大学生就业形式

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对高校大学生就业的未来走向与应对策略的探析

目录

摘 要3

1问题的提出4

2基本检测设与符号说明5

2.1模型的检测设5

2.2符号说明5

3问题的分析与建模思路5

3.1问题的分析6

3.2思路流程图6

4新失业群体产生客观原因分析及其重要性排序6

4.1因素体系的确定7

4.2排序模型的建立与求解9

4.2.1基于事例与置信度的多因素重要性排序方法9

4.2.2灰色关联分析模型15

5未来高校招生规模的变化趋势的预测17

5.1微分方程仿真模型17

5.1.1基本微分方程模型的建立17

5.1.2模型的求解及其应用18

5.1.3模型的改进及其应用19

5.1.4定量分析21

5.2离散正交曲线拟合模型24

5.2.1离散正交多项式24

5.2.2用离散正交多项式作曲线拟合25

6给政府的相关建议26

6.1博弈论方法概述27

6.2市场企业,高等学校,毕业生三方博弈27

6.2.1市场企业与毕业生之间的博弈28

6.2.2高等学校与毕业生之间的博弈28

6.3政府应当采取的策略29

7模型的评价30

7.1模型的优点30

7.2模型的缺点30

8参考文献30

9附录31

插图索引

图31建模思路流程图6

图51simulink仿真框图23

图52simulink仿真曲线图23

图53离散正交拟合曲线26

图61承诺博弈27

图62毕业生就业承诺博弈27

图63市场企业与毕业生之间的博弈关系28

附表索引

表41各学科历年毕业生数量(单位:人)7

表42劳动力市场对各学科毕业生需求量(单位:人)7

表43不同学历历年毕业生数量(单位:人)8

表44劳动力市场对不同学历毕业生的需求量(单位:人)8

表45历年毕业生总数8

表46各种矛盾因素的量化9

表47基于事例与置信度模型的因素重要性15

表48灰色关联模型求解重要性16

表51历年全国高校招生人数和失业率22

表52离散正交曲线拟合系数25

表61学校与学生的博弈矩阵29

摘 要

近年来,"大学生就业难"已经不再是一个新鲜话题,新的失业群体――大学毕业生群体正在形成

本文收集了大量的关于的数据根据我国国情,继而综合各种影响因素,高校毕业生的就业率高校招生规模的扩大和现实社会需求之间调控问题

首先,本文在对我国目前高校大学生就业情况及特点进行详细的分析以后,把影响我国新失业群体产生的主要客观原因进行探析,我们定义了各种供需矛盾作为影响因素,在此基础上本文建立了基于事例和置信度的多因素重要性排序模型,由于样本量较少,得到的结果偏差较大,故而我们采用基于灰色关联的权重分析模型再次进行分析,最后得出新失业群体产生的主要矛盾因素及权重.

其次,针对我国现有的国情,本文综合考虑了高校毕业生的就业率高校招生规模的扩大

接着,在以上工作的基础上,本文又采用博弈论的方法就改善我国高校大学生就业状况的策略进行了分析,得出行之有效的应对策略,并提出了我们对的具体建议

关 键 词:大学生就业灰色关联微分方程模型离散正交曲线拟合MATLAB软件

问题的提出

人才是一个国家强盛的根本我们处于一个需要人才并不断涌现人才的时代.按理在我国现阶段人力资源水平总体不高的形势下大量高校毕业生进入劳动力市场无疑会提高社会劳动力素质其就业不应成为太大的问题而事实却并非如此.

"大学生就业难"已经不再是一个新鲜话题,新的失业群体――大学毕业生群体正在形成据统计,2016年,全国高校毕业生约有611万人,高校学子的就业问题成为社会和学校关注的焦点,2016年1月19日,国务院下发了《国务院关于加强普通高等学校毕业生就业工作的通知》,并指出,当前受国际金融危机影响,我国就业形势十分严峻,高校毕业生就业压力加大,要求各地区,各有关部门要把高校毕业生就业摆在当前就业工作的首位,采取切实有效措施,拓宽就业门路,鼓励高校毕业生到城乡基层,中西部地区和中小企业就业,鼓励自主创业,鼓励骨干企业和科研项目单位吸纳和稳定高校毕业生就业.各级政府对此非常重视,并都采取了相应的应对措施,使大学生就业形势得到了一定的缓解.

毕业生是社会劳动力就业群体的一个重要组成部分也是一个特殊群体的就业属于"高阶劳动力"的就业范畴.高校毕业生就业的好坏不仅影响一个学校的招生和生源质量而且从长远看也直接关系到

然而,在就业过程中,究竟制约大学生就业的因素是什么大学生对自身的职业充满什么样的期望大学生如何正确的看待就业形势以及应对市场变化社会如何正确引导大学生就业这些问题都是大学生群体本身和社会普遍关心的问题.为了找到这些问题的症结和为有关部门提供决策依据[1]就就业率本身又受到因素的影响文献[]对于高校毕业生的就业与招生规模问题提出了几个微分方程与时滞微分方程模型文献[3]从经济角度去解释高校毕业生就业问题的成因文献则利用模糊数学方法去对大学生就业竞争力进行综合评价等[5]对大学生越来越高的就业成本进行实证研究并提出降低就业成本的途径但是已有的文献都没有从数学上去深入认识高校毕业生的就业率,高校招生规模的扩大和现实社会需求之间的调控问题.

