知识基本包括本章的学习重点,又是学生平常学习时常遇到的问题和易错点,上述知识点以填空题的形式出现,降低了难度,学生都能比较快速、准确地完成以上习题,学生的基本知识和基本技能都得到了发展,即夯实了基础,又增强了学生的信心.

2.注重知识的拓展延伸

(3)在(2)的条件下是否存在点D,使得四边形ABOD的面积与△ABC的面积相等?若存在,求点D的坐标;若不存在,请说明理由.

(4)若把△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A′B′C′,写出点A′,B′,C′的坐标,则在坐标轴上是否存在点P,使得△ABP的面积等于△ABC的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

显然本题的设计与知识结构紧密联系,体现了不同的知识层次,引导学生从转化、数形结合入手,加强对所学知识的体会,符合学生的认知规律:由浅入深,层层递进,体现知识间的联系.

笔者根据自己所教的一个班级43位学生的得分情况做成了如图6所示的统计图.

从统计图可以看出,多数同学的得分集中在7~9分段,说明如此复习可以有效提升学生的理解能力和应用能力.

3.注重方法规律的总结、升华

《课标》中提出“让学生获得广泛的数学活动经验”,《解读》指出:有效的数学活动是建立在经验基础上的一个主动建构的过程.而学生在经验基础建构的过程中,数学思维活动品质的有效性、严密性,即学生分析问题、解决问题的能力,要在复习课中有效呈现出来,关键在于要引导学生对类似的问题情境进行规律性总结,让学生懂得融会贯通、举一反三,进而形成数学能力.


以上两个案例可以引导学生把特殊位置的点坐标与坐标表示平移进行联系,总结出平移的坐标变化特征.

“授之以鱼,不如授之以渔.”因此,对问题的规律性总结,其实是教会学生处理数学最基本的解题方法:以不变应万变,会解一类题,提高复习的有效性,激发学生的学习兴趣,同时,在一定程度上减轻学生的课业负担.

引导探究,归纳、提炼数学思想

数学思想是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识.数学思想的提炼是学生思维活动经过从模糊到清晰后归纳、提升的结果,是对数学知识发生过程的提炼,是解决数学问题的灵魂,是学生思维活动的载体.

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《数学课程标准》提出:要使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”所以复习课中可以通过解决探究性问题,将分散在数学知识中所蕴涵的数学思想方法提炼出来,提高学生的数学素养.

综上所述,提高数学单元复习课的有效性可以通过学生对整章知识要点、数学思想方法等进行核心归纳、拓展优化、探究提炼,能帮助学生建构完善的知识体系,使之“竖成线”“横成片”,达到融会贯通、弥补缺漏、提升数学能力的目的.