“学案导学”下高中数学概念教学

摘 要：新课程数学概念教学侧重于以教师为主体的启发式课堂,概念的生成过程是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的“润物于无声”的过程,是一种给谜面猜谜底的过程.而学案导学模式下的数学概念教学是一种知道谜底看谜面的过程,数学概念的生成过程中的神秘感似乎有所降低!学案导学下的高中数学概念教学如何达到高效是本论文主要研究的问题.

关 键 词：导学案；数学概念教学；高效

[]问题提出的背景

1.学案产生背景

在新课程改革和江苏省提出的规范办学及提升教学质量的三方面压力下,每位教育工作者都意识到传统的只注重传授学生知识已经行不通了,如何通过教师对学生的有效指导和学生相互之间的有效借鉴帮助学生学会学习才是我们要去研究的新课题.而最早起始于二十一世纪初的一种“学案制”教学模式,经历摸索改进,在现今对学生自主学习的意识和能力培养极为重视的国际教育大环境下,以其鲜活的生命力彰显着它独特的魅力.用“导学案”来导学已成为江苏高中数学教学的一种普遍现象.

2.学案的概念界定

首先,我们来再认识一下导学案,所谓导学案,它是指与通常所说的教师教案相对应的学生学习方案,是指教师通过对课标、教材、学情的深入研究,依据学生的认知水平、知识经验编制的用于指导学生主动参与、合作探究的学习方案.教师通过导学案的形式引导,教会学生自我学习.导学案使学生与教师在学习、教学过程中都能够做到有的放矢,最大限度地提高课堂效率.由此可知,它是一个载体,承载着教师“导”的智慧和学生“学”的能力.传统的教师教案是“怎么写作于教师”,研究的是教材、教法,而“导学案”是“怎么写作于学生”,研究的是学生、学情、学法,是新课改下课程的二次开发.

3.学案导学的理论依据

首先,建构主义认为知识不是通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,借助他人的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构而获得；另一方面,有意义学习理论建树人奥苏伯尔认为：“影响学生学习最重要的因素是学生已知的内容,弄懂这一点以后在进行教学.”意义学习是个新旧知识相互作用的过程,学案导学正是为了促成意义学习而生成的.

4.数学概念的意义和教学基本要求

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性和特征的思维形式.数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心.如果脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法.所以概念教学是教学的重要组成部分,数学概念的产生有不同的途径,有的概念是从它的现实模型直接反映得来的；有的数学概念是经过人们的思维加工,把客观事物的属性理想化、纯粹化得来的；还有些数学概念是从数学内部的需要产生出来的.总之,它是在一定的感性认识基础上或理性认识基础上产生出来并逐步发展的.所以在数学概念教学时,首先也是最重要的就是根据概念产生的途径考虑如何引出新的数学概念,使得概念的生成是自然流畅的,在概念生成过程中培养学生的基本能力.

[]问题的提出

1.苏教版教材对高中数学概念教学设计与课标要求

苏教版教材概念的提出大部分都是由问题情境入手,由情境分析提炼问题,抽象概括导出概念,或类比形成概念,在这种从感性到理性、从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程即概念的形成过程中培养学生直观感知、观察发现、归纳类比及提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力,发展独立获取数学知识的能力,数学表达和交流的能力,及空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力,甚至还能培养孩子的严谨、刚毅等优良品质.

2.学案导学下高中数学概念教学现状与问题

随着对这种学案导学的教学模式的深入研究和实践,笔者发现现行的数学概念教学中的学案的“导学”作用难于驾驭,先学后教,学生充分预习,概念已事先了解,相当于谜底已揭晓,形成概念的问题情境可能就失去它本身光彩和作用,它的价值也会随之降低.从问题情境到概念形成的过程所蕴涵的思想方法不再是循序渐进,逐步呈现,螺旋上升的“润物于无声”的境界,很难指导学生体会概念的生成过程,揭示概念的内涵和外延,也很难认识概念之间的关系,只是被动接受了概念的内容,识记了概念的名称和符号!于是课堂教学中出现两种极端现象,一部分教师不信任学生学习能力,漠视学生在学案上的自主学习时的付出,从零开始,按部就班,说谜面猜谜底,让学案成为一种摆设,成为学生的累赘.另一种是教师太相信学生,认为学生完全能自学掌握好数学概念,常常采用“一个定义,几项注意”的教学方式,于是课堂上常以大量的练习题来巩固概念,以练代讲,使学生被动接受概念,使概念教学索然无味!这两种处理概念的教学都是不可取的!如何提高导学案引导下高中数学概念教学的高效课堂呢?

