有效初一代数教学

【摘 要】代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,它用字母表示数,使数的运算法则抽象化和公式化.学生在学习时会产生一些困难,特别是初一学生刚刚接触代数,对代数的不了解,我在这里就初中代数的特点和学生怎样学习代数谈谈自己的看法.权当有效探索初一代数教学的途径.

【关 键 词】代数探索教学有效

代数知识是在算术知识的基础上发展的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化.初一学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由数过渡到字母表示数.字母是代表数的,但它不代表某个具体的数.

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍,我有效地探索了一些途径.如：在教学中特别重视“代数初步知识”这一章的教学.尽量用一些字母表示数的实例,自然而然地引出代数式的概念.再讲述如何列代数式表示常见的数量关系,以及代数式的一些初步应用知识.要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高.使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然,从而减小升学感觉的负效应.

初一代数的第一堂课,一般不讲课本知识,而是对学生初学代数给予一定的指导.目的是在总体上给学生一个认识,使其粗略了解中学数学的一些情况.如介绍：（1）数学的特点.（2）初中数学学习的特点.（3）初中数学学习展望.（4）中学数学各环节的学习方法,包括预习、听讲、复习、作业和考核等.（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力与学习的关系.

学生对于数的概念,在小学数学中虽已有过两次扩展,一次是引进数0,一次是引进分数（指正分数）.但学生对数的概念为什么需要扩展,体会不深.而到了初一要引进的新数――负数,与学生日常生活上的联系表面上看不很密切.他们习惯于“升高”“下降”的这种说法,而现在要把“下降2米”说成“升高负2米”是很不习惯的,为什么要这样说,一时更不易理解.所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点.

我在引入负数这一概念前,先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理,使学生注意到数是为解决实际问题而逐渐发展的.即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集等这样就为数系的再一次扩充做好准备.

正式引入负数概念时,我会这样处理,例：在小学对运进80吨与运出40吨,增产25千克与减产15千克的意义已很明确了,怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢?从而激发学生的求知欲.再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的,而这种量除了要用小学学过的算术数表示外,还要用一个语句来说明它们的相反的意义.如果取一个量为基准即“0”,并规定其中一种意义的量为“正”的量,与之相反意义的量就为“负”的量.用“+”表示正,用“-”表示负.

这样,逐步引进正、负数的概念,也会有助于学生体会引进新数的必要性.从而在心理产生同感,进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数,让学生不至于产生巨大的跳跃感.

对于运算结果来说,计算的结果也不再像小学那样唯一了.如|a|,其结果就应分三种情况讨论.这变化,对于初一学生来说是比较难接受的,代数式的运算对他们而言是个全新的问题,要正确解决这一难点,必须非常注重,要使学生在正确理解有理数概念的基础上,掌握有理数的运算法则.对运算法则理解越深,运算才能掌握得越好.但初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则,所以在处理上要注意设置适当的梯度,逐步加深.有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算,因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点.而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念,“数轴”又是讲授这两个概念的基础,一定要注意数形结合,加强直观性,不能急于求成.学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念,是要有一个过程的.在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后,还得在练习中逐步加深认识、进行巩固.

进入初中的学生年龄大都是11至12岁,这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡.思维的不稳定性,决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎.列方程解应用题的教学往往是费力不小,效果不佳.因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式,属定向思维,不善于分析、转化和进一步的深入思考,思路狭窄,题目稍有变化就束手无策.初一学生在解应用题时,主要存在三个困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法,对用代数方法分析应用题不适应.

要让学生始终参与审题、分析题意、列方程、解方程等活动,了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性,这其中审题是最关键的一环.要弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.如果找不出相等关系,方程就列不出来,而找出等量关系后,将其中涉及的待求的某个数设为未知数,其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来,方程就列出来了.要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法,使之形成“观察――分析――归纳”的良好习惯,这对于整个数学的学习都是至关重要的.另外,我在教学中还告诉学生,有些问题用算术法解决是不方便的,只能用代数解法.使学生有个清晰的认识,从而逐渐放弃用算术解法做应用题的习惯.

总之,作为初一数学教师,认真分析研究有关问题,上好每一节课,对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义.