问题一:试建立数学模型该模型对于政府市场有何指导作用

问题二:试建立数学模型阐述.如何

问题三:作为社会的一项重要指标,在健康稳定发展的前提下,政府应采取哪些

模型的检测设

[1]检测设毕业生求职时竞争是公平的

[2]检测设考研等继续深造的毕业生属于已就业人群

[3]检测设每个毕业生都有就业或者继续深造的意图

[4]检测设企业只招收满足他们要求的毕业生,毕业生也只去符合他们自定标准的企业应聘,

[5]检测设就业率和失业率之和为1

[6]忽略学生中途退学或无法毕业的对毕业生总人数的影响

[7]检测设本文搜集的数据全部真实可靠

符号说明

大学毕业生找到工作的概率在其他因素不变化时,每变化一个单位时刻高校毕业生的总人数时刻高校计划招生的总人数时刻毕业生的就业率(即:就业人数/毕业总人数)时刻社会对于毕业生的需求率(即:需求人数/毕业生总人数)与就业人数与未就业人数问题的分析与建模思路

问题的分析

若要分析新失业群体产生的主要原因,并就其重要性给出各种因素的排序,就需要对搜集的数据进行整理,并进行系统的分析,划分为不同的体系和矛盾,然后我们考虑分别用Logit模型,基于事例和置信度的多因素重要性排序

为了得到新失业群体对高校招生生源的影响和预测未来高校招生规模的变化趋势,我们考虑建立基于微分方程的仿真模型和离散正交曲线拟合模型来进行求解,并将结果进行比较.

最后我们考虑在大学生就业健康稳定发展的前提下,政府采取

思路流程图

本文中,我们结合数据和提出的检测设,考虑采用以下的思路

图31)进行建模和求解:

31建模思路流程图

新失业群体产生客观原因分析及其重要性排序

因素体系的确定

影响高校毕业生就业的主要因素的选取的基础是因素指标体系.由于具有多方面表现特征,对其进行描述,必须借助因素和因素体系.根据科学性原则和定量与定性相结合的原则,我们将分为高校扩招造成大学生就业市场供需失衡教育结构与产业结构不协调.[7]

教育结构与产业结构不协调我国高等教育生产规模不断扩大,但不符合教育规律的压缩式追求低成本造成教育资源结构失调,表现在两方面

1)学科与专业的结构失衡,即学科结构和专业结构与社会经济结构不相适应表现为:有些学科和专业人才的过度教育,有些学科和专业人才的教育资源配置不足目前我国高等教育的学科与专业设置基本上由各个学校自主决定,学校出于经济效益和学校发展需要,主要考虑的因素是市场行情,而市场调节的盲目性和滞后性使得不同专业稀缺程度的变化与经济结构转换的需求变化不同步,致使许多热门应用学科类专业低水平重复现象严重,并冲击专业教学的质量,造成这些专业的毕业生结构性过剩从学科专业设置的历史沿革看,许多高校的学科专业建设更多是以学科自身内在逻辑的发展为依据和基础,而较少参照现实社会经济建设和发展领域的需要.当社会经济结构特别是产业结构的变化迅速,高等教育结构未能迅速地做出相应的调整,其培养的人才则不能满足社会和劳动力市场的需要因此产生了知识性失业与职位空缺的矛盾.

目前,我国高校共开设了十大类专业,它们分别是哲学,法学,经济学,教育学,文学,历史学,管理学,理学,工学,农学,医学.我国农,林,牧,渔业采矿业制造业电力,煤气及水的生产和供应业建筑业交通运输,仓储和邮政业信息传输,计算机怎么写作和软件业批发和零售业住宿和餐饮业金融业房地产业租赁和商务怎么写作业科学研究,技术怎么写作和地质勘查业水利,环境和公共设施管理业居民怎么写作和其他怎么写作业教育卫生,社会保障和社会福利业文化,体育和娱乐业公共管理与社会组织国际组织

根据各行业与专业的不同特点,本文将专业和行业之间做了如下的对应划分:

农学:包含的对口行业有农,林,牧,渔业水利,环境和公共设施管理业

工学:包含的对口行业有采矿业制造业电力,煤气及水的生产和供应业建筑业信息传输,计算机怎么写作和软件业

理学:包含的对口行业有科学研究,技术怎么写作和地质勘查业

综合学科1(包括哲学,经济学,管理学):包含的对口行业有交通运输,仓储和邮政业批发和零售业住宿和餐饮业金融业房地产业租赁和商务怎么写作业居民怎么写作和其他怎么写作业公共管理与社会组织国际组织

综合学科2(包括:教育学,文学,历史学):包含的对口行业有教育文化,体育和娱乐业

综合学科3(包括:法学,医学):包含的对口行业有卫生,社会保障和社会福利业

根据搜集的数据,我们分析学科与专业的结构失衡表41,表42:

表41各学科历年毕业生数量(单位:人)

年份农学工学理学综合学科1综合学科2综合学科3200464729868222225030523627545486314776200575569116392718689570445972710639961420068445314682202158259426479385944808442007996271708751266149111546910393915601962016115904181304045645012770121194108633237(该数据来自)

表42劳动力市场对各学科毕业生需求量(单位:人)

年份农学工学理学综合学科1综合学科2综合学科3200451396778848180171372612239922591520056608610790702482518387182487828292200610862911802393525918658698001428041200711320815025374348820448409435432738201613542615972113071120561389626535110(该数据来自中华人民共和国人力资源和社会保障部)

2)层次结构失衡即高等学校的学历学位教育层次比例及构成与经济社会发展的需求结构不匹配,出现了职业刚性失业和职位空缺并存的现象.在我国目前的高等人才培养中,社会需求存在对学历教育的"符号效应",即对能力的需求不如对学历的要求.而从需求看,社会对各级人才的需求结构呈"金字塔型"社会不仅需要从事高深学问研究和创造发明的学术性人才,更需要把现有科技转化为现实生产力和产品的大批熟练工人和技术人员.因此,教育供给应该在专科,本科和研究生教育的数量上形成合理的比例.然而,整个教育层次的扩招和缺乏鲜明特色的学科内容,不仅使得这种比例开始失调,而且造成各层次的毕业生不能达到应有的质量要求.同时,替代性增加,引发了就业市场中的"挤占效应".即博士研究生挤占硕士研究生位置,硕士研究生挤占本科生位置,本科生挤占专科生位置,专科生又因为其质量不高,特色不鲜明而找不到位置[1].