[]问题的解决

笔者通过教育实验和访谈调查法深入分析问题,寻找解决方案.

1.优化数学概念课的学案编制

数学概念导学案编制要尽量体现数学概念的生成过程,使学生既知道数学概念的内涵,又知道数学概念的外延,还知道数学概念间的关系,发挥数学概念在运算、推理、证明中的理论指导作用,通过导学案的辅助教学,我们能达成的教学成效为：学生能体会概念产生的背景和条件、生成过程,并用自己的语言抽象概括出来；学生敢于动脑、动手去尝试探究类比；学生能认真听取教师和其他学生的解决思路,和自己的设想作比较,敢于争论,并汲取最优者；学生能弄懂概念形成过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解记忆概念文本内容和所涉及的实体.导学案的编制遵循“知识问题化,问题层次化”,以问题串的形式呈现,层层递进,达到思维的提升!数学概念导学案结构一般分成以下三部分：1.“自学目标”主要是参照教学要求和教学标准及学生实际而制定的“跳一跳,摘得到”可操作可评价的目标.2.“自学质疑”是整个导学案的重点,选择恰当的情境或问题,以问题串的形式解读诠释概念生成过程,问题一层层递进,将学生的思维推向顶峰.3.“自我检测”以几个（一般不超过5个）具体题目来考查对生成概念的思想和方法、概念本身的掌握程度.通过导学案,引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新的数学概念,指导他们学会阅读、学会整理、学会迁移、学会探索、学会总结,解决如何去获取新知识的问题,在预习探求中进行学法指导.自我检测的几个小题是概念的简单直接应用或概念产生的思想方法的简单应用,让学生了解预习效果,获得成功感.

2.从学生的最近发展区入手教与学

前苏联教育家维果茨基提出“最近发展区理论”,理论主旨为：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用,但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平,表现为“儿童还不能独立地完成任务,但在成人的帮助下,在集体活动中,通过模仿,却能够完成这些任务”.这两种水平之间的距离,就是“最近发展区”,也就是“最佳教学区”.学生的个别差异,既包括现有水平的差异,也包括潜在水平的差异.教学只有从这两种水平的个体差异出发,才能真正成为促进学生发展的手段.教学的目的就是要不断地把最近发展区转化为现有发展水平,并不断地创造更高水平的最近发展区,才能促进学生通过努力达到较高智能的发展.把握“最近发展区”,能加速学生的发展.

3.对概念也要有所区别对待

前面笔者已简单介绍高中数学概念形成的途径,不同的形成途径造成概念形成过程中对学生的能力培养要求不同,以及高中教学标准和教学要求也注定了高中数学概念有轻重主次之分,不可同日而语!比如,立体几何中的棱柱、棱锥概念,学生完成导学案后课堂上根本不需要多提,而像函数、等差数列等这些概念,即使学生完成了导学案,在课堂上也还是要给予高度关注.认识论原理指出,人们对事物本质的认识是不可能一次性完成的,它需要经历一个由感性认识到理性认识的循环往复过程；同时,由于事物不可能孤立地存在,因此必须用联系的观点才能认清事物的本质.因此,对于概念教学的规律,我们也应该从过程和联系两个角度进行考查,也就是把概念放到相应的概念体系中去,考查它的来龙去脉,不仅要知道学习这一概念需要怎样的基础,还要知道掌握它以后能干什么,从而帮助学生形成结构功能强大的概念体系.

学案导学对高中数学概念教学进行了又一次变革,数学概念是数学基础知识和基本技能的核心,是数学思想和数学方法的发源地.以恰当的情境和递进的问题串把概念生成过程所蕴涵的思想方法呈现出来,把握学生最进发展区进行教与学的设计,形成有效的高中数学概念教学策略,才能有高效的课堂!