网站原创必做题部分
（考试时间：120分钟总分：160分）
| 有关论文范文主题研究: | 函数类论文范文 | 大学生适用: | 硕士毕业论文、硕士毕业论文 |
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| 相关参考文献下载数量: | 51 | 写作解决问题: | 写作技巧 |
| 毕业论文开题报告: | 标准论文格式、论文总结 | 职称论文适用: | 论文发表、中级职称 |
| 所属大学生专业类别: | 写作技巧 | 论文题目推荐度: | 优秀选题 |
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1.已知全集U等于R,集合M等于{x-2≤x-1≤2}和N等于{xx等于2k-1,k等于1,2,等}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有___________个.
3.命题“x∈R,x2+2>0”的否定是______命题.（填“真”或“检测”之一）
4.若A为不等式组x≤0,y≥0,y-x≤2表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y等于a扫过A中的那部分区域的面积为_________.
5.椭圆x2+my2等于1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为_________.
6.已知函数f（x）等于asinx+btanx+1,满足f（5）等于7,则f（-5）等于_________.
11.使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是_________.
12.在周长为16的△ABC中,AB等于6,A,B所对的边分别为a,b,则abcosC的取值范围是_________.
14.设函数f（x）等于（1+x）2-mln（1+x）,h（x）等于x2+x+a.若存在常数m,使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性,则m等于_________.
二、解答题：本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）求∣b∣；
（2）求△ABC的面积.
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：MN∥平面PDC；
（3）设平面PAB∩平面PCD等于l,试问直线l是否与直线CD平行,请说明理由.
17.（本小题满分15分）某人欲设计一个如图3所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”,其中AC,BD是过抛物线焦点F且互相垂直的两条弦,该抛物线的对称轴为EF,通径长为4.记∠EFA等于α,α为锐角.
（1）用α表示AF的长；
（2）试建立“蝴蝶形图案”的面积S关于α的函数关系S（α）；
（3）为使“蝴蝶形图案”的面积最小,应如何设计α的大小?
19.（本题满分16分）已知函数f（x）等于x-a-blnx.
（1）若a等于0,b等于1,求f（x）的最小值；
（2）若a>0,b等于1,求f（x）的单调区间；
（3）若a等于0,b等于-1,并且关于x的方程mf（x）等于x2有唯一实数根,求实数m的取值范围.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当t等于1时,若n∈N?鄢均有bn≥b5,求a的取值范围；
（3）当t≠1时,是否存在正数数组（a,t,k）,同时满足：①a,t,k成等差数列；②{}为等比数列.若存在,求出所有满足题设的数组（a,t,k）；若不存在,说明理由.
理科附加题
（考试时间：30分钟总分：40分）
21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内做答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.（选修4-1：几何证明选讲）
如图4,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE等于AC,求证：∠PDE等于∠POC.
B.（选修4-2：矩阵与变换）
C.（选修4-4：坐标系与参数方程）
（1）写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建直角坐标系）；
（2）若AB,BC,AC成等比数列,求a的值.
D.（选修4-5：不等式选讲）
【必做题】第22题、23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内做答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.从集合M等于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3}.
（1）求对任意的i≠j,满足ai-aj≥2的概率；
（2）若a1,a2,a3成等差数列,设其公差为ξ（ξ>0）,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
23.已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F（2,0）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过N（-1,0）的直线交曲线C于A,B两点,又AB的中垂线交y轴于点D（0,t）,求t的取值范围.