同样根据数据分析层次结构失衡表43,表44:

表43不同学历历年毕业生数量(单位:人)

年份大专大学硕士以上2004119486211962901507772005160217014657861897282006204803417266742559022007204819631995944311839201626809342099151397925(该数据来自)

表44劳动力市场对不同学历毕业生的需求量(单位:人)

年份大专大学硕士以上2004159318547715538414200523408308815594395520062337825918826437172007258081111655126311220162706145119789548885(该数据来自中华人民共和国人力资源和社会保障部)

在此,本文引入"供求矛盾"一词,分为总的供求矛盾,即每一年高校毕业生总数与本年度社会各行业需求的人数之差,学科供求矛盾,即每一年某一专业高校毕业生与该年度社会上需要该行业毕业生数之差,学位供求矛盾,即每一年某一学历的毕业生数与该年度社会上需要该学历毕业生数之差.

根据以上数据我们分析总的毕业人数和总需求得到各年份的矛盾如下表45:

表45历年毕业生总数

年份学校总招生/万人学校毕业人数/万人市场总需求/万人总供需矛盾2004447.34254.19227.0780.112005504.46325.76306.18710.062006548.58413.06329.80520.132007567.36478.96383.120.202016599.00548.97395.080.29(该数据来自)

根据我们对供需矛盾的定义以及上述得到的数据,经计算得到所有的供需矛盾如下表46:

表46各种矛盾因素的量化

年份2004年2005年2006年2007年2016年失业率0.270.2740.280.290.3总共需0.110.060.130.200.29农学市场0.210.13-0.29-0.14-0.17工学市场0.100.070.200.120.12理学市场0.920.870.840.840.93综合学科1-1.62-1.61-0.98-0.83-0.61综合学科20.960.970.910.910.92综合学科30.920.930.940.940.94专科-0.33-0.46-0.14-0.04-0.01本科0.600.400.470.420.43研究生0.750.770.830.800.88

其中负值表示该项的市场情况是供小于求,因此对失业率产生负影响,故我们排除相应因素,最终得到产生新事业群体的因素为以下七方面的供求矛盾:

总共需,工学市场,理学市场,综合学科2,综合学科3,本科,研究生

排序模型的建立与求解

基于事例与置信度的多因素重要性排序方法[9]

原理及算法

从粗糙集理论的属性相对重要性的定义可知用粗糙集理论确定的重要性是针对已知的属性而言的当各属性的重要性是针对全体属性的综合体而言时这种针对具体决策属性来确定条件属性重要性的方法就不可行.此外粗糙集理论中的属性约简是针对离散值进行的当属性的取值范围为连续性时运用约简的方法来进行属性约简也存在一定的问题

例如,企业的资产值从理论上说变化范围可以为如果运用属性泛化则有可能丢失大量的信息而且泛化区间的选取也相当困难粗糙集理论是完全基于事例的无需提供事例以外的主观信息这是该理论与模糊理论最重要的区别也是该理论的最大的优点

模糊集合的聚类方法则可以在不对属性进行泛化的基础上进行样本的综合归类即具有对信息进行综合处理的能力但该方法无法进行各个属性重要性的评价因此把这2种理论结合起来在不丢失有用信息的情况下基于事例来确定各属性的重要性有着明显的意义

以下对粗糙集理论和模糊数学理论简单介绍.

粗糙集理论[]

信息系统

四元有序组是一个信息系统.其中,为对象集,是一个表示对象的非空有限集合,即{},也被称作论域,中的每个元素称为一个对象,为属性集,是一个表示属性的非空有限集合,即,中的每个元素称为一个属性,,其中为条件属性集,为决策属性集,,为属性的值域,为与之间的关系集,即,亦称作信息函数,它为每个对象的每个属性赋予一个信息量.

划分与等价关系

定义1若为的子集,,则称为的划分.

划分即为分类,即将研究对象分为不同类,这些类之间互不相交,且任何对象只能并且均包含在某一类中.

定义2设,称为上的关系.若满足(1)自反性:,(2)对称性:时,,(3)传递性:,,则,称为上的一个等价关系.

表示的所有等价类组成的集合,表示包含元素的等价类.

粗糙集及其近似

定义3给定近似空间,对于任意子集,记:

称为的下近似(lowerapproximation),为的上近似(upperapproximation).

称为的边界域,称为的正域,称为的负域.

或是那些根据知识判断肯定属于的中元素组成的集合,是那些根据知识判断可能属于的中元素组成的集合,是那些根据知识既不能判断肯定属于又不能判断肯定属于~(即)的中元素组成的集合,是那些根据知识判断肯定不属于的中元素组成的集合.

如果的边界域为空,即,那么集合是关于的普通集合,如果的边界域不为空,即,那么集合是关于的粗糙集.

属性的约简与核

信息系统中的属性并不是同等重要的.属性约简是指可以找到一个较小的属性集,使得可用描述的对象集合必然可用描述.属性约简是粗糙集理论的核心内容之一,通过属性约简,可以消除冗余属性,减轻评价工作量,提高评价效率.

令为一族等价关系,,如果

则称为中不必要的,否则,则称为中必要的.

如果每一个都为中必要的,则称为独立的,否则称为依赖的.

定义4设,如果是独立的,且,则称为的一个约简,记作.显然,可以有多种约简.中所有必要关系组成的集合称为的核,记作,核与约简有如下关系:

其中,表示的所有约简.

指标权重的度量

粗糙集理论可以利用指标的相对重要性来度量指标权重:

的重要程度:

对做归一化处理后可以得到指标的权重,具体的处理如下列公式:

,

上式中的|·|表示集合元素的个数,该式说明了从指标子集中去掉指标后对的影响,由此来衡量指标在指标子集中的相对重要性.

