网站原创摘 要:为了便于精密水准测量的数据处理,基于Excel强大的数据处理和丰富的函数计算功能,研究了Excel在水准测量的数据处理与平差过程中的计算和应用方法.以中国矿业大学精密水准测量为例,对计算结果进行验证.结果表明:将EXCEL应用于精密水准测量平差计算中是可行的,结果正确可靠,可以节省大量的人力和时间.
关 键 词:精密水准测量Excel平差
中图分类号:TP39文献标识码:A文章编号:1007-3973(2010)04-053-02
1引言
目前,精密水准测量数据的记录、处理、检验和平差大多由人工结合计算器来完成,大量数据使计算变得繁琐、复杂并容易出现错误且不易发现,对数据的检查又加剧了数据处理负担.
Excel采用电子表格方式处理数据,将Excel应用于精密水准测量的数据处理中,可以使数据处理过程一体化,达到事半功倍的效果.本文基于精密水准测量的原理,应用Excel强大的函数功能,将原始数据录入Excel的电子表格从而完成数据处理、平差和检核等全部工作,并以中国矿业大学控制网水准测量为例验证了计算结果的可靠性.研究成果对减少测量劳动强度,提高计算结果的准确性具有实际意义.
2Excel简介
MicrosoftExcel是微软公司的办公软件Microsoftoffice的组件之一,是微软办公套装软件的一个重要的组成部分,它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作,广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域.
3精密水准测量数据处理与平差原理
水准测量中未知点高程的计算:以某一测站为例,如图1所示:已知点A高程为HA,求B点高程.分别在AB两点立尺,在AB中点架设仪器瞄准AB两尺并读出a和b,则HB等于HA+a-b.
图1水准测量原理示意图
精密水准测量中每一测段的往测与返测,其测站数均应为偶数,由往测转向返测时,两面水准尺应互换位置,并应重新整置仪器,以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响.依据水准观测的技术要求,精密水准测量中仪器距前、后视水准尺的距离尽量相等,二等水准测量测站前、后视距差应小于1.0m,前、后视距累积差应小于3m.这样可以消除或减弱与距离有关的各种误差,对观测高差的影响.其基铺分划读数之差应满足:基+K铺≤0.4mm(K等于3.0155m).
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中误差是衡量精度的一种指标,往返测高差平均值的每公里偶然中误差为:
式中,是各测段往返测的高差不符值,取mm为单位,R是各测段的距离,取km为单位,是测段的数目.
水准测量的概略平差计算:观测值与重复观测值之差或与已知点的数据不符值,通称为闭合差,(在闭合水准路线中H始等于H终).消除闭合差的原则一般按测站或距离等比例反复改正各段的观测高差,第i测段的改正数Vi按下式计算:式中,Si为第i测段的距离,S为总距离.高差改正后应检查改正后高差总和与理论值是否相等,然后按顺序推算各点高程.求得最后一个已知点的高程时,再次检查与已知值是否相等,以保证各点的高程正确.
4Excel在数据处理中的应用
精密水准测量分往测和返测,为方便计算和查询,用Excel处理数据时分别将sheet1、sheet2、sheet3改名为往测、返测及结果.往测表格用于处理往测数据,返测表格用于处理返测数据,结果表格将往返测相关数据汇总进行平差处理.各表格单元格中的具体函数设置如图2.
以往测表格为例:排版并在前几行输入各表项.在E5中输入等于C5-D5来计算后距将鼠标指针放在E5单元格的右下角拖拽填充柄至E38,在H5中输入等于F5-G5来计算前距,在I5中输入等于E5-H5来计算前后视距差,在K5中输入等于E5+E6+H5+H6来计算本测段距离,在P5中输入等于L5-M5来计算基本分划的高差,在Q5中输入等于N5-O5来计算辅助分划的高差,在R5中输入等于P5-Q5来计算基辅高差之差,在S5中输入等于ERAGE(P5:Q5)来计算基辅高差的平均值,在T5中输入等于(L5+301.55-N5)*10来计算后尺基辅分划读数之差,在U5中输入等于(M5+301.55-O5)*10来计算前尺基辅分划读数之差.接下来仿照前面的方法将H5、I5、K5、P5、Q5、R5、S5、T5、U5单元格的填充柄分别拖拽至相应的第38行.对于前后视距差累积的计算比较特殊,在J5中输入公式等于I5,在J6的中输入等于I6+J5回车把鼠标指针放在J6单元格右下角,拖动填充柄至J38.返测表格的设计和往测完全一样.
图2往测及结果电子表格设置图
如图2,其中平差结果表格:在B5-B21中分别输入等于往测！K5、等于往测！K7等等于往测！K37将往测各测段距离引入,在C5中输入等于10*SUM(往测！S5:S6),C6-C21中采用类似的输入法将往测各测段高差求出并引入.在B26中输入等于SUM(B5:B21)来计算往测总距离,在B27中输入等于SUM(F5:F21)来计算返测总距离,在C26中输入等于SUM(C5:C21)来计算往测闭合差,在C27中输入等于SUM(G5:G21)来计算返测闭合差,在B26中输入等于-(B26+B27)/20000来计算往返测平均距离单位为km,在D5中输入等于B5*$C$26/$B$26来计算往测各测段的改正数,在E5中输入等于C5+D5来改正高差,在K5中输入等于E5+I5来计算往返测高差不符值,在L5中输入等于4*SQRT(-J5/10000)计算测段往返高差不符值限差,在M5中输入等于(E5-I5)/2来计算往返测高差平均值.对于测点高程,第一个点为已知点,则在O6中输入等于M5/1000+O5计算其余点高程,在E26中输入等于0.5*SQRT(-(K5^2/J5+K6^2/J6+等+K21^2/J21)/17)来计算每公里偶然中误差,在F26中输入等于4*SQRT(D26)来计算闭合差限差.对于表格中的返测部分和往测一样.接下来仿照前面的方法将D5、E5、H5、I5、J5、K5、L5、M5、O6单元格的填充柄分别拖拽至相应的第21行即可.
水准测量中对各项的限差有明确的规定,如果某项超限则应该返工重测,Excel对各项的数据采用条件格式功能,当单元格中的数据超限时相应数据变成红色并加上删除线.
5工程应用
中国矿业大学南湖校区因建设需要,需进行全校区的二等水准网布设.水准路线如图3所示.
图3南湖校区闭合水准路线图
此次作业的所有观测技术均符合要求且数据获取真实、有效,其中I21为已知二等水准点.数据的平差结果和各待测点高程如图2所示.以上各项数据的限差均在规定的范围内.
分析“结果”表格:可从中直接得到此闭合二等水准网的精度,即每千米往返测高差中数中误差为:0.010mm.依据作业要求,闭合差或往返较差为4√L(mm)(L为该测段的长度,单位:km).此次测量中往测闭合差为0.035mm,返测闭合差为-0.535mm,均小于限差5.842mm.
从此例可以看出,Excel在精密水准测量数据处中是方便可行的.
6结束语
本文给出了精密水准测量的原理和使用Excel表格处理水准测量数据的方法,将Excel用于精密水准测量的数据解算、平差和检核过程中,不仅加快了数据处理的速度,而且使计算过程和结果表达直观易懂.通过实际工程的应用,表明将Excel应用于水准测量数据处理过程中的可行性与便捷性,具有实用价值.但本文只给出了二等水准测量的数据处理表格,如果能结合Excel中的VBA编程实现二等、三等、四等水准测量于一体的数据处理表格会更好.