小学数学教材中的审美因素

新课标下,数学自身具有的高度的抽象性,其审美因素就不像艺术美那样外显和鲜明,而是蕴含于数学的内容、形式和解题方法之中,常常是“初睹者所不能见收者”.因而教师深入发掘其中所蕴含的审美因素,就成为数学教学中渗透美育的前提和关键.

而且,人所共知,“爱美之心,人皆有之”.检测如教师能充分利用小学数学教材中的审美因素,循循善诱,一步步地启发引导学生发现、认识、体验数学的美之种种,必将极大程度地诱发以至强化学生学习数学的兴趣和热情,有鉴于此,本文结合教材内容,试就小学数学的简洁美、对称美、统一美和奇异美略作分析,以供参考.

1数学的简洁美

简洁是一条重要的美学标准,是数学美的基本内容.简洁美具有形式简洁,有秩序,规整和高度统一等特点,同时还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性.小学数学教材中简洁美的体现简直是数不胜数,不胜枚举.例如儿童一开始就认识的阿拉伯数字0、1、2、3等9,可以说是当今世人共识的最简单的文字,也只有用这种文字书写的数和式,是全世界儿童都能认识的.更有甚者,它的美妙之处,还在于仅用这十个有限的数字就能演化出限多的数,具有以简驭繁,变化多姿的美.又如数学符号“+”“-”“×”“÷”“等于”等虽然形式简单,屈指可数,一目了然,却能准确地描述客观世界中的四大基本的数量关系,其内涵之丰富可说是包罗万象.再如人人皆知的乘法九九表,其语言之精炼,形式之整齐,可谓增一字则嫌多,减一字则不足,而诵读起来却悦耳动听,琅琅上口,其简洁之美足可与诗句相媲美.是有了乘法口诀简洁美的魅力,我们每每可以看到学生在跳橡皮筋抑或做其他游戏时,口里还哼着乘法口诀,用它来作伴奏歌曲.

数学的简洁美还大量体现在解题方法的简捷明快.比如分数应用题“红星丝厂按预算192天用煤91800千克,如果每天节约预算用煤的,照这样计算,节约下来的煤可多用几天?”这道题若按常规解法：节约煤的总数÷每天实际用煤数等于多用的天数,列式则为91800÷192×÷[91800÷192×（1-）].这个算法较冗长,而且计算时技巧性也较强,学生在解答过程中易出差错.但若能注意到用“节约后实际的天数-原计划的天数等于可多用的天数”,列式则可简化为192÷（1-）-92等于12（天）.这种解法简便多了,独辟蹊径.教师有意识地引导学生对两种不同的方法进行对比,学生从中必然会受到解题方法美的鼓舞和启迪.

2数学的对称美

对称美是美的一种重要形式,它能给人们一种圆满、匀称、协调和平衡的美感.统观小学数学教材,不难发现,其中有着各种各样的对称内容,有几何图形的对称,有数和式的对称,也有利用对称的方法解题等等.例如几何图形中圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,它具有柔和、完满、流畅婉转之美.例如珠算连加练习时,将对称数112211连加一次、两次、三次、十一次后所得的结果是对称数224422、336633、448844、123421.这些对称数在算盘上拨出,能直观形象地展示出有算珠组成的图案对称美.又如2+1等于1+2,4×3等于3×4是最简单的对称式,然而正是这种鲜明的对称美,揭示了加法和乘法的可交换性,从而归纳出重要的运算定律（抽象的对称式）——加法和乘法的交换律a+b等于b+a,a×b等于b×a.再如求图1阴影的面积（单位：厘米）.

这道题如果按常规思考,阴影部分的面积等于扇形面积减去三角形面积,而三角形面积一时无法求得,必将使解答陷入困境.换一个角度,如果从对称的观点去审视,通过对称补形成图2.解法之明快,令人向往.这样,通过解题,必将使学生感受到图形的对称美和运用对称的方法解题的乐趣.

3数学的统一美

数学的统一美在小学数学教材中说得上比比皆是.例如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质,随着学习活动的深入,这三条性质的统一性就会被学生所认识.又如分数乘、除法运算,由于倒数概念的建立,除法可以转化为乘法,乘法也可以转化为除法,乘和除的这一对矛盾达到了和谐统一.

4数学的奇异美

奇异美的特征是新颖、奇特,出乎意料.小学数学教材中的奇异美是层出不穷、屡见不鲜的.例如把一个正三角形的每边三等分,以每边中间的三分之一为边向外各做一个小正三角形,得一个六角形；再在该六角形的每边上用同样的方法向外各作一个更小的正三角形,得一个十八角多边形；如此反复,可得到一条列边数愈来愈多的多边形.它们包围的面积虽然有限,但其周长却以一定的比例不断增大产生一种特别新奇美感.另外给学生一定数量的熟悉的几何图形,让他们自由拼图,可能有人会拼出谁也没有拼出的图形、图案.这些通过自己动手、动脑而获得的新颖而又奇特的图形、图案,会给学生带来一种喜出望外的感觉,使他们获得自己创造性劳动得到的成功情感体验,增加他们在数学王国里乐于并且勇于探幽索密的热情与信心.无庸质疑,这对于学生学习数学是大有好处的.