模糊数学聚类分析

在经典的聚类分析方法中可用经典等价关系对样本集进行聚类.设是上的经典等价关系.对中的两个元素和,若或,则将和并为一类,否则和不属于同一类. 相应地,可用上的模糊等价关系对样本集进行模糊聚类.设慒是上的模糊等价关系,是慒的隶属函数.对于任何,定义慒的截关系

是上的经典等价关系.根据得到的一种聚类,称为在水平上的聚类.即对于中的任意两个元素和,若,则和属于同一类,否则和不属于同一类. 应用这种方法,分类的结果与的取值大小有关.取值越大,分的类数越多.小到某一值时,X中的所有样本归并为一类.这种方法的优点在于可按实际需要选取的值,以便得到恰当的分类. 系统聚类法的步骤如下: 用数字描述样本的特征.设被聚类的样本集为.每个样本均有种特征,记作,表示描述样本的第个特征的数.规定样本之间的相似系数.描述样本与之间的差异或相似的程度越接近于1,表明样本与之间的差异越小,r越接近于0,表明与之间的差异越大.可用主观评定或集体评分的方法规定,也可用公式计算,如采用夹角余弦法,最小最大法,算术平均最小法等. 因为(与自身没有差异),(与之间的差异等同于与之间的差异),所以由可得上的模糊相似关系:

一般,不具备可传递性,因而不一定是上的模糊等价关系. 运用合成运算求出最接近相似关系的模糊等价关系.若已是模糊等价关系,则取. 选取适当水平,得到的一种聚类. 逐步聚类法逐步聚类法是一种基于模糊划分的模糊聚类分析法.它是预先确定好待分类的样本应分成几类,然后按最优化原则进行再分类,经多次迭代直到分类比较合理为止. 在分类过程中可认为某个样本以某一隶属度隶属于某一类,又以另一隶属度隶属于另一类.这样,样本就不是明确地属于或不属于某一类.若样本集有个样本要分成类,则它的模糊划分矩阵为

此模糊划分矩阵有下列特性:.即每一样本属于各类的隶属度之和为1.即每一类模糊子集都不是空集. 模糊划分矩阵有无穷多个,这种模糊划分矩阵的全体称为模糊划分空间.最优分类的标准是样本与聚类中心的距离平方和最小.因为一个样本是按不同的隶属度属于各类的,所以应同时考虑它与每一类的聚类中心的距离.逐步聚类法需要反复迭代计算,计算工作量很大,要在电子计算机上进行.算出最优模糊划分矩阵后,还必须求得相应的常规划分.此时可将得到的聚类中心存在计算机中,将样本重新逐个输入,去与每个聚类中心进行比较,与哪个聚类中心最接近就属于哪一类.

(1)确定需要处理的样本对象抽取因素数据 根据需要处理的样本对象指标项目设有待处理的个样本的组成集合每个样本用个指标特征值向量表示即则可用下列阶特征值矩阵对需要处理的样本对象进行聚类

(2)建立模糊相似关系

在建立模糊相似矩阵的过程中由于各个属性指标特征值物理量的量纲不同为了避免大数吃小数的现象在进行聚类时首先要消除属性指标特征值物理量纲的影响使属性指标特征值规格化规格化数在区间范围内采用何种类型的规格化公式可根据实际情况而定在本文中模糊相似矩阵的建立采用最大最小法建立该方法如下:

(3)分类

利用模糊等价闭包法求出模糊等价矩阵然后根据模糊等价矩阵确定分类数目.首先根据模糊等价矩阵确定适当的阈值范围在各阈值范围内进行分类并以阈值范围的低端为标志记录采用不同的阈值范围时各类中所包含的元组的名称及个数分别记为然后依据粗糙集中的重要性的定义从全部属性中依次删除各个属性后再执行步骤(2)和(3)在重复的步骤中各分类的数目以步骤(1)中所确定的阈值范围为准即删除各属性后整个集合仍然按相应的阈值范围分类记录各类中所包含的元组的名称及个数分别记为以此考察各属性对分类的影响


(4)确定各属性的重要性 当时取为的元素的变化数目相反当时取为的元素的变化数目

当且,取为的元素的变化数目相反当且时又分为如下种情况:第种情况是且取为具有性质的全部元素的变化数目第种情况是,此时按且的

当时认为的元素的变化数目为某一因素在某一个阈值水平的重要性为

(1)

式中为全部发展变化的元素数为分类样本的总数故该因素综合重要性为

(2)

式中为某一因素的阈值水平总数由式(1)可知重要性的值变化范围在之间

(5)根据综合重要性的大小确定各属性的排序 如果在某一属性除后分类没有发生变化说明该属性在整体性的评价中是不重要的或说是不必要的

我们利用上述原理及计算方法解决本题从2004年到2016年其中供求矛盾的相对重要性排序问题,数据见表题注

利用模糊等价闭包法,可计算出上述样本在没有删除任何一个因素时的模糊等价矩阵为

从模糊等价矩阵可知:

当时,全部样本为1类

当时,全部样本为类

当时,全部样本为类

当时,全部样本为类

用同样的方法,可得到当删除时的模糊等价矩阵

当时,全部样本为1类

当时,全部样本为1类

当时,全部样本为类

当时,全部样本为类

利用公式(1)和公式(2)可得总的重要性为0.表47:

表47基于事例与置信度模型的因素重要性

总矛盾工学理学综合2综合3本科研究生0.200.130.20.20.1333330.133333

分析表4-7的结果可知,七种矛盾因素中工学因素可以排除,其他的相差不大,所以排序效果一般,我们认为是由于样本过少的原因,而不是模型本身的精确性原因.

