“解决问题的策略――转化”教学片断评析

点赞:19304 浏览:83615 近期更新时间:2024-02-25 作者:网友分享原创网站原创

[摘 要]笔者在教学“解决问题的策略――转化”中的三个主要片断是:巧妙比较,引出转化策略;仔细回忆,理解转化策略;正确解题,巩固转化策略.且文中每一个教学片断的后面,都有相应的“简析”,文后还有相应的“几点感悟”.

[关 键 词]解决问题的策略;转化;巧妙比较;仔细回忆;正确解题;感悟

在一次由南通市教育科学研究中心主办、如皋市教育局和如皋市安定小学承办的《南通市小学数学学科基地暨高效课堂教学模式》专题研讨会上,笔者执教的一堂数学研究课的课题是:“解决问题的策略――转化”,现将研究课中的三个主要教学片断、简析及感悟整理如下.

生:学习小组内活动.(先观察“课件1”方格纸中的两个图形,再仔细考虑用什么方法来比较两个图形的面积,然后学习小组内交流“是怎样比较的”)

师:巡视指导.

生:各学习小组派代言人向全班同学汇报.

师:(同步演示课件1,分别把不规则图形变为长方形)真了不起,你们用平移和旋转的方法,将两个不规则的图形转化成长方形后,便知道了两个图形的面积是相等的.实际上你们运用的就是一种解决问题的策略――转化(同时板书:解决问题的策略――转化).

生:齐读课题.

师:大家能用同样的策略完成下面的练习吗?(出示课件2,即图2和图3)

生:观察、静思后交流.

【(师同步演示课件2)先闪烁图2圆内右下方的阴影,闪烁片刻后将阴影移入左上方的空白处,两部分的阴影合在一起便转化成一个三角形圆,阴影面积占圆面积的;再闪烁图3长方形中右边正方形内的阴影,闪烁片刻后将阴影移入左边正方形的空白处,两部分阴影合在一起便转化成一个正方形长方形,所以阴影面积占长方形面积的】

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简析:上述片段一的过程,先放手让学生自主观察、辨析比较和组内交流,尽管只有少数学生能将两个不规则图形转化为规则的长方形图形,但能“让一部分人先富起来”.当各学习小组的代言人在全班展示交流时,恰到好处地同步演示课件1,既能让所有的学生对图形的转化一目了然,又能让所有的学生感悟到转化策略的魅力,更能顺利地引出转化策略,最终达到“共同富裕”.揭示课题后的小练习,让学生观察、静思、交流,起到了承上启下的作用.

学生汇报的主要内容如下:

a.在面积公式或体积公式的推导过程中,运用过“形的转化”.(平行四边形→长方形;三角形→平行四边形;梯形→平行四边形;圆形→长方形;圆柱体→长方体;圆锥体→圆柱体)

b.在一般的计算题中,运用过“数的转化”.(异分母分数加减法→同分母分数加减法;小数乘除法→整数乘除法;分数除法→分数乘法)

c.在简便计算中,运用过“数与式的转化”.

师:运用转化策略解决问题有什么优越?

生1:运用转化策略解决问题能化繁为简.

生2:运用转化策略解决问题能化难为易.

生3:运用转化策略解决问题能让陌生的问题成为熟悉的问题.

师:说得真好!实际上,转化就是(板书:复杂――简单、未知――已知)数学家彼得曾经说过的(出示名言)“解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题”.

生:齐读彼得的名言.

简析:在上述片断二的过程中,先用两个实例引发学生回忆,加上片断一的铺垫,学生纷纷恍然大悟――在以往学过的知识中,转化策略多有“潜伏”,只是没有像今天这样捅开“窗户纸”,对转化“直呼其名”.一石激起千层浪,学生记忆的闸门被打开了,人人动眼、动脑、动口,寻觅旧知识中的转化策略,体会转化策略的优越.

2.用分数表示下图中的涂色部分.

3.计算下面图形的周长.

