基于多元统计的我国省市的高等教育水平

摘 要 ：本文对我国30个省市1995年教育发展水平进行排序与分类,首先运用主成分分析进行排序,再用聚类分析将30个省市的高等教育划分为4类发展水平,最后结合主成分分析和聚类分析的结果,对30个省市的高等教育水平的排序进行分析与比较.

关 键 词 ：多元统计分析 高等教育 SPSS

一、 引言

近年来,我国普通高等教育水平普遍取得了进步,但不同地区的普通高等教育水平也存在明显的不同.为了进一步明晰不同区域普通高等教育发展的差异性,本文运用多元统计方法明确地分析了各省市高教水平的差异性,让管理决策部门从宏观上把握各地区的普通高等教育水平现状,为开展规划高教事业的和谐发展提供了理论依据.

二、 数据收集与综合评价体系的建立

本文依据李福华的评价体系,从人力、财力、物力和人才培养质量方面选取各地区的高校数据x1-x10.

原始指标数据取自《中国教育统计年鉴,1995》除以各地区相应的人口数得到十项指标值.其中：x1为每千人口高等院校数；x2为每万人口高等院校毕业生数；x3为每万人口高等院校招生数；x4为每万人口高等院校在校生数；x5为每万人口高等院校教职工数；x6为每万人口高等院校专职教师数；x7为高级职称在专职教师的比例；x8为平均每所高等院校的在校生数；x9为国家财政预算内普通高教经费占国内生产总值的比重；x10为生均教育经费.

三、 分析方法

(一)主成分分析

从上表看出,前四个特征值累计贡献率达98.217%,说明前四个主成分基本包含全部指标信息,我们提取前四个指标.对于SPSS输出的因子载荷矩阵的第i列的每个元素分别除以第i个特征根的平方根,就得到主成分分析的第i个主成分的系数.

得到如下主成分：

从主成分的系数可以看出,第一主成分主要反映前六个指标的信息,第二主成分主要反映高校规模和教师高级职称的比例,第三主成分主要反映人均教育经费,第四主成分主要反映国家财政预算内普通高教经费占国内生产总值的比重.把各地区原始十个指标的标准化数据代入四个主成分表达式,就可以得到各地区的四个主成分值.

(二)利用主成分进行综合评价：

分别以四个主成分的贡献率为权重,构建主成分综合评价模型：

把30个地区的相应数值代入上式,可以得到各地区高等教育水平的综合评价值及排序结果.

(三)聚类分析

将30个省市分为四类,得到各地区的分类结果如下：

第一类：北京、上海

第二类：天津、陕西、辽宁、吉林、黑龙江、湖北、江苏、广东、四川、山东、甘肃、湖南、浙江、福建、云南、海南、青海

第三类：新疆、山西、河北、安徽、江西、内蒙古、河南、广西、宁夏、贵州

第四类：西藏

30个地区被分为四类,从第一类到第四类,地区经济逐渐衰弱,教育水平也逐渐下降.

四、结合主成分分析和聚类分析对各地区高等教育进行评价

将排名与各地区分类情况对比,可得如下结论：

两表中内容大致相符,说明两种方法都有一定可信度.在聚类中,排在第一类的地区在综合排名中占据前两位；排在第二类的地区在综合排名中基本占据在3――19名；排在第三类的地区基本占据20――30名；而第四类西藏则占据第25名.

仔细对比两表中的异常,我们发现争议较大之处在于青海.青海排名30位,却分在了第二类.结合社会现实我们知道,青海是教育弱省,出现这种误差的原因可能与国家对少数名族的照顾政策及其人口有关.

五、结果分析

由上述统计分析可以看出,高等教育水平受地域的影响很大：排名靠后的两类地区大多数为边缘省市；北京、上海教育水平好,高教质量比其他省市明显高出很多；东北三省高教质量较高.这有更进一步的经济原因素.我国存在资源分布不均,生产力发展不平衡的问题：东部地区经济发展快；而西部边沿地区经济发展缓慢.经济上的不平衡特征导致在高等教育上同样出现存在很大地域差异的问题.相关部门有必要采取措施逐步缩小这种差距.