灰色关联分析模型

灰色关联度是两个系统或两个因素间关联性大小的量度,它描述系统发展过程中因素间相对变化的情况,也就是变化大小,方向与速度等的相对性.如果两因素在发展过程中相对变化态势一致性高,则两者的灰色关联度大,反之,灰色关联度就小.所谓灰色关联分析,就是系统的因素分析,是对一个系统发展变化态势的定量比较和反映.灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法.

设X为系统因素(因子)集,为系统因素,其在序号k上的观测数据为,则称为因素的行为序列.

为保证建立模型的质量和系统分析的正确性,对采集来的原始数据一般需进行预处理,使其消除量纲和具有可比性.

设有序列

(1)当时,称f是初值化变换,

(2)当时,称f是均值化变换,

(3)当时,称f是百分比变换,

(4)当时,称f是倍数变换,

(5)当,其中x0为某个大于零的实数,称f是归一化变换,

(6)当时,称f是极差最大值化变换,

(7)当时,称f是区间值化变换,

如果原始数据具有相同的量纲,能够进行比较,也可以不作数据变换.

设X为灰关联因子集令,式子

称为关联系数,其中称为分辨系数,(0,1),常取0.5.实数称为xi关于x0的关联度.

根据以上理论及算法步骤,我们利用matlab编程求解得到如下表48所示的结果:

表48灰色关联模型求解重要性

各种供求矛盾总矛盾工学理学综合2综合3本科研究生相对重要性0.40380.45570.30660.42430.45980.28450.4092未来高校招生规模的变化趋势的预测

微分方程仿真模型[13]

因为高校毕业生的就业率和招生人数都可视为随时间动态变化,所以我们考虑通过建立微分方程模型去认识和解决有关毕业生就业和计划招生规模的实际问题.为此,我们做出如下的基本检测设:

1)高校毕业生就业人数的变化率与毕业生的综合素质(如品学表现)和社会的需求呈正的线性相关.

2)部分毕业生的主客观原因(比如,没有顺利完成学业,或者想继续报考研究生,或者就业意识淡薄,就业观念差,对自己估计不足等)影响了自身的就业,因而对毕业生的就业产生了阻滞作用.

3)高校当年的计划招生人数与毕业生总人数成正比,比例系数为.其中检测设2)借鉴了人口增长阻滞模型[5]中的"阻滞"的思想.

我们引入如下符号:

时刻高校毕业生的总人数,

:时刻高校计划招生的总人数,

:时刻毕业生的就业率(即:就业人数/毕业总人数),,

:时刻社会对于毕业生的需求率(即:需求人数/毕业生总人数).

记与分别为时刻的高校毕业生就业率与高校招生人数.

很明显对于需求率而言,我们有当时,毕业生供大于求,当时,毕业生供求平衡,当时,毕业生供不应求.由于社会的劳动力需求是与国家的经济运行情况正相关的,故我们这里的需求率还反映了社会经济发展的GDP速度.

基本微分方程模型的建立首先,根据模型的检测设1)和2我们有:

(1)

其中的比例系数与分别与需求人数,就业人数和未就业人数有关,故分别称为需求因子就业因子与阻滞因子.在本文中,我们均检测设.

其次根据模型的检测设3),将方程(1)的两边同乘系数,我们得到

(2)

于是根据方程(1),当毕业生的总人数为常数时,我们得到高校毕业生的就业率满足一阶线性微分方程模型:

(3)

最后又根据方程(2),当毕业生的就业率为常数时,我们得到高校计划招生的总人数满足一阶线性微分方程模型:

(4)

模型的求解及其应用(6-2-3)和(6-2-4)的求解,我们检测设在模型(6-2-3)和(6-2-4)中社会对于毕业生的需求率是常数(此时记为R).

首先,我们研究毕业生的失业率.模型方程(6-2-3)有解(即失业率)为:

(5)

其中是模型(6-2-3)的不稳定平衡点(失业率).我们有以下结论:

当时,这表明:只要影响毕业生失业的因素较大(或者社会对毕业生的需求量较小),就存在着不稳定的毕业生失业率,

当时,这表明:只要影响毕业生失2业的因素非常大,就会出现不稳定的低失业率.

当时,这表明:只要不稳定的失业率低于初始的失业率,就有毕业生的失业率超过不稳定的失业率.

进一步可知,毕业生的失业率达到0所需要的时间为:

(6)

故当(供不应求)时,有,这表明:需求率越大,达到低失业率的时间越短,当μ→0时,有ln,由此可见,即使阻滞因子很小,达到低失业率也需要一定的时间.

其次,我们研究高校的招生规模.我们有方程(6-2-4)的解(即高校计划招生的总人数)为:

(7)

因此,我们有以下结论:

当时,有,表明:高校招生总人数规模宜降低,

当时,有,表明:高校招生总人数规模宜保持不变,

当时,有,表明:高校招生总人数规模宜扩大.当时,有和,此时高校招生总人数规模宜扩大.

总之,高校应当按照毕业生的失业率或者社会对于毕业生的失业率去确定其计划招生的规模.

模型的改进及其应用

,其中的比例系数为r的函数,那么就有,再由(1)知高校毕业生的失业率满足一阶非线性微分方程模型:

(8)

特别地,当取和时,只要,,方程(8)就有惟一稳定的平衡点(失业率),且的充要条件是:.

这表明:在招生规模扩大和需求率较大的条件下,将会得到稳定的失业率.

如果进一步将模型的检测设(3)改进为高校当年计划招生的人数相对于毕业生人数的变化率,按照其毕业生的就业率去进行调整,则有,其中的比例系数为的函数,并且还注意到毕业生的人数为年前(通常取的招生人数,即,从而就有高校计划招生的总人数满足一阶线性时滞微分方程模型:

(9)

又由和(1)知,高校毕业生的失业率仍满足模型(8),只不过.对于和均为常数的情形.由于微分方程(6-2-9)的特征方程有无穷多个根,故我们可利用Taylor展开将其改写成近似的二次方程,在舍去负根后,得到正根,从而就有:

(10)

以及方程(9)的特解,这表明高校扩大招生人数规模的实际增长率应低于相对变化率.又由于有

故如果按照实际的去扩大招生规模(招生人数为:)将会有利于降低模型(8)的稳定失业率.

