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摘 要 :当我们对3D向量场可视化时,由于遮挡原因我们很难观察到我们感兴趣的地方.为了解决这个问题,该文采用密度控制,低差异采样的方法来生成3D纹理,同时提出了基于权重因子的噪声纹理生成方法.该文的采样方法通过空间填充曲线把三维采样问题转换为一维问题解决,在三维纹理空间绘制一条空间填充曲线,然后沿着这条曲线分布采样点,最后生成噪声纹理.实验结果表明,该文的方法很大程度上解决了3D流场的遮挡问题,让我们更清晰的看到流场重要特征.

关 键 词 :3D向量场可视化;空间填充曲线;低差异点;纹理采样

中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2013)13-3187-04

1.概述

纹理的绘制扩展到3D空间时,由于视线上纹理单元的相互影响,遮挡现象非常严重.针对此问题,该文采用的是自适应的稠密控制纹理代替稠密纹理.纹理卷积输入的噪声点分布也非常重要,介绍一种由空间填充曲线降阶生成的一维点序列分布来控制噪声点的分布.在计算机图形学的许多应用程序中需要生成均匀地分布在表面上的点.点的分布有两点重要性:一是为了避免由有规律空间采样引起的混乱现象,二是提高空间运算的效率.如果在表面分布是不均匀的,那就需要更多的采样来保证点的低密度性.该文介绍一种实用的算法来生成3D等参数曲面上的点分布,通过产生一个空间填充曲线参数域,在三维空间中点的分配的问题转换为合理选择采样的曲线.空间填充曲线不仅将三维问题转化为一维问题解决,而且还提供了良好的空间定位.而自适应的空间填充曲线,使我们能够处理参数的扭曲问题.该方法还允许用户控制点密度和进一步处理极端的参数失真的校正,保证了点分布的均匀性.

2.低差异点序列生成

本文的纹理可视化方法采用的是稀疏噪声,稀疏噪声的生成应该使用低差异点序列来控制噪声点的分布,以实现噪声点的稀疏分布.本节将介绍如何在三维空间S中生成低差异点序列及点分布和曲线生成算法.

我们把递归函数称作曲线生成树(PopulationCurveTree),用以生成单元面积内空间填充曲线的近似值.生成曲线的类型我们选择的是Hilbert Curve.使用树型结构来细分单元面积,并在所有细分中生成曲线顶点,储存在子节点里.单元面积被细分为一组围绕曲线顶点的方块.每个方块都给出函数,用以计算中心点到角点的距离,得到的最大距离用来比较方块大小α.如果这个值比α大,当前递归度g小于空间填充曲线最大递归度γ,则返回其值.再根据C类空间填充曲线生成子节点的数目,有序的排列.在一个给定的区域里排列这些顶点,然后根据一个基于父节点的简单规则计算子节点属于哪个父节点.如果没有细分,就意味着沿曲线子节点的位置是根据排序计算和储存的.在所有的细分结束之后,输出为曲线递归的最大水平指,并且把哈希值保存在树的子节点的顶点参量空间.为了更精确的测量分布点之间的距离,M的值要足够的大.而α的合适取值则为空间填充曲线顶点间距的一半.

以上详细描述了点分布及生成算法,接下来是空间填充曲线的选择.空间填充曲线有很多,比如Peano曲线,Hilbert曲线及Hilbert Ⅱ曲线,该文的自适应采样方法选取的是Hilbert曲线.

3.自适应稠密控制纹理生成

上节详细介绍了低差异点序列分布的生成,通过空间填充曲线Hilbert把三维问题降阶为一维问题解决,生成一维点序列分布,本节将介绍本文的自适应稠密控制纹理生成.纹理过于稠密会引起严重的遮挡现象,特别是在3D流场中,这种问题更加突出,而过于稀疏则会丢失内部信息.为了更好的区分流场特征区域和背景区域,该文采用自适应稠密控制纹理代替稠密纹理作为3DLIC的输入噪声纹理,既能控制好纹理的稠密性,也能保持纹理间的稀疏以保证内部信息不会严重丢失,提高了可视化的效果.稀疏噪声的生成通常是由低差异序列来控制噪声点的分布,从而实现噪声点的稀疏均匀分布.低差异点序列包括Halton序列、Sobol序列和Hammersley序列等.传统的方法都是用生成较快的Halton序列,然后采用高斯滤波核滤除空间中的高频区域,但这种序列不能很好地表现流场特征,该文通过模糊聚类分析后计算的重要值来控制本章中生成的一维点序列分布,再经过高斯过滤得到自适应稠密控制纹理.

4.应用

为验证本文方法的有效性,我们对海棠台风数据进行了测试.图1左侧图为为采用传统粒子系统方法对海棠台风数据进行可视化绘制的效果图,可以看到流场中粒子相互遮挡,流场内的特征结构淹没在杂乱运动粒子中.右侧图则基于本文方法的可视化效果图,可以比较清晰的看到台风的结构和运动情况,从而使得用户能更好地分析台风的性质.

5.结束语

本章讨论了密度控制的低差异点分布生成方法,将一维点序列通过一个自适应空间填充曲线映射到表面.测试了各种选择一维点分布和空间填充曲线.发现两个间隔均匀和较低差异数的一维点序列表现良好,然而,使用一个抖动等间距的一维点序列结合自适应生成希尔伯特曲线产生产生更好的点分布效果.与其他已知的方法相比,在二维低差异数序列和特殊3D表面中显示,本文的方法显示效果较好,特别是可一些特定的表面或在差异测度上.总体来说, 使用空间填充曲线提供了许多固有的优点,如位置和连接,该文方法在物体表面产生的低差异点序列稠密控制较好.最后着重讲述了本文的自适应稠密控制纹理的生成方法,该方法能更好地区分特征区域与背景区域,突出内部信息,有效提高了可视化效果.目前本文的方法仅考虑了光线从一个方向的射入,但在现实中光线是从多个角度射入,并且区域与区域之间叠加严重,下一步将从多个角度考虑3D流畅遮挡问题,并在更为复杂的数据场结构中进行验证.

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