数学照耀文科班

数学什么的是毫无必要的

据说文科重点班之前的数学老师曾经开出一百大洋,请同学们想一想“数学的用处”,可最后整个教室里万马齐喑.写个菜用得到函数吗?做广播体操那个集合和数学里的集合有半毛钱关系吗?学概率论以后是要当算命先生吗?

文科重点班的数学课是超没地位的.所以,当新的数学老师兼班主任慢悠悠地晃到教室里,懒懒地喊“上课”的时候,同学们岿然不动.

“这节课已被调成自习课.”班长珞玲给班主任一个下马威.

老师把胳膊放在讲台上,托着下巴问道：“设班级号为X,当X等于1,课表上写着数学课时,他们是不是要上数学课?现已知当X等于N时,班上的同学们都会遵从课表.证明当X等于N+1时,大家也依然会遵从课表,是不是?”

珞玲歪着脑袋扳着手指一个个想.1班是理科班,必然是上数学课的,当N等于1是理科班,N+1等于2还是理科班,自然也不例外,当N等于2时等顺推下去似乎总是成立的.

珞玲对老师的狡辩无法反驳.

“请同学们翻到54页.”

可同学们不为所动,带来数学教材的人寥寥无几.

老师微皱眉头,数秒后却洋溢着热情说道：“从今天起,我韩树让大家的数学成绩像指数函数一样飙升.”

韩老师穿着松松垮垮的休闲衬衫,一副眼镜顺着鼻梁往下滑也懒得去扶一扶,十分钟内有九分钟他的屁股没离开过板凳,简直“懒得要死”.

接着,韩老师饶有兴致地问道：“你们为什么不愿意学数学?”

珞玲当仁不让：“我们文科生没必要学太深入,何况数学没用.”

韩老师微笑道：“数学是一门无所不在的学科,怎么会没用.”

珞玲继续诉说：“就算数学很有用,可解一道题花的时间,够我们背好几个单词了.”

“与此相反,数学一直在减少人类大脑的工作量.高斯运用等差数列前N项和公式,101×50瞬间搞定1加到100.”

珞玲露出狡黠的微笑：“既然老师说数学有用,那么请你用数学知识让造成大家头晕的高温天气变得凉快起来吧.熟透的大脑无法进行缜密的运算,数学考试成绩不好也在所难免.”

韩老师成竹在胸：“没问题.”

函数式不相信借口

当韩老师提出加装空调时,校长一口回绝：“考试失利,气温太高只是借口.我觉得原因在于自习时间变短和课外书占用了大量时间.”

于是,韩老师针对高三晚自习时长、课外书阅读量和各科分数展开了问卷调查.数天后,韩老师像抓住宇宙真理般,大步流星地走进校长室.

韩老师排出三张图标,解释道：“这三张图分别是气温、自习时间与课外书阅读量三个参量和周考成绩的对应关系.上半学年成绩呈上升趋势,下半学年却出现较大的波动.”

“先看自习时间长度和学习成绩的关系.”韩老师的手指在纸上游走,“冬季大家晚上回宿舍早,可是成绩呈现上升趋势.夏季,成绩曲线和自习时间曲线也没有关联.课外书则没有季节性,读得多的时候成绩却有少量提升.”

校长问：“那成绩起伏的原因是什么?”

韩老师将第三张图展开：“这张图道出了真相.气温低于22℃时,和成绩基本没有关联.一旦高于这个值,两者就呈现出负相关关系.”韩老师继续解释道,“看这张X轴为气温、Y轴为学习成绩的坐标图.当X大于22时,Y几乎直线下跌.可见防暑降温势在必行.”

校长沉吟良久：“小韩,你说服我了.可学校负担不起上百台空调的预算.不过,大家可以自己想办法购写空调.”

“只是这样就足够了.”韩老师满怀谢意.

当韩老师将消息通告全班时,班上爆发出热烈欢呼.韩老师说：“函数式只相信道理,不相信借口.我就是这样说服校长的.只是学校没拨款,没关系,数学可以办到.”

百分之九十九的转盘

周年校庆活动,韩老师做了个大转盘立在广场上,转盘上大小不同的格子里写着各种奖品,只有小小的一条缝没有奖品,其他的不管摇到哪里都能拿走东西.1元1次并不十分昂贵.

看到几乎每一个同学都拿到了奖品,珞玲心里的防线轰然崩碎.她瞪了一眼趴在桌子上打瞌睡的韩老师,这根本就是送钱.

直到周年庆落下帷幕,韩老师才睡眼惺忪地招呼大家收摊.到了教室,大家财迷兮兮地开始数钱.韩老师抢先说道：“有4200左右吧?”

“确切地说是4289元.”

“我们明天就去写空调.”