随着我国高等教育质量的不断提高,经济发展新情况的出现和国家就业政策的调整,社会对毕业生的需求将发生较大的波动.如果在模型的检测设(3)的基础上,将高校招生人数的相对变化率按照社会对毕业生的需求率去进行调整,那么就有:,其中的比例系数为的函数.再由(1)知高校毕业生的就业率满足一阶非线性微分方程模型:

(11)

特别地,当取,时,只要,,方程(11)就有稳定的失业率,且出现低失业率的充要条件是:需求率而当时,只要,就有,这表明当需求率充分大时,可得到稳定的低失业率.

如果将模型检测设(3)改进为高校当年计划招生人数相对于毕业生人数的变化率按照社会对毕业生的需求率去进行调整,即有,其中比例系数为的函数,且注意到毕业生的人数为年前()的招生人数,即,那么可得到高校计划招生的总人数满足一阶线性时滞微分方程模型:

(12)

对方程(12)的讨论类似于(9),结果是:对于和为常数的情形,模型方程(6-2-12)的特征根满足

(13)

这表明扩大招生人数规模的实际增长率应低于相对变化率,而且按照实际增长率去扩大招生规模(招生人数为:)也必将会有利于降低(11)的稳定失业率.

最后,我们研究高校毕业生就业率和招生人数规模数学模型的一般化.如果将模型的检测设(3)改进为高校当年计划招生人数相对于毕业生人数的变化率综合按照当年的就业率和未来年(如取)社会对于毕业生的需求率去进行调整,即:,其中比例系数为和的函数,且注意到毕业生的人数为年前的招生人数,即,那么我们有高校计划招生的总人数满足一阶线性时滞微分方程模型:

(14)

又由和(1)知,高校毕业生的就业率满足一阶非线性时滞微分方程模型:(15)

定量分析:

在中已经建立和定性分析了关于高校毕业生就业率的如下微分方程模型

(1)

其中表示时刻毕业生的就业率(即:就业人数/毕业生人数,表示时刻社会对于毕业生的需求率(即:需求人数/毕业生人数)

因为在实际调查中需求率是难以完整统计的,所以我们应根据这种实际情况将模型(1)进行相应修改,不把需求率考虑进去,于是我们有下面的微分方程模型

(2)

其中比例系数与分别与就业人数和未就业人数有关以下均检测设

在本文中,我们的主要目的是通过调查实际数据计算出参数从而给出与相应的微分方程定量模型并做出定量的分析

参数的计算方法如下:

设高校招生人数毕业生人数与就业率的数据如51所示

表51历年全国高校招生人数和失业率

年份(t)招生人数/万人(M)毕业人数/万人(N)就业率/%(r)2001268.281140.92002320.511450.82003382.17212.20.72004447.342540.732005504.463260.7262006548.584130.722007567.364790.7120165995590.720166296110.68(该数据来自中华人民共和国人力资源和社会保障部)

将进行差商近似处理再根据最优平方逼近法我们得到

(3)

为确定参数,不妨设则方程化为

(4)

记将数据代入可得方程

(5)

由方程便可解出,从而确定出参数得到相应的微分方程定量模型

我们根据参考文献[13]得到参数为:进而微分方程化为

求的解析解为:

同时我们综合就业率微分方程和招生规模微分方程联立建立simulink仿真模型,仿真图形如图51:

图51simulink仿真框图

经仿真运行得到仿真曲线如图52:

图52simulink仿真曲线图

离散正交曲线拟合模型[14]

离散正交多项式

定义1如果两个多项式,满足

则称与在点集上是离散正交的.设为多项式,为次多项式,如果满足

(5-15)

则称为点集上的离散正交多项式系.

对于给定的节点,可以按下列公式构造离散正交多项式系

(5-16)

其中

(5-17)

这样的的首项系数为1的次多项式.

定理2由式(5-16),(5-17)构造的多项式系为点集上的离散正交多项式系.

用离散正交多项式作曲线拟合

设为给定数据为点集上的离散正交系,为由其所有线性组合生成的多项式集合用正交多项式进行最小二乘曲线拟合,亦即求使其满足利用多项式系的离散正交性易知,此时法方程组为:

其解显然为

(5-21)

所以,容易得到拟合多项式

且其偏差平方和

最后可得所求的拟合多项式

同样我们利用表的数据,采用上述原理和算法进行拟合,得到拟合多项式的系数如下我国农,林,牧,渔业

表52离散正交曲线拟合系数

系数求得结果67109500-5.9E+0717186619-1667018

并且得到离散正交拟合曲线图53如下:

图53离散正交拟合曲线

由上图53可知,预测到下一年的失业率,即可以根据拟合多项式计算出合理生源数量,进而对高校招生进行指导.

给政府的相关建议

就业率作为社会的一项重要指标,在健康稳定发展的前提下,政府应采取哪些

博弈论方法概述[16-17]

高校毕业生的就业率受诸多因素的影响,是多种要素相互作用的结果.只看到其中一个方面很难得出令人信服的结论.在这里,我们尝试用一种新的视角来分析高校毕业生就业率的问题.这就是高校毕业生就业率的博弈分析方法.

