高职数学教学之

摘 要 ：根据高职院校的特点,数学分析教学改革任重而道远.本文笔者主要从提高学生学习兴趣、教学内容、教学方法及考核机制等方面,对高职数学教育专业数学分析课程教学提出了一些改进教学的对策.

关 键 词 ：数学分析 学习兴趣 教学内容 教学方法 考核机制

数学分析是高职数学教育专业的一门重要基础课程,是学生学习数学专业课的基础,特别是概率论、常微分方程及复变函数这几门课程,需要用到大量的数学分析的知识.同时,自考本、专接本、考研都要考数学分析这门课程.因此,如何让学生掌握数学分析的基础知识,特别是其中蕴涵的各种数学思想方法,具有十分重要的意义.

在高职数学教学改革的背景下,传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变,教师应树立先进的数学分析课程的教育理念.特别是在大学扩招的今天,专科学生的数学基础跟以前相比相差很多,因此帮助学生提高学习兴趣,增强自信心,培养每个学生都有参与数学分析学习活动的兴趣,并学以致用,就显得非常重要.在教学中我做了以下几个方面的尝试.

一、引入实际问题,提高高职生学习数学分析的兴趣

大一的新生,刚开学就接触数学分析,而数学分析跟高中数学有着明显的区别,其非常抽象,所以很多大一新生一开始接触数学分析时就不入门,理解不了,有的理解了也不明白这些知识到底有什么现实意义.因此,引入实际问题,有利于培养学生学习数学分析的兴趣.例如,曲线的渐近线的求法、切线方程的计算,曲面面积的计算,平均功率问题,物体体积及质量问题等方面,数学分析都能提供有效的方法来解决上述问题.同时,概率论及常微分方程等课程也用到大量的微积分理论,学生只有学好了数学分析理论,才能更好地学习其他后续课程.通过数学分析的学习,学生认识到数学分析理论的重要性、有趣性,从而提高学习兴趣.

二、恰当安排教学内容

很多高职院数学分析的教材是采用一些本科院校的教材,虽然对部分准备专接本的同学有帮助,但在实际使用过程中仍存在不少问题.因此,如何恰当地安排教学进度和教学内容就显得非常关键.在高职院校,数学分析分三个学期教学,每个学期是四节课,而本科院校是分成四学期,每学期四节课,这就决定了高职院校不可能把整本书内容都进行讲解.在教学内容上,我进行了适当的取舍.其一,重要的内容做到精讲细讲,对于第一学期新生刚接触数学分析时,宜放慢脚步.其二,对一些证明篇幅比较长的定理不必具体讲解其证明过程,通过举例子的方法来讲解定理所表达的意义,让学生学会应用该定理来做课后练习即可.其三,加*号的章节与书中比较难的例题舍弃,从课外选取一些简单的例题做代替.其四,由于课时安排较紧,适当舍弃部分不关乎整体的章节或做简单讲解,如傅里叶级数一章、二元函数的泰勒公式、含参量积分中的欧拉积分一节等.高职院的学生基础相比本科院校差,如果整本书的内容都精讲细讲,学生就会觉得内容太多,课程进行太快,远远跟不上老师的进度,从而导致学生缺乏信心进而产生厌学的情绪.

三、采用合适的教学方法与教学手段

(一)采用理论、例子、练习及作业相结合的教学方式

大一新生对大学数学的思想方法还不熟悉,如果此时老师只顾讲理论赶进度,学生的学习就会感到吃力,可能教师在讲第二节的内容时,很多学生对上一节课的内容还没弄明白.因此,作为一名教师,在讲解完课本中的理论后,应该认真地讲解例题,让学生明白这些数学理论在解决数学问题中的应用；再在课堂上给学生适当的时间进行练习,有助于学生加深对数学理论的认识；最后再布置作业作为课后巩固,否则很多学生根本不知道怎样有效地学习大学数学.教师通过运用这样的方式,有利于正确地引导学生学习数学知识.

(二)在教学中要重视使用数形结合教学方法

在数学分析中,有很多比较抽象的内容具有鲜明的几何特征,如导数实则就是切线的斜率,定积分则可以表示曲边梯形的面积,重积分可以表示物体的体积等等.大学数学本身就比较抽象枯燥,如果只是照本宣科,学生只会觉得越学越枯燥,甚至可能放弃对该课程的学习.因此,在教学中注重使用数形结合的方法进行教学,这有助于学生认识和理解概念、定理的本质,能收到比较好的教学效果.

(三)加强多媒体技术在教学中的应用

现在教学越来越多地应用到多媒体技术,可以让教师节省不少板书的时间,特别是在板书量比较大的章节.如涉及到多元函数、方程组以及复杂点的图形,如果应用多媒体教学,可以取得良好的效果,既节省时间,学生也能清楚地看到图形等内容.

(四)及时归纳、总结每章节的知识结构

教师应通过复习课、习题课及时将所授内容进行概括总结,对重、难点内容进行整理与强化,将所学知识的思想和方法进行提炼与延伸,引导学生理清每章节的知识结构,寻找解题的方法.例如,在上“不定积分的计算”专题习题课时,教师应先总结已学过的几种求解方法,如基本积分公式、换元积分法、分步积分法等,同时明确告诉学生基本积分公式必须牢记,换元积分法和分步积分法需要通过多做练习体会,才能灵活应用.最后,教师可通过一些典型的练习加深学生对这些方法的理解.

四、采取灵活的考核机制

期末考试以闭卷的方式进行,其内容包含课本的主要理论知识.试题内容应当突出考查学生的理解和掌握情况,以及运用所学知识分析和解决实际问题的能力.另外,对期末总成绩采取期末考成绩占70%,作业及练习卷占20%,学习态度占10%,这种评分方法有利于调动学期学习的主动性.

教师应该不断地在教学中探究教学方法,同时也要根据每个班级的特点,灵活处理.同时,教师在课外时间多和学生交流,了解学生对数学分析的学习情况,并根据学生的反映,改进自己的教学方式.学生作为学习的主体,他们的建议非常重要,在师生交流过程中,也促进了师生之间的相互了解,有利于教学活动的展开.