初中数学探究能力的培养

培养学生的数学探究能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面,以下是我在教学实践中,培养学生数学探索能力的几点尝试,它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面.

一、培养数学兴趣,让学生学有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣.在教学中我做到了以下几点：

（1）加强基础知识的教学,使学生能接近数学.数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学.

（2）重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识.许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到.事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落.以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用.教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学.

（3）引入数学实验,让学生感受到数学的直观.让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲.

（4）鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦.数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐.孔子说：知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的.

二、指导学习方法,给学生学习的钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”,这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙.学生一旦掌握了学习方法,就能自己打开知识宝库的大门.因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导学生“会学”.在教学中,我主要在读、议、思等几个方面给以指导.

（1）教会学生“读”,这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力.我们知道,数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力.教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法.这在预习和课外自学中尤为重要.

（2）鼓励学生“议”,在教学中鼓励学生大胆发言,对于对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,就积极引导学生议,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清.对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论.

（3）引导学生勤“思”,从某种意义上来说,思考尤为重要,它是学生对问题认识的深化和提高的过程.养成反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横联系,适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等.

三、鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确.这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新.长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”.中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要.若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞.例如：抛物线y2等于2px的一条弦直线是y等于2x+5,且弦的中点的横坐标是2,求此抛物线方程.某“权威答案”如下：

由y等于2x+5,y2等于2px得：4x2+（10-p）x+25等于0等①

由x1+x2等于-（10-p）/4得p等于2故所求抛物线方程为

y2等于4x

质疑：把p等于2代入方程①,方程无实解,或方程①要有Δ等于4p（p-20）>,0,即p<,0,或p>,20,故p等于2不合题意.本题无解.

教学中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断进取,努力钻研的热情.而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面.

四、鼓励学习创新,让学生学有创见

在数学教学中,我们不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新,发展学生的学习能力,让学生创造性地学习.

（1）注意培养学生发现问题和提出问题的能力,老师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维规律,提出恰当的富于启发性的问题,去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法,引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题.

（2）引导学生广开思路,重视发散思维,鼓励学生标新立异,大胆探索.例如,己知点P（x,y）是圆（x-3）2+（y-4）2等于1上的点,求y/x的最大值和最小值.本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质,则解决较繁琐,若能打破常规,作恰当点拨,引导学生数形结合,设k等于y/x,即求直线y等于kx的斜率的最大值和最小值问题,再进一步引导,求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值问题,可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论,则对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解.

以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法,当然,教无定法,在培养学生的同时,我们也要不断探索,以找出更好的提高学生数学素质的方法.