博弈论,又称对策论或者赛局论,最初是经济学的一个分支.它所研究的是"当结果无法由个人完全控制而须视群体的共同决策而定时,个人为了取胜应该采取何种策略"的学问.正如该理论的创始人冯诺曼在1928年所发表的有关论文中所阐述的,任何一种团体游戏,例如"剪刀,布和石头",都是一种群体环境之下如何做决策的问题,因为各个策略之间存在互动关联,而团体游戏的策略运用应该有其规则与原理可循,由此便诞生了一门新的学问一一博弈理论.在博弈论诞生至今的半个多世纪中,众多学者进行了不懈的探索研究,使博弈论的应用日趋广泛,本文就博弈论在目前高校毕业生工作中的运用加以探讨

市场企业,高等学校,毕业生三方博弈

图61承诺博弈

市场企业控制着整个市场的人才流动,故其处于最为有利的位置,因而市场对毕业生质量的要求可以看成是第一个承诺.由于我国高等学校可以控制招生人数,即可以控制毕业生的人数,所以高等学校在这一博弈中亦处于有利地位.这样,高校的招生人数就成为第二承诺.相对于前两者,毕业生处于最为不利的位置.他们的就业与不就业只能随着前两者的决定而决定,见图62.

图62毕业生就业承诺博弈

从上图62可以看出,市场企业提高对毕业生要求的质量,高校扩大招生人数,高校毕业生就业率降低是最有可能出现的情况.因而,高校毕业生就业率降低是一种不可避免的现象.

市场企业与毕业生之间的博弈

对于市场企业而言,他们对应聘的高校毕业生都有自己的基本要求,即所招收的毕业生的素质必须高于他们所定的标准.这些标准往往包括学历,专业,人际交往,专业技能等.若毕业生的素质达到所定的标准,则企业可接受,即可使其就业,若毕业生的素质达不到所定标准,则企业不可接受,即使其失业.

对于大学生而言,心理预期往往偏高,其就业期望与现实需求存在反差.高校毕业生一般不愿意到中小企业,私营企业,个体企业就业,多数偏好大城市,大机关,大企业,大公司,而这些地区和行业都已人满为患.在这一现象中,除了社会价值取向的因素使得许多大学生出现职业观念上的偏差外,更重要的因素是目前大部分的大学生对自己的期望值很高,心理预期毕业后能在大城市大企业工作,但在实际的应聘中却屡屡失败,于是导致.

实际上供求双方矛盾的焦点在于彼此双方都不了解对方的信息,用人单位想以最小的成本招聘到最适合的人才,而毕业生方面则更愿意以最小的机会成本找到最好的单位,因此供求双方都在以一种博弈的心态在观察对方,但对于任何一方来讲机会都是稍纵即逝的,损失也同样是巨大的,就会出现我们最常看到的也是最不愿意看到那种现象,用人单位招聘不到最优秀的人才,毕业生找不到最适合的单位,在这种情况下,双方都只能在次优的层次上做出最后的选择图63.上述情况与博弈论中最常见的一种现象——囚徒困境极为类似,从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他.实际上就是就业市场在供求双方信息不完全条件下的一种非均衡现象,更进一步讲就是存在帕累托改进的条件,从这个意义上讲,不论是用人单位还是毕业生本人都应该改变观念,即合作是有利的"利己策略",但同时它必须符合以下黄金律:按照你愿意别人对你的方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行.具体到高等学校毕业生就业指导工作中,需要我们引导学生树立一种合作的思想,在就业求职过程中既要充分展示自己的才华又要以诚相待,提高自身素质,让用人单位充分相信,同时也要尽可能多地了解用人单位的信息,以减少双方在相互交流中的这种博弈的过程,提高就业成功率为高校毕业生就业工作减少压力,为高校更加长远的发展做好基础

大学生就业形式参考属性评定
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图63市场企业与毕业生之间的博弈关系

高等学校与毕业生之间的博弈

高校有两个纯战略选择,扩招和不扩招,学生也有两个纯战略选择,升入大学和直接就业,这两种选择分别导致毕业生的增加和减少.

第一种情况是政府选择扩招,在内需不振的情况下,政府可通过采取扩招政策刺激教育消费,扩大内需,拉动经济增长,在利益面前,学校定会选择扩招.而在政府扩招的前提下,学生有两种选择,升学或就业,如果学生选择上学的话,教育最初成本会大些,但是未来收益也会大很多,也就是投入多产出大,因此一般情况下,学生会选择上学而不是就业.如果在学校扩招的前提下学生选择就业的话,那么社会将面临严峻的就业形势,扩招对社会来说将毫无意义,不但不会增加收入,相反社会还会增加开支,投资公共事业建设,以便提供更多工作机会,同时高校也存在资源浪费,设备闲置的情况.

第二种情况是高校选择不扩招,那么从刺激教育消费的角度来看,不会对拉动内需,活跃市场经济起到作用.在这种情况下,学生也有两种选择,升学或就业.既然学校不扩招,肯定学生升学的机会就很小,而当学生感觉升学无望时,他就会作出另外一种选择——就业.这样的话,随着大批人的纷纷就业,国民生产总值自然呈增长趋势,但是增长的速度和整体效益都不会很高,因为大部分劳动力的素质都不高.

根据以上分析,我们建立一个学校与学生的博弈矩阵,如表61(为简单说明问题,我们仅给出收益值的具体例子,不做一般证明).

表61学校与学生的博弈矩阵

学生入学学生就业高校扩招5,53,2高校不扩招2,34,4政府应当采取的策略

和谐社会是追求公平和良性运行的社会.在构建和谐社会的进程中,尤其要关注大学生就业问题做好大学生就业工作,可以妥善处理各方面的利益关系,充分调动一切积极因素,形成人人想干事,人人能干事,人人干成事的社会环境,使全体大学生热爱社会,热爱劳动,充分发挥自己的聪明才智,为建设社会主义和谐社会做出更大的贡献.

