数学教育思想与理念简述

作者简介：薛丽杰（1992.10-）,性别：女,籍贯：辽宁省灯塔市,学校辽东学院,学院师范学院,专业：数学与应用数学.

陈艳旭（1991.9-）,女,辽宁省凌源市小城子镇,辽东学院师范学院.

刘秉娥（1992.2-）,女,辽宁省宽甸满族自治县振江镇,辽东学院师范学院数学系.

摘 要 ：数学是一道开往未知世界的门,也是一个永远探索不完的世界,而且数学对于其他科目的学习,对于以后的科学研究都有巨大的帮助,所以数学教育是教育中的重中之重,本文,在数学教育中教育手法,外界环境,学生的领悟能力都是很重要的因素.

关 键 词 ：数学教育,哲学,理论与实践

引言

数学作为一个古老又神秘的学科,可谓是源远流长,数学的开始应该是人类学会计数,随之然后的就是数字的产生,古老的周易也是一种数学,可以说是对概率事件的一种研究方法,祖冲之发现了割圆法来计算圆周率,在很早,中国的数学典籍就记载了勾股定理,勾三股四弦必五,而在西方,数学的研究更到了一种全新的高度,他们可以利用数学来解决天文学,地质学,物理学等其他学科的难题,他们利用对椭圆的研究发现了开普勒三大定律,利用极限的方法研究自由落体,对数学的理论研究也尤为深刻,笛卡尔建立了直角坐标系,欧拉一起奇异的思想提出了非欧几何,牛顿与莱布尼兹建立了微积分,拉格朗日得到了拉格朗日中值定理.他们的数学史无疑是坎坷的,其中遇到了三大危机,第一次危机是发现一个等腰直角三角形的斜边竟然无法用小数或者整数来度量,第二次危机是针对牛顿微积分提出的“贝克莱悖论”,第三次危机是针对集合论提出的“理发师悖论”,但是自然有危就有机,第一次危机使得人们发现了无理数,第二次使人类发现了数学分析与集合论,第三次危机使人类发展了数理逻辑,完善了集合论.这三次危机说明,数学是没有止境的,所以人类对数学的探索室无止无休的,数学教育就显得尤为重要.本文就将从数学观的建立,数学兴趣的培养,数学素养的加强角度来阐述如何进行数学教育.

一、数学教育的重要性

数学作为启蒙学科,贯穿人类的历史,而数学的发展已经不止影响到数学本身数学作为工具学科的一种迅速渗透到其他学科中,例如物理学中,麦克斯韦既是一个物理学集大成者又是一位数学巨擘,他最善于的就是通过数学的分析做出定量计算,灵活利用数学中的经典方法如先微分再积分的思想解决了很多思想,尤其是那些晦涩难懂的方面,如电磁感应定律,在化学中,空间几何的思想以及处理手段帮助化学家们建立了粒子运动的概率模型,研究出晶体的复杂结构,数学的意义已经不是数学本身,学习数学可以触类旁通,作为基础教育的一门,必须要加强数学教育的建设.

另外,数学在中国的发展历史很悠久,中国古代数学在很多方面都领先世界其他国家1000多年之多,所以要想实现中华民族的伟大复兴,必须要站在世界数学的顶尖,才能助力国家建设,提高科研实力.

二、数学教育理念的建立

(一)数学与哲学

数学一个内含丰富的学科,其中不仅仅是数字运算变换的道理,更包含了哲学,在数学教育中应向学习者展示数学中的哲学道理,包括数学中的和谐美,奇异美与含蓄美,和谐美在于形式的和谐,例如泰勒展式,奇异美在于数学上的一种突变,如对于任意正整数n,其倒数都是无限趋近于0,但是其连加式Σ1+1/2+等+1/n却趋近于e,这就是一种另类的突变美,奇异美,含蓄美指的是数学形式包含的信息量大,表达简洁,例如一个函数式通过分析可以得知其最大值最小值点,拐点,不连续点等内容.而数学在最早的西方,就是以哲学的观点进行研究的,西方学者通过研究数学来得到数学与事物发展的关系,研究知识的建立对外界的影响.数学发展到现在,其哲学内涵更加丰满,第三次数学危机,罗素悖论的提出,进而得出了逻辑主义,对当时的形式主义等理论受到严重的打击,使得数学与哲学体系都得到了升华,罗素作为数学家与典型的唯心主义学者,告诉数学的发展与哲学的进步密不可分.

师者,传道授业解惑者也,在学生的学习中,不能完全感受数学中的人文思想.所以,在数学教育中,老师和同学之间的互相引导互相启发是很重要的,教育者不能把数学只作为一个绝对的科学,而是当做一个辩证的哲学,用数学的思想校正自己其他方面的思维.要把数学与历史和文化结合起来,不能仅以功利性和适用性的角度来教授,去应付考试或者其他的考验.

(二)理论与实践,钻研与互动

数学是一种应用型很强的学科,其理论所包含的范围包含十分广大,也在其他学科上显示了很大的作用,而数学定理的产生也是由于实际生产生活的需要与其他学科的研究阻滞,最简单的,例如勾股定理,就是人们想得到一个直角三角形斜边长度而又不能直接测量时,发现了斜边与直角边长度平方之间的关系.牛顿在研究力的作用时,想把结论推广到任意一个物体,达到一般性的结论,于是发现了可以把物体按照一定的规律分割成无限小,研究其性质后再积分起来,这就是有名的牛顿―莱布尼兹定律.所以数学是一个产生于实践的需要,又怎么写作于实践的科学,在现代实际的数学教育中,必须把本身的理论与实践结合起来,这样才能启发学生的兴趣,又更加灵动的思维,不仅仅只单纯会僵硬枯燥的数学定理,更能灵活运用,这就需要教育者在教育时时刻注意理论与实践的结合,灌输这种理念,例如在学习三角函数时,可以利用三角函数解决物理上一些正弦波,简谐振动的问题.

数学从一种程度来说,是一种需要钻研的学科,因为数学知识的广大,是无穷无尽的,现在尚有很多问题没有人能证明,没人能解决,例如几何作图不能解决三大问题.而数学家的研究又不是单独的,他们需要一种思想的交流与碰撞,需要互相阐述各自的数学观点,因为数学要求十分严谨,每个环节都没有含糊,所以数学上的互动也是极为重要的.在数学教育中,不仅仅要让学生有钻研问题,认真严谨的态度,更要加强彼此之间的交流,包括学生之间与老师与学生之间,这样才能做到实时把握学生知识上的漏点,加强学生的思想碰撞,吸取其他人更好的思想与思维方式.

结语

数学是一个古老的理论学科,同时也是一个适用性很强的应用型学科,必须要掌握,数学教育中,一定要注意数学与哲学之中的联系,学习哲学可以使得数学得到进一步的升华,使得学生在学习数学时丰富自己的内涵.同时要注意数学理论与实践的结合,理论源于实践,而高于实践.在数学教育中的交流与互动也是十分重要的,这有助于数学学习的交流与碰撞.