“数学实验”融入高职院校数学教学的与实践

摘 要：“数学实验”是把高等数学应用的实际问题的工具和手段,是提高学生数学应用能力的一门新兴学科.高职数学教学中融入数学实验,既要适应高职学生的学习特点,又要符合高职教育的培养目标.因此高职数学教学中穿插数学实验主要偏重于利用计算机解决问题的方法,而不是复杂的数学建模过程.

关 键 词：数学实验；数学软件；教学改革；高职院校

中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1009-914x（2014）05-01-01

当前国家正在深化高等职业教育深层次的重大改革,加大力度推动生产、怎么写作第一线真正需要的应用型人才的培养.高职高等数学教学改革呼声最响亮的就是开展数学实验.所谓数学实验,就是利用计算机系统作为实验工具,以数学理论作为实验原理,以数学素材作为实验对象,以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式,以数值计算、符号演算或图形演示等作为实验内容,以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法,以辅助学教学、辅助用数学或辅助做数学为实验目的,以实验报告为最终形式的上机实践活动.在高职高等数学教学改革探索中,黑龙江建筑职业技术学院在本校部分高职专业开设了数学实验课.

一、基于MATLAB的高等数学实验平台

MATLAB是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体、功能强大、操作简单的语言,是国际公认的优秀数学应用软件之一.MATLAB的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域.附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题.

二、在数学教学中融入数学实验的模式

在高职数学教学中融入数学实验,既要适应高职学生的学习特点,又要符合高职教育的培养目标.因此高职数学教学中穿插数学实验主要偏重于利用计算机解决问题的方法,而不是复杂的数学建模过程.我校开展的数学教学中穿插数学实验的教学模式如下：

第一层次的教学：验证型实验.首先讲授高数某个内容,讲解其定义、性质及基本的解题运算,再让学生在数学实验中运用MATLAB验证相关定理、公式,并运用其来求解相关数学问题.目的一是让学生熟练掌握MATLAB的语句和功能,为后续实验打下基础；二是通过验证数学性质（包括定理、公式等）,加深对数学概念、公式、定理、方法的理解,提高记忆效果.如：一元函数作图、求极限、求导、求积分、求解微分方程、线性代数中的行列式、矩阵的运算、线性方程组的求解、绘制空间曲线与曲面、概率统计的参数估计、正态检测设检验等等.

例如：已知,求.

如果直接计算的话,计算量非常大,而用MATLAB来解决的话,只需要输入：

>>symsx；

>>y等于x^3*cos（x）；

>>y1等于diff（y,x,100）；

得结果：

-970200*sin（x）-29700*x*cos（x）+300*x^2*sin（x）+x^3*cos（x）

通过这类实验可以培养学生的动手能力,使学生在“做数学”的过程中加深对数学概念、公式、定理、方法的理解.

第二层次的教学：探索性实验.教师针对不同专业的学生,精选经典案例进行实验.目的是通过对经典案例的深入研究,体会其蕴涵的数学理论的基本思想和典型方法,加深对数学的感性认识.更重要的目的是将抽象的数学置于具有现实意义的背景中,突出数学的应用性,激发学生学习数学的热情.例如对于经济类的学生,我们选取投资风险分析、财务分析、购房贷款等内容做为实验的内容；对于计算机专业的学生,实验内容涉及数值方法、图论、运筹等方面的内容.

结合各专业的需求开设专门实验,让学生利用掌握的实验知识,独立利用计算机去编程、去计算,并注重解决问题的多样性,极大地提高了学生的数学知识应用于专业知识的能力.

第三层次的教学：“问题驱动教学”.其目的是进一步掌握MATLAB的各种用途,并利用MATLAB进行数学建模.教师根据学生的学习程度,以学生专业为背景,设计一些综合实际问题的应用型案例.例如节水洗衣机案例、地中海鲨鱼问题、最优投资方案等等.要建立数学模型,首先要把现实问题转化成数学问题,这个环节要求对数学符号、数学语言的准确把握,才能促成下一步建立合适的数学模型.

在教学实践中,由于高职学生的数学水平普遍低于优秀本科学校学生,我们往往会给学生提供一些建模的准备材料,提供一些思路.经过一些不同问题建模的对比研究,大多数学生能自己去探索问题的数学模型,并能检验结果、改进数学模型、预测未来.

三、改变传统的考核方式

我校数学实验的开展形式是高等数学传统教学中穿插数学实验,据此对于高等数学课程期末考核方式进行了恰当的调整,高等数学课程考试成绩占50%,实验考核占30%,平时占20%.实验考核包括检查学生平时的实验报告；检查学生对实验基础知识、基本方法、基本技能的掌握程度；学生参加数学建模活动的成果等.改变考核方式并不是削弱了对高等数学的要求,相反,更加重视高等数学知识的实际运用能力,是符合时代要求的高职高专教学改革方向.

总之,开设数学实验是数学发展的需要,更是高职高专院校培养创新型、实践型专门人才的需要.我校的高等数学与数学实验异步交替式教学,能够加深学生对数学知识的理解和巩固,增强数学兴趣,深化数学体验,增强创新精神,提高数学应用能力,养成用实验方法解决数学问题的习惯.