初一几何教学

[摘 要]在由小学的实验几何知识学习过渡到中学的理论几何知识学习的过程中,教师必须重视初一几何教学,从激发学生学习几何的兴趣,加强几何概念的教学,循序渐进发展学生学习几何的能力等方面入手,努力提升教学质量,促进学生学习掌握初一几何知识,为初中阶段的数学学习奠定扎实基础.

[关 键 词]几何教学直观能力

在初一几何教学过程中,教师常常会发现一种现象：一些学生在小学阶段数学成绩还相当不错,可到了初一时却对几何课程的学习感到很吃力,难以很好地学习掌握初一几何知识,从而影响了整体数学成绩的提升.究其原因,笔者认为,虽然在小学阶段学生也已开始学习接触几何知识,但所涉及的图形往往比较简单直观,学生只具备基本的空间观念,进入初中后,由小学的实验几何过渡到中学的理论几何,从直观感觉上升到理论抽象的高度,一时难以较好学习掌握在所难免.初一几何是整个初中几何的基础和入门,是我们几何教学的关键和重点,也是初中学生数学成绩出现两极分化的一个分化点.为此,我们要十分重视初一几何的教学,努力创新教学方法,不断提升教学质量,促进学生学习掌握初一几何知识.

1激发学生学习几何的兴趣

初一学生在开始阶段对几何的认识尚不清晰,加上耳闻高年级学生几何难学,就容易产生“未学先怕”的心理.教师要想方设法消除学生的畏难情绪,在入门教学中尽力帮助学生树立对几何的正确认识,激发他们学习几何的兴趣.

1.1要重视“首因效应”,上好几何引言课

引言课是学生学习几何的开场戏,“开头是关键”,教师对第一节课应该精心设计,务必在引言课中激发学生对几何的好感、兴趣.可以利用引言提出问题,最好是学生比较熟悉的实际问题,或向学生提出设问,从而引出悬念、调动思维、增加联想.如“自行车的轮子是什么形状的?为什么不是正方形、长方形的呢?”“教室的报夹为什么要用两根铁钉钉着?用一根行吗,为什么?”等等.学生各抒已见,踊跃回答,但多数是不得要领.在此基础上,老师予以说明解释,从而激发学生学习几何的兴趣和信心.

1.2充分利用数学素材,促进学生形成良好的学习态度

教师要充分结合教材,多介绍一些数学发展史,几何定理的发现、命名,数学的名题、趣题,有关数学的趣闻轶事等,特别是我国古代数学家的辉煌成就,这些内容既能使学生在妙趣横生的教学过程中认识几何知识在历史长河中的贡献,还能培养学生的爱国主义思想和民族自豪感、自尊心,树立“学好几何,为国争光”的学习动机,从而形成持久的学习兴趣.

1.3采用多样化的教学手段

认真贯彻新课改理念,尽量多安排比较充分的时间让学生观察和思考.根据几何的特点,教师要尽可能多做演示实验,让学生仔细观察各种几何图形的结构.对于有些几何课,还可以通过课件制作、演示的方式进行教学,这种计算机辅助教学作为现代化的教学手段,与常规教学手段相比,有其独特的直观、生动的优势.如在上“图形的平移”时,课件中出现的画面(如小鸟、滑雪,电梯升降等),会大大激发学生学习几何的兴趣,提高几何知识的认知能力.

2加强几何概念的教学,过好“概念关”

几何概念是学习几何的基础,有了清晰的概念,才能准确地进行严密的推理、计算、判断.几何概念较为抽象,切忌“就概念讲概念”式的教学,防止学生对概念、定理的理解停留在表面上,要通过科学教学促进学生过好概念关.

2.1对概念进行直观教学

初一几何第一章集中了许多几何的基本概念,如直线、射线、线段、线段中点、角、角平分线等,初学者容易陷于死记硬背、不求甚解的被动局面.新教材在编写时应该把抽象的概念变得直观,这样有利于学生理解和记忆.

2.2抓住概念中关键字眼

有些概念如点、直线、连结、延长等,只要求学生正确理解,能准确地运用于画图或表述；有些概念如端点、顶点等,作简要了解就行,不是教学的重点；但有一些基本的、常用的概念,如线段中点、垂线、平行线、等腰三角形等,比较重要,对以后的学习影响较大,因此要引导学生抓住概念中关 键 词.如：平行线的概念,让学生找出平行线概念的三个要素,即“同一平面”,“不相交”,“直线”,再请学生讲述“三要素”的意思,询问三者能否缺一等问题.这样做,容易加深学生对概念含义的认识和理解.

3循序渐进提升学生学习几何的能力

在初一几何教学过程中,应循序渐进,注重培养学生的几何语言表达能力、图形识别能力、推理论证能力等,为今后的几何学习奠定良好基础.

3.1几何语言的表达能力

几何学习离不开几何语言,正确掌握几何语言是学好几何的必备条件,也是进行正确的数学思维的关键.几何语言中经常会出现“连结”、“经过”、“任意”、“任取”、“至少”、“可以”、“使”、“或”、“上”、“有且”、“只有”等等词汇,理解和掌握这些词汇是学好几何语言的基础.这些词汇在小学语文课上虽早已学过,但在几何中却有特定的含义.例如：点P在直线AB上,这里“上”并不是“上面”的意思,而指直线AB经过点P.几何语言有三种表达方式：文字语言、图形语言和符号语言.要通过练习,使学生能熟练地进行三者之间的“互译”,将文字、图形、符号紧密联系在一起,当图形已知时,要能用几何语言、符号语言表达图形的形状、大小和位置关系,同样也能把文字语言用符号表达,并转化为几何图形.

3.2认识图形能力

学习几何离不开与图形打交道,识图是今后观察图形、分析图形的基础,因此培养学生认识图形能力也是初一几何起始教学的重要环节.识图能力的训练应从简到繁,从易到难,逐步加深；并要多角度、多方位进行训练,要适时对图形进行“变换”,通过这种“变换”练习,可以较好地培养学生的识图能力.

3.3推理论证能力

学生害怕学习几何的很大部分原因是害怕几何证明题,常常感觉证明题无从下手,我们在初一几何教学中就要充分重视解决这一问题.先从简单的证明题开始,注意循序渐进,尽量给学生搭“台阶”,将稍复杂的推理题改编成填补题,要求学生填充推理根据,这样慢慢让学生去理解、去尝试.比如：

如下图,∠1＝70°,∠2＝70°,求证：∠3+∠4＝180°

证明：∵∠1＝70°,∠2＝70°（）

∴∠1＝∠2（）

∴AB∥CD（）

∴∠3+∠4＝180°（）

学生明白了证明的形式后,就要让其独立进行推理认证,掌握证明题的思考方法,主要有两种：第一种叫“综合法”,从已知条件出发,根据所学过的知识逐步推得所要证明的结论；第二种叫“分析法”,从结论出发,去探求其成立的原因,直到与已知条件相挂钩为止.仍以上题为例,要证∠3+∠4＝180°,而∠3与∠4是同旁内角,要证同旁内角互补,只要证两直线AB与CD平行,要证AB∥CD,只要证同位角相等或内错角相等,而题中的已知条件∠1与∠2正好是直线AB、CD被EF所截成的同位角,所以只要证∠1＝∠2,正好与已知条件∠1＝70°,∠2＝70°挂上钩,然后再倒推去就是证明的过程.

“千里之行,始于足下”,要提高几何科目教学质量,促进学生学习掌握初中几何知识,就要从初一几何教学抓起,培养学生良好的学习习惯,发展学生多方面的能力,打好坚实的学习基础.