中学数学应用教育

数学是中学教育的重要课程是科学技术的基础,也是当今世界各国特别是发达国家在改革方面的敏感学科.这不仅因为数学在日常生活和生产中有广泛应用,在高新科学技术领域不可须臾离开,而是它为我们理解和适应信息社会提供了一种强有力的工具.为此,面对世纪高新科学技术的发展和对人才素质的高要求,积极而稳妥地改革我国中数学教育,提高学生的数学素养,是一项十分迫切的任务,应积极进行探索研究,设计合理方案、进行实验.

一、中学数学应用教育的意义及其功用

数学根源于现实生活,数学的用途在于为人们解决现实问题怎么写作,其价值在于应用.国家教育部《普通高中数学课程标准》明确提出,将发展学生的数学应用意识作为新课程的基本理念之一,并要求学生能够解决生产和日常生活中的实际问题.

在深刻理解中学数学应用教育意义的基础上,准确地把握和凸显数学的应用价值和作用.以“学生为中心”展示出数学与学生生活的紧密联系,使学生真切的感受到数学应用之美.归纳起来主要表现四个方面特征：

（一）趣味性.围绕数学应用而开展的多种多样的活动.其活动本身内容丰富,为学生所喜爱,寓教于乐.而寓学于乐的灵活方式,不仅教给学生自己动手解决问题的能力,还教给学生自己思考解决问题的方法,使学生在愉悦的氛围中接受教育.

（二）实践性.在中学数学教育中重视和运用好应用教育实际上是“实践一理论一实践”的过程.把数学内容与学生生活实践、社会实践联系起来,使学生体会到数学就在他们身边,生活中处处都有数学、要用数学.

（三）探究性.数学应用的过程是一个研究性学习的过程,更是一个学生主动建构自己的认知结构的过程.让学生在动手、动脑、合作交流中获取知识,学会学习和思考,使其解决问题的能力获得真正的提高.

（四）主动性.在传统的教学观下,学生成了接受知识的客体和“容器”,忽视了学生作为学习的主体的能动作用.数学应用教育则坚持和发展学生的主体性,为学生提供了自主地提出问题、自主地解决问题的机会,使学生在探索中学会探索,在成功中体会成功的愉悦.

二、利用课堂教材培养学生的数学应用意识

从历年来的中考试题中,其应用问题的材料和背景大多来自于我们的生活,以及新闻、经济等一些社会热点,都是一些我们经常碰到,比较熟悉的有共性的东西.这些应用题在中考中难度中等,但正确率往往不高.有些同学平时碰到应用问题望题兴叹、一筹莫展,无从下手,缺乏用学过的数学知识解决实际间题的能力.如何使这类问题得到改进.

首先,应重视利用教材培养学生的数学应用意识.二摆脱纯演绎数学的模式,尽可能再现数学发现的基本过程,以及数学以生产、生活的联系,因而,我们要引导学生扩大知识面.增加趣味性和实践性,激发学生学习数学、应用数学的兴趣,提高应用数学的能力,都能起到较好的促进作用.

其次,现行的教材在知识点的讲近上及新内容的引入,常常是围绕应用展开.我们应当充分利用“思考”中提出的实际问题向学生介绍数学概念的实际背景,了解从实际问题抽象为数学概念的过程,真正地让学生体验到数学概念是从我们的生活实际中逐步抽象出来的.懂得数学来源于实践,反过来又作用于实践.从面达到培养学生的数学应用意识.

三、让兴趣成为学生最好的老师

众所周知,数学相对其他课程教学内容抽象、形式枯燥、逻辑推理严谨,致使普通中学的好多学生感到更为乏味、更为厌倦、因此在教学过程中教师应注重激发学生的学习兴趣,使学生乐于学习之中,把学习作为生活的一部分而终身学习；在教学中要有计划有步骤地对学生实施兴趣的培养和激发,营造生动活泼的课堂氛围,使他们潜在的学习愿望变成实际的学习行动；要根据教学内容恰当控制动机水平；要妥善进行奖惩,心理学研究表明表扬鼓励比批评往往更能激发学生学习动机.

（一）在教学中围绕学生生活实际,开展应用数学教学.在数学课堂教学中强调数学应用,重视应用实践,恰恰是学生获取直接应用教育的有效途径.教师在教学时应将应用数学的最基本的过程教给学生,并在在条件允许的情况下,适当的开展一些建模竞赛活动,不断培养学生的团队合作意识与交流能力,拓展学生的思维,让学生成为学习活动的主体,促进其逐步形成和发展数学应用意识和能力.

（二）在教学中,除切实落实教材要求外,还可采取开设应用数学讲座,组织学生参加社会实践等方法,提高学生应用数学的能力.比如在学习统计初步后,教师可有计划地组织学生以社会上调查情况,收集数据进行整理、分析、得出结论,在学习“解直角三角形”这一章后,可组织学生测量塔高、旗杆高：在函数最值教学中,也可组织学生到工厂参观,了解企业的生产、销售问题,使学生理解成本、产值、利润、费用、利税、平均增长率的意义,这样做一方面调动了学生学习数学的积极性,另一方面也培养了学生解决实际问题的综合能力.

四、将数学模型引入数学教学

考虑到中学生的知识面和数学能力,中学数学教学中的数学建模应以初等数学模型为主,主要针对一些相对简单的实际问题首先通过理论分析和形象思维进行抽象化和简单化,再进一步检测设并引入变量,最终将这些实际问题用数学方式表达,运用学生目前所学到的初等数学方法进行求解,必要时可引入计算机技术作为辅助,中学数学模型的教育最重要是的激发学生的思维和提高他们考虑问题的全面性,在建模的过程中尽可能分析所需解决的问题的全部特征,再利用初等数学知识将其反映出来,使建立起来的数学模型具有一定的科学性和可靠性.因此,中学数学建模通常可以按照以下几个步骤进行：

（1）选题与分析：选取合适的问题或现象,通过分析找出问题的关联机制与变化规律,对问题加以简化和检测设,确定建立模型所需的变量.

（2）构建数学模型：利用中学数学知识和演算方法对问题进行求解,建立一系列反映内部规律的数学方程组,构建数学模型

（3）模型检验：设定已经建立模型的边界条件,对比不同条件下实际结果与模型运行结果的差异,检验数学模型的精度和可靠性,对模型进行修改和完善

（4）拓展：对已经建立的模型作进一步的分析,并与相近的高等数学所建立的模型对比,以提高学生对数学建模的认识,引导学习目标,激发学习动力.

总而言之,教师在平时课堂教学中要注意强化数学的应用意识,培养学生对实际问题的和理能力,将数学学习与数学应用有机结合起来,这是社会经济发展的需要,也是数学素质教育的根本任务.