第一,政府在高等学校毕业生就业指导工作中,需要引导学生树立一种合作的思想,在就业求职过程中既要充分展示自己的才华又要以诚相待,提高自身素质,让用人单位充分相信,同时也要尽可能多地了解用人单位的信息,以减少双方在相互交流中的博弈的过程,提高就业成功率,为高校毕业生就业工作减少压力,为发展做好基础

第二,政府要建立完善的就业咨询怎么写作信息体系,加快就业咨询和信息怎么写作的信息库和网络化建设,提高信息的社会化程度和有用性,强化高等学校的就业指导体制,加强对毕业生的就业指导和咨询怎么写作工作,良好推进和谐社会的进步,

第三,协调好"两大供求矛盾"的关系,注重办学规模与办学质量同步,这是构建社会主义和谐大学的根本保证,

第四,政府应增强校企合作制度,建立就业回访制度,在实际工作中,定时或不定时地对就业学生进行回访,通过此方式积累经验,从而提高就业率,

第五,优化劳动力供给结构,完善就业怎么写作体系,拓宽毕业生就业渠道,并建立统一的劳动力资源管理制度,从而为大学毕业生提供有效的帮助和怎么写作.

总之,构建和谐社会,需要正确处理好大学生就业工作,安居才能乐业,有位才能有为,只要全社会共同关注,大学生就业工作一定会步入灿烂辉煌的明天,和谐社会的美好蓝图也一定能够实现.

模型的优点:

(1)Logit

(2)

(3)

模型的缺点:

(1)在建模的过程中没有考虑经济,政治等因素对就业率的影响,因此模型在一定程度上具有一定的局限性,

(2)微分方程仿真模型只能对问题进行定性而非的分析.

end

end

end

ifD等于等于C

flag等于1,

else

C等于D,

end

end

D,%输出传递闭包

附录2:灰色关联度分析程序代码

functionr等于incident_degree(x0,x1)

formatlong

%putetheincidentdegreeforgreymodel.

%DesignedbyNIXIUHUI,DalianFisherUniversity.

%17August,2004,LastmodifiedbyNXHat21August,2004

%数据初值化处理

x0_initial等于x0./x0(1),

temp等于size(x1),

b等于repmat(x1(:,1),[1temp(2)]),

x1_initial等于x1./b,

%分辨系数选择

K等于0.1,

disp('Thegreyinterconnectdegreeis:'),

x0_ext等于repmat(x0_initial,[temp(1)1]),

contrast_mat等于abs(x0_ext-x1_initial),

delta_min等于min(min(contrast_mat)),%delta_min在数据初值化后实际为零

delta_max等于max(max(contrast_mat)),

a等于delta_min+K*delta_max,

incidence_coefficient等于a./(contrast_mat+K*delta_max),%得到关联系数

r等于(sum(incidence_coefficient'))'/temp(2),%得到邓氏面积关联度

附录3:微分方程仿真模型

附录4:离散正交曲线拟合

主程序

%用离散正交多项式求三次拟合多项式

%x,y--表示原始数据的节点坐标

%w--表示权重系数

%N--表示要拟合的离散正交多项式的最高次数

%polyapproximate()--是自定义函数,可以求解多项式的系数

%其返回值c为多项式系数,error为偏差平方和

x等于[0.270.2740.280.290.30],

nn等于length(x),

fori等于1:nn

w(i)等于1,

end

y等于[447.34504.46538.58567.36599.00],

N等于3,%此处可取3or4.

[c,error]等于polyapproximate(x,y,w,N)

t等于0.25:0.01:0.32,

u等于polyval(c,t),

plot(t,u,x,y,'+')

c

t等于0.32

u等于polyval(c,t)

自定义拟合函数

%自定义函数polyapproximate(),用来做离散正交多项式拟合

%此函数的作用是做不同次数的离散正交多项式的拟合

%X,Y为原始数据的坐标值矩阵

%w为权重系数

%N为离散正交多项式的最高次数

function[C,E]等于polyapproximate(X,Y,w,N)

M等于length(X),

fori等于1:N+1

forj等于1:i

ifj~等于i

P(i,j)等于0,

else

P(i,j)等于1,

end

end

end

S等于0,

d(1)等于0,

fori等于1:M

d(1)等于d(1)+w(i),

S等于S+w(i)*X(i),

end

AF(1)等于S/d(1),

P(2,1)等于-AF(1),

fori等于1:M

PX(i,1)等于1,

PX(i,2)等于X(i)-AF(1),

end

BA(1)等于0,

fork等于2:N+1

S等于0,

dd等于0,

fori等于1:M

S等于S+w(i)*X(i)*PX(i,k)*PX(i,k),

dd等于dd+w(i)*PX(i,k)*PX(i,k),

end

d(k)等于dd,

AF(k)等于S/d(k),

BA(k-1)等于d(k)/d(k-1),

P(k+1,1)等于-AF(k-1)*P(k,1)-BA(k-1)*P(k-1,1),

fori等于1:k-1

j等于k-i+1,

ifj>,等于k

t等于0,

else

t等于P(k-1,j),

end

P(k+1,j)等于P(k,j-1)-AF(k-1)*P(k,j)-BA(k-1)*t,

end

fori等于1:M

PX(i,k+1)等于PX(i,k)*(X(i)-AF(k-1))-BA(k-1)*PX(i,k-1),

end

end

d(N+1)等于0,

fori等于1:M

d(N+1)等于d(N+1)+w(i)*PX(i,N+1)*PX(i,N+1),

end

fori等于1:N+1

FM等于0,

fork等于1:M

FM等于FM+w(k)*Y(k)*PX(k,i),

end

gp(i)等于FM/d(i),

end

fori等于1:N+1

C(i)等于0,

forj等于i:N+1

C(i)等于C(i)+gp(j)*P(j,i),

end

end

C等于flipud(C'),

%C等于C'

U等于0,

fori等于1:M

U等于U+w(i)*Y(i)*Y(i),

end

V等于0,

fork等于1:N+1

V等于V+gp(k)*gp(k)*d(k),

end

E等于U-V,

1