当同学们吹到第一缕凉风时,欢声雷动.隔壁另一个文科重点班的老师和同学出来.绰号“灭绝师太”的老师语气难以捉摸：“呦,韩老师真是爱学生,竟然自己掏钱安装空调.”

韩老师抓了抓后脑勺：“周年校庆一天就挣到了.”

“不可能,你们的不是只赔不赚的吗?”

“这就要讲到概率了.我很乐意说说是怎样利用数学做到的.”

韩老师走上讲台,开心地说：“刨去本金2600元,为什么往外送东西还挣了1600多元?”他指着转盘的每一个格子说,“这是块均匀的板子,加入划分四分之一的面积,指针对准这个面积的概率是25%.贵重奖品面积小,便宜奖品面积大.另外,根据我设计的转盘,以100次为例,给出怎样的奖品,支出了查重,也是可以算出来的.”韩老师写下一排算式：

作业本面积30%,抽中概率30%,计30次,价值0.2元/本,共支出6元.

橡皮30%,计30次,价值0.2元/块,共支出6元.

2B铅笔20%,计20次,0.4元/支,共支出8元.

钥匙扣10%,计10次,0.5元/个,共支出5元.

冰红茶5.5%,计5.5次,2元/瓶,共支出7.5元.

计算器0.5%,0.5次,朋友价40元/台,支出20元.“支出63.5元,剩余36.5元,就是每转100次能挣到的.”

明明往外送东西,却能挣到不少钱.珞玲和同学们第一次见识到数学的魔力.

数学维新

“最近一次周考,大家平均分虽然不错,但分数整体标准差太大,我给大家制定三条政策.”

全班学生齐摇头：“韩老师,您怎么来安排文科的教学啊?”

“小李清照”款款站起来：“老师,文学是无法用数学分析的.比如宋词,炼字对仗都很讲究.不然宋词怎样写：此集合无计可消除,才开根号,又算乘方?”

韩老师托着下巴：“用数学写宋词,原理十分简单,只是要费一番工夫.给我三天时间.”

居然只用三天时间.词人们若听得见这句话,要气得死而复生吧.

三天后,韩老师打开投影,说：“我用统计学解码了《全宋词》.”韩老师将条形图投影到大屏幕上,“写宋词常会用到‘东风’、‘人间’、‘离别’这一类文艺词语.这样可以保证我们写的时候像模像样.”

“只知道高频词汇,却还不是完整的词句.”“小李清照”反驳.

“所以还要考虑语法.宋词不同于句子主谓双全的常理,一个四字短句里可以有两个名词,比如‘金戈铁马’.我对这些词汇进行了筛选分类,根据语法规则,组合成说得通的句子.”

“随机乱组两个句子,未必就合辙押韵了.”

“根据词牌名.在已知第一句时,第二句字数已经固定,采用优选法让尾字押韵的句子成为第二句,就会达到押韵的效果.”

韩老师敲动回车键,随机生成了两句宋词,“烟雨依旧,平生何须怨.落花归雁是经年,幽梦凄清难续.”

身为文科生的最后一点儿尊严,被理性派的分析能力完败了.

韩老师趁机推出了三条维新措施：“建立错题统计数据库；将全班同学按科目和学习水平分成小组；建立向量知识坐标体系,把知识按章节归类,方便记忆和提取,例如第6章第1节内容可记为（6,1）.”

施行维新的重大变化是每个人都能切身体会到的.大家每晚十点半在学校机房输入错题完毕,就被韩老师撵回宿舍睡觉.

珞玲始终不安,历史上王安石怀着好心推行新法,却最终把国家弄得一塌糊涂.

文理交锋

在隔壁班同学心目中,文科生的本职是临窗背书.为补充维生素,师太建议他们药物代替食物,故得名“嗑药班”.师太私底下说：“文科能走捷径吗?用点儿电脑程序就能学富五车?吹空调算什么?冷气室里的花儿能开得好吗?要去隔壁班混,我不拦着.”

于是,“嗑药班”有两个同学,就真的去追韩老师班上的进度了.

不久,“嗑药班”的女班长月然就找上门来.她指着珞玲的鼻子喝问：“你们班干吗让我们的同学去听课!”

珞玲挑眉答：“良禽择木而栖,我们也乐意周公吐哺天下归心.”

月然气鼓鼓地跺脚：“贵班江河日下,和我们分庭抗礼的历史也是明日黄花,我是关心同学.班长就是管理班上所有不能自我管理的人,而且我只管理这些人.”

珞玲笑语嫣然地问月然：“照你的话,你在班上应归谁管?”

月然莫名其妙地答道：“我这么优秀,当然可以自己管理自己.”

“可是你只管理你们班上不能自我管理的人呀.”

月然吃了一惊：“那我就不能管理自己,我听班主任的话.”

“那你既然没有管理自己,理应归你们班班长管理.”