简析:上述片断三中,对教材文本进行了二度开发,给学生创设了一些极富探究性的问题情境,凸显了教学个性与风格.学生在这些极富探究性的问题情境下,满腔热情地体验、运用和巩固着转化策略.当学生对转化策略有进一步的亲身经历和真实感受时,教学目标也就自然而然、水到渠成地实现了.也许有不少学生会把“图形王国”第二题中涂色部分的错误地认为是,但这纯属学生自己的发现,学生会在辨析和纠错中尽情地享受成功发现后的愉悦.

几点感悟

1.科学调整教材

教材是教师与学生、学生与学生开展教学活动的资源,并非是不可调整的资源.很多情况下,教材因篇幅的限制,往往侧重于数学知识的传授、数学知识的积累和数学知识的训练,通常呈现的只是数学知识的静态结果,很少体现数学知识形成的动态过程.为了促使学生对数学知识的内化,为了促使学生对数学知识的生成,为了促使学生对数学知识的拓展,以上的教学活动注意做到基于教材,又不拘泥于教材,没有受教材的束缚,对教材进行了科学调整.其首先组织学生巧妙比较,引出转化策略;然后组织学生仔细回忆,理解转化策略;最后组织学生正确解题,巩固转化策略.这样便把学生的发展放在了第一位,学生学得主动、学得积极、学得轻松、学得活泼.同时,学生在学习活动中,既掌握了知识,又张扬了个性,更形成了能力.

2.关注学生经验

教学的资源离不开也少不了学生的经验.关注学生的经验,有利于学生的发展;无视学生的经验,不利于学生的发展.以上教学活动建立在尊重学生经验的基础之上,学生的学习兴趣盎然.在学生以往学过的知识中,转化策略多有“潜伏”,只不过没有像本堂课这样捅开“窗户纸”,对转化“直呼其名”.片断一中,教师组织学生观察,将不规则图形转化为规则图形;片断二中,引发学生回忆――在面积公式或体积公式的推导时,有“形的转化”;在一般计算时,有“数的转化”;在简便计算时,有“数与式的转化”等因为能有机地关注学生的经验这一教学资源,所以本堂课的教学显得色彩斑斓、丰富多彩.

3.激活学生思维

激活学生思维比传授知识更重要.学生真正参与教学活动的关键在于学生的思维.只有让学生独立思考、认真听讲、积极探求、深入钻研、踊跃发言等,学生的思维才能得到启迪.如果学生在教学活动中不能动脑筋思考问题,只是人云亦云,学生的学习就不会有真正的收获.本课教学中,为了激活学生的思维,每个教学片断中均设置了恰到好处的情境问题.片断一中,要求学生观察课件1后仔细考虑“用什么方法比较两个图形的面积?”随之的小练习要求学生静思“能用同样的策略完成下面的练习吗?”片断二中,让学生通过回忆,思考“以前在解决哪些问题时,运用过转化策略?”随之的学习小组内讨论,要求学生思考“运用转化策略解决问题,有什么优越?”片断三中,要求学生观察课件5后思考“题中的四个加数有什么特征?该怎样计算?是怎样转化的?”情境问题是“数学的心脏”,是思维的起点,思维源于问题.对此,应从教材入手,捕捉和寻找适合学生思维的素材,并对教材内容进行再加工,预设一些具有疑问性、说理性、扩散性等特点的问题,让学生产生认知冲突,进入思维“角色”,成为思维的主体.


4.重视合作学习

本课的教学,运用的是“活动单导学”教学模式.“活动单导学”教学模式的重中之重就是充分地让学生合作学习.以上的教学活动中,学习小组内的合作回忆、合作探究、合作讨论、合作交流等均是合作学习的体现.合作学习是学生学习活动的核心,是学生学好数学的重要途径等只有让学生合作学习,才能使每个学生用自己的思维方式、用自己的已有知识、已有经验,自由自在地、自信不疑地、自始至终地去寻求、探索、发现、创造,去经历数学知识形成的过程.为了建立学生学习的自信心,为了让不同的学生在数学学习上得到不同的发展,课堂上要为学生留出足够的时间与空间,多让学生合作学习.