初中数学思维能力的培养

摘 要：随着新课程改革的深入实施,在教学过程中如何培养学生的数学思维能力,已经引起广大数学教师的高度重视.如何培养学生良好的思维习惯,如何充分调动学生思维的积极性,在数学教学中越来越显得重要.

关 键 词：初中数学；思维能力；数学思维浅述

一、数学思维浅述

心理学研究指出,思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括与间接的反映.数学思维,由于数学这门科学本身的高度的概括性和抽象性,就决定了数学思维的特征：第一是概括性,第二是间接性.如：人们最熟悉的自然数其实并不“自然”,现实中并不存在,它是概括了不同事物在“数量”方面的特征后的结果；数学中的点、线、面也是概括了现实世界中相应事物的特征以后的理想化结果；数学的逻辑推理规则、方法也是对人类长期积累的经验的抽象概括的结果,因此,数学思维是概括之上的概括.再有,数学概念是对数学本质的抽象,这种抽象只保留了事物的数量关系和空间形式,而舍弃了其他自然属性,而且这种数量关系和空间形式是理想化的,这也就导致了数学这门科学与现实事物间的“天然距离”,从而使数学思维更加间接.

数学思维还可根据不同的角度不同的标准进行分类,比较公认的是分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种.其中形象思维具备思维的各种特点,主要心理因素有联想、表象、想象和情感.形象思维是非常重要的,创新是数学或其它任何一门自然科学乃至社会科学发展的根本,它与形象思维的关系非常密切,数学中的形象思维激励着人们的想象力和创造性,常常导致重要的数学发现.当然形象思维不是独立的,它与逻辑思维在数学发现过程中相互渗透,相互补充,共同完成数学的创新活动.

数学能力有高低之分,我们数学教师在这方面是深有体会的,同样的问题,有的学生解决的速度快,有的慢,人们总习惯说：“这孩子脑子快,那孩子脑子慢”,其实这种现象产生的主要原因是数学思维品质.一般将思维品质分为深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性五个方面,其实数学思维品质也大致包括这五个方面.五种思维品质相辅相成,组成一个有机的整体,其中,思维深刻性是一切思维品质的基础.

二、思维能力的培养

1.精心设置悬念点燃思维火花.

悬念是一种引起人们对事物关切的情境置身于这处情境学生渴望得到“是什么”“为什么”“怎么样”的答案产生非知不可之感.课堂教学若能巧妙设置悬念则可“一石激起千层浪”诱发学生强烈的求知欲点燃思维火花.不同的教学内容可以在不同的时间采取了不同方式设置悬念.设置悬念的最好时机是一节课的开始.悬念设于课的开始可使学生迅速集中精力激发兴趣活跃课堂气氛.在这种情况下常从概念、定理、法则、公式的实质处设置悬念.如在进行“经过三点的圆”的教学时我向学生提了一个问题现在有一拖拉机残缺的轮胎无任何标记要写一个与原来大小完全一样的轮胎你有办法吗带着一个悬念学生展开了热烈的讨论、探索.这时我指出同学们只要学习这节课后就可轻而易举地解决这个问题.大家听了都很兴奋顿觉数学就在身边产生了非学不可之感.有时也可在课结束时设置悬念例如课中根据学生常犯的隐蔽性错误激起问题悬念启发学生分析错误根源找出解决办法.课尾进行猜想设置悬念深化问题引出新结论激发学生继续探索问题的热情.

2.要善于调动学生内在的思维能力.

培养兴趣,促进思维.兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力.教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的,并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用.经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题.新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大学生的知识面,还能提高同学的学习兴趣,是比较受欢迎的题材.

适当分段,分散难点,创造条件让学生乐于思维.鼓励学生独立思维.初中生受经验思维的影响,思维容易雷同,缺乏探索精神.因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解.

3.要教会学生思维的方法.

孔子说：“学而不思则罔,思而不学则殆”.恰当地示明学思关系,才能取得良好的效果.在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式.要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习.没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的.数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提.在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力.在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节.不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的.这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程.在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力.学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法.对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式.在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用.