“但是班长就是我本人.我本人不能管理本人啊,总之等”

月然让自己陷入了“既不能被自己管理也不能不被自己管理”的两难境地,满脸通红地跑开了.

韩老师正为珞玲凭借数学里的悖论知识喝退曹兵高兴,“灭绝师太”却悄然而至.

“小韩,我有话找你谈谈.文科是不能投机取巧的.刻苦再刻苦,是文科的不二法门.”

韩老师恭恭敬敬地答道：“刻苦固然重要,可人的精力有限,有先进的学习方法,却墨守成规等”

师太脸上挂不住：“你说我墨守成规,我觉得你是懒汉思想!”

“学知识的意义是让人偷懒!”韩老师斩钉截铁,“知识能让人省下时间做更多事,为什么不省?”

“好方法再加上刻苦努力,你们班肯定能甩我们班两条街!”师太揶揄道.

韩老师叹气道：“他们是学生,可他们的生活不应只有教科书和习题.我不希望他们回忆高中时只有关于吃药的痛苦回忆.”

“那很好,咱们走着瞧.”

开外挂事件

周考转眼就来了.“嗑药班”把“我班必胜”喊得震天响.韩老师的学生却担心成绩会史无前例的差.

考试前夕,韩老师抱着一摞卷子走进教室.

“哈哈,这是错题统计数据库的成果.根据‘最高频率错题’,我给你们出了一套综合试卷.今晚就做这套题,多想想知识结构坐标图,然后十点钟必须回宿舍睡觉.”

正如师太所说,韩老师班上的成绩确实把“嗑药班”甩出两条街去.“嗑药班”同学觉得对方一定是开了外挂.事后,他们在旁听的两名同学那里,发现了韩老师的综合试卷里竟然有一些题目和考试题很接近.

于是针对“韩树组织学生”的事件,学校展开了调查.

“小韩,卷子是怎么来的?”

“每天同学们都会把错题输入电脑里,我是根据最高频率错题出的卷子.”

校长沉吟,师太说道：“有什么证据吗?”

“错题库还在我的电脑里.”

“那可以伪造.”师太福尔摩斯般明察秋毫.

“你们班好多同学在问答题处,用铅笔写下（5,3）的字眼,留下了擦去的印迹.这是不是暗号?”

“这只是知识体系表的向量坐标值.每个同学都有自己的知识体系坐标值.”“这随你怎么说了.”

韩老师不禁生气：“您发表过不少文学作品.我要说您是如何写,您怎么证明?”

校长对韩老师摊牌道：“小韩,这件事想澄清也不难,让你们班学生再考一次.”

“我不忍心让学生增加负担.”

校长深信韩树真的有鬼了.

有一天珞玲将作业交到韩老师办公室时,他正在熟睡,原本帅气的脸庞瘦削得让人心疼.珞玲不经意间在桌子上发现了两沓资料――《气温、自习长度和课外书与学生成绩起伏的线性相关度分析》和《错题库自识别和统计分析试题生成编程算法》.

每本资料都超过两百页,谁也想象不到他付出了多大的努力.也许这正是他随时随地都在打盹和犯懒的原因,也许他为了同学们的片刻休憩,不辞辛劳地连夜编程和计算.

“韩老师根本没有透露试题,这么厚的两本资料也不是能胡乱编造的.”珞玲找到校长毅然说道,“校长,如果你怀疑韩老师,再出一套考考我们.”

校长将信将疑地翻阅资料,却有心给珞玲一点儿考验.

“那么,你猜一猜我同不同意让你们考试.如果你猜错了我就不同意你的请求,反之就可以.”

珞玲沉思了数秒,胸有成竹：“校长一定不会同意让我们再次参加考试的.”

校长微笑,他知道如果自己真的不允许考试,那么珞玲无疑猜对了,应该给她安排考试才对.一旦安排了考试,珞玲猜想的结果却又是错的,因此又不能安排考试.这也是一个数学悖论,而珞玲通过了校长的测试.

高考悄然而至.韩老师在家补觉,接的时候显得很不耐烦：“诸位都很厉害了,我经过计算,结论是我看不看你们一眼造成的分数影响完全可以忽略.预计这次大家的平均分会在630左右,低1分我请你们吃饭.坐足两个半小时吧,虽然不见得有什么用.”

后来韩老师心安理得地端坐在谢师宴上,精确地计算着,如果每个家长都敬自己一杯酒,每一杯不能大于多少毫升,自己才可以活着走回家.

当同学们即将踏上行程时,韩老师收到了一份独特的礼物――52台全班同学曾经用过的计算器,和大家给他的一首诗,他只看了开头一句,便以“我和这玩意儿不属于同一个集合”为理由,直接跳到最后一句：数学不是无情物,化作空调更护花.

数学是最讲道理的学科,可说不定数学其实也是最有人情